人教A版高中數(shù)學（選修2-1）2.2.2橢圓及其簡單幾何性質(zhì)（1）聽評課記錄（無答案）一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：李明

學科/課程名稱：高中數(shù)學（選修2-1）

班級/年級：高二（7）班

教學主題或章節(jié)：橢圓及其簡單幾何性質(zhì)（1）

聽課人姓名：王華

聽課人職務：高中數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞橢圓的標準方程、幾何性質(zhì)展開，并結(jié)合具體實例進行講解。教學資源準備充分，教材內(nèi)容標注詳細，教具包括橢圓模型和直尺，多媒體課件展示了橢圓的形成過程和幾何性質(zhì)。教學設計注重從具體到抽象，從特殊到一般，符合學生的認知規(guī)律。

2.教學過程

開始階段：教師通過復習圓的標準方程引入橢圓，采用動態(tài)演示的方式展示橢圓的形成過程，通過改變圓的半徑和焦距的關系，直觀呈現(xiàn)橢圓的形狀變化，激發(fā)學生的興趣。導入效果良好，學生能夠快速聯(lián)想到圓的性質(zhì)，為橢圓的學習奠定基礎。

展開階段：教師采用講授法結(jié)合小組討論的方式展開教學。首先講解橢圓的標準方程，通過實例分析如何根據(jù)已知條件求橢圓方程，并結(jié)合幾何性質(zhì)講解橢圓的對稱性、頂點、焦點、準線等概念。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學，引導學生思考橢圓與圓的聯(lián)系和區(qū)別。例如，通過對比橢圓和圓的離心率，幫助學生理解離心率對橢圓形狀的影響。小組討論環(huán)節(jié)，教師提出問題“如何判斷一個方程是否為橢圓方程”，學生通過合作完成表格，分析方程的特征，教師適時點撥，加深理解。

結(jié)束階段：教師通過總結(jié)歸納的方式梳理本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)，并布置作業(yè)，要求學生完成橢圓方程的求解和幾何性質(zhì)的證明。作業(yè)設計具有層次性，既有基礎題，也有拓展題，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導、鼓勵等方式與學生互動，學生參與積極性較高。例如，在講解橢圓的離心率時，教師提出問題“離心率越大，橢圓越扁平”，學生通過討論得出結(jié)論，教師給予肯定并補充說明。小組討論中，學生能夠主動發(fā)言，互相啟發(fā)，教師適時介入，避免討論偏離主題。課堂整體互動氛圍良好，學生能夠積極參與到教學活動中。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂專注度良好。在教師講解橢圓的幾何性質(zhì)時，學生認真記錄筆記，并主動提出問題。例如，有學生提問“為什么橢圓的焦點在長軸上”，教師通過圖示和公式解釋，學生理解后點頭表示贊同。合作學習中，學生能夠分工合作，共同完成表格分析，體現(xiàn)良好的合作意識。部分學生能夠舉一反三，提出拓展問題，如“橢圓的面積如何計算”，教師給予鼓勵并簡單介紹相關公式。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進行管理，避免課堂出現(xiàn)喧嘩現(xiàn)象。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，小組討論10分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏控制得當。教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學進度，例如在講解離心率時，發(fā)現(xiàn)學生理解較慢，便增加舉例說明，確保學生掌握核心內(nèi)容。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，通過多媒體課件展示橢圓的形成過程和幾何性質(zhì)，動態(tài)演示離心率的變化，增強學生的直觀感受。課件設計簡潔明了，重點突出，與教學內(nèi)容高度契合。此外，教師還利用平板電腦進行課堂互動，例如通過在線投票的方式了解學生對橢圓幾何性質(zhì)的理解程度，及時調(diào)整教學策略?，F(xiàn)代教育技術的使用，不僅提高了教學效率，也增強了學生的學習興趣。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高二學生的認知水平和數(shù)學學習規(guī)律。教學目標設定為：理解橢圓的標準方程及其推導過程；掌握橢圓的幾何性質(zhì)，包括范圍、對稱性、頂點、焦點、準線及離心率；能夠運用橢圓的幾何性質(zhì)解決簡單的實際問題。目標的設定兼顧了知識、技能和思維能力的培養(yǎng)，具有層次性。從課堂觀察和課后交流來看，學生基本達到了預期的學習目標。在橢圓標準方程的推導過程中，大部分學生能夠跟隨教師的思路，理解參數(shù)a、b、c之間的關系，并能夠根據(jù)已知條件寫出橢圓方程。在幾何性質(zhì)的掌握方面，學生能夠準確描述橢圓的對稱性、頂點位置、焦點分布和準線方程，并理解離心率的定義及其對橢圓形狀的影響。課堂提問環(huán)節(jié)，教師針對標準方程和幾何性質(zhì)提出的問題，學生回答正確率較高，表明對核心知識的理解到位。小組討論中，學生能夠圍繞橢圓的幾何性質(zhì)展開合作探究，并嘗試用不同的語言描述其特點，體現(xiàn)了對知識的內(nèi)化過程。課后作業(yè)的完成情況也反映出學生較好地掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，基礎題完成正確率超過90%，部分學生能夠嘗試解決拓展題，說明教學目標達成度較高。

