蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)3.3.3《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)在的應(yīng)用》（最大值與最小值）聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)3.3.3《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)在的應(yīng)用》（最大值與最小值）。

聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最大值與最小值的應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)計(jì)算過(guò)程及實(shí)例分析等，教具準(zhǔn)備齊全，如黑板、粉筆等，為教學(xué)提供了有力支持。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如“如何找到最值問(wèn)題”的情境引入，激發(fā)學(xué)生興趣，效果良好。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)講解導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值和最值中的應(yīng)用步驟，然后通過(guò)小組討論的方式讓學(xué)生分析具體案例，如“函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最值問(wèn)題”，學(xué)生參與度高，思維活躍。教師注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)結(jié)論，并通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)展示函數(shù)變化過(guò)程，加深學(xué)生理解。結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納導(dǎo)數(shù)求最值的基本步驟和注意事項(xiàng)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題、拓展題和思考題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻繁，教師善于通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，如“導(dǎo)數(shù)f'(x)在x=c處等于0時(shí)，f(x)一定有最值嗎？”，學(xué)生積極回答，互動(dòng)氛圍良好。教師對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)給予反饋，如糾正錯(cuò)誤、肯定正確思路等，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。課堂中，教師還安排了學(xué)生互評(píng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流中共同進(jìn)步。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，專注度良好，尤其在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真分析問(wèn)題，合作完成任務(wù)。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出疑問(wèn)，如“為什么在端點(diǎn)處也要判斷最值？”，教師耐心解答，體現(xiàn)了學(xué)生的探究精神。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生分工明確，共同完成導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題的求解，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神、手勢(shì)等方式進(jìn)行管理，保持課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，各環(huán)節(jié)過(guò)渡自然，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師靈活調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，對(duì)個(gè)別理解較慢的學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，確保所有學(xué)生跟上教學(xué)步伐。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)，如多媒體課件展示函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)變化，動(dòng)態(tài)演示直觀易懂。技術(shù)手段支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，如通過(guò)動(dòng)畫(huà)模擬極值點(diǎn)的形成過(guò)程，幫助學(xué)生理解抽象概念。此外，教師還利用課堂在線答題系統(tǒng)進(jìn)行即時(shí)檢測(cè)，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。技術(shù)使用與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，提升了課堂效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，緊密圍繞導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最大值與最小值的應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、最值的關(guān)系，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的基本方法和步驟，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。從課堂觀察和學(xué)生反饋來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生在課堂上能夠跟隨教師思路，理解導(dǎo)數(shù)在尋找極值點(diǎn)中的作用，并通過(guò)實(shí)例分析，初步掌握了“求導(dǎo)、判斷符號(hào)、求端點(diǎn)值、比較大小”的解題流程。例如，在分析函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最值問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立完成求導(dǎo)、找駐點(diǎn)、判斷單調(diào)性及比較端點(diǎn)值的步驟，表明他們對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的理解達(dá