2.知識掌握

學生對橢圓的知識點理解和記憶情況良好，對技能的掌握程度達到了預期水平。在橢圓標準方程的掌握方面，學生能夠區(qū)分兩種標準形式（焦點在x軸和y軸），并能夠根據(jù)焦距和長短軸長度求出參數(shù)a、b、c。例如，有學生能夠獨立完成例題“已知橢圓的焦點坐標為（±2，0），短軸長為2√3，求橢圓的標準方程”，解題過程規(guī)范，步驟清晰。在幾何性質(zhì)的掌握方面，學生能夠準確繪制橢圓的圖形，并標注頂點、焦點、準線等關鍵元素。部分學生能夠靈活運用幾何性質(zhì)解決綜合性問題，如“判斷方程x2/16+y2/9=1表示的橢圓的焦點位置和準線方程”。在技能掌握方面，學生能夠通過計算離心率判斷橢圓的扁平程度，并能夠?qū)缀涡再|(zhì)與代數(shù)方程結(jié)合進行分析。例如，有學生能夠解釋“離心率越接近1，橢圓越扁平”的原因，并從參數(shù)a、b、c的關系進行說明。課堂練習中，學生能夠較快地完成橢圓方程的求解和幾何性質(zhì)的判斷，反映出技能的熟練程度較高。此外，學生在小組討論中能夠運用所學知識解釋實際問題，如“為什么衛(wèi)星軌道是橢圓”，說明知識的應用能力有所提升。但仍有少數(shù)學生在參數(shù)關系的理解和計算方面存在不足，如混淆a2+c2=b2和a2=b2+c2，需要后續(xù)加強練習和辨析。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了積極效果，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)貫穿于教學始終。首先，教師通過動態(tài)演示和實例分析，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在輕松愉快的氛圍中學習橢圓的性質(zhì)。學生在課堂上的積極反應，如主動提問、舉手發(fā)言，表明對數(shù)學學習具有較好的情感體驗。其次，教師通過小組討論和合作探究，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。學生在小組中分工合作，共同解決問題，體現(xiàn)了良好的團隊精神。例如，在討論離心率的應用時，不同學生提出不同觀點，通過互相辯論達成共識，增強了溝通能力。此外，教師通過對比橢圓與圓的性質(zhì)，引導學生思考數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)新意識。部分學生能夠提出拓展性問題，如“橢圓的面積公式如何推導”，說明學生具有較好的探究精神。在教學過程中，教師注重鼓勵和表揚，增強學生的自信心。例如，對于回答問題的學生，教師給予及時肯定；對于完成作業(yè)有困難的學生，教師耐心指導，幫助其克服障礙。這種積極的教學態(tài)度，促進了學生的情感發(fā)展，使學生在學習中獲得成就感。同時，教師通過介紹橢圓在航天、工程等領域的應用，使學生認識到數(shù)學的實際價值，培養(yǎng)了應用意識和社會責任感。課堂結(jié)束時，學生能夠總結(jié)本節(jié)課的收獲，并表達對數(shù)學學習的興趣，表明情感態(tài)度價值觀得到有效提升?？傮w而言，本節(jié)課在知識傳授的同時，注重學生的情感體驗和能力培養(yǎng)，促進了學生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學合理，教學過程流暢，師生互動積極，教學效果顯著。最突出的優(yōu)點是教學目標明確，符合學生的認知規(guī)律；教學方法靈活多樣，注重啟發(fā)式教學和合作學習；教學資源準備充分，現(xiàn)代教育技術運用得當。教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學策略，體現(xiàn)了較強的教學調(diào)控能力。課堂氛圍活躍，學生參與度高，能夠主動思考、積極發(fā)言，展現(xiàn)了良好的學習狀態(tài)。在知識傳授方面，教師講解清晰，重點突出，幫助學生建立了橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)的系統(tǒng)性認識。在能力培養(yǎng)方面，通過小組討論和實例分析，提升了學生的合作能力、分析問題和解決問題的能力。在情感態(tài)度價值觀方面，教師通過鼓勵和啟發(fā)，增強了學生的學習興趣和自信心，并使學生認識到數(shù)學的實際應用價值?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，對橢圓這一重要內(nèi)容的講授具有較好的示范作用。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進一步改進，以提升教學質(zhì)量。首先，在橢圓標準方程的推導過程中，教師可以增加更多直觀的幾何演示，幫助學生理解參數(shù)a、b、c之間的關系。例如，利用橢圓模型動態(tài)展示焦距和長短軸的變化，使抽象的公式變得形象化。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，教師可以提前設計更具體的問題情境，引導學生深入探究。例如，提出“如何通過幾何性質(zhì)判斷橢圓的焦點位置”的問題，并要求學生用不同方法進行證明，以培養(yǎng)多元思維。此外，對于部分學生在參數(shù)關系理解上的不足，教師可以設計針對性的練習，進行辨析和鞏固。例如，通過對比a2+c2=b2和a2=b2+c2在不同情境下的應用，幫助學生區(qū)分異同。在離心率的講解中，可以增加更多實際應用案例，如衛(wèi)星軌道、行星運動等，增強知識的應用性。同時，教師可以適當增加課堂練習的難度梯度，滿足不同學生的學習需求。對于學有余力的學生，可以提供拓展題，如橢圓的面積、周長近似公式等，以激發(fā)其探究興趣。最后，在課堂管理方面，教師可以進一步優(yōu)化時間分配，確保每個環(huán)節(jié)都能得到充分展開。例如，將總結(jié)歸納環(huán)節(jié)延長至5分鐘，引導學生系統(tǒng)梳理知識體系，并形成思維導圖。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以觀察改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長。首先，安排一次教學研討活動，針對本節(jié)課的改進建議進行深入討論，共同探討橢圓教學的優(yōu)化策略?？梢匝埰渌處煼窒眍愃普n程的教學經(jīng)驗，拓寬教學思路。其次，提供相關教學資源，如橢圓動畫演示軟件、幾何性質(zhì)應用案例等，幫助教師豐富教學手段?？梢酝扑]一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學教學視頻，供教師參考學習。此外，建立師徒結(jié)對機制，安排經(jīng)驗豐富的教師進行定期指導，幫助解決教學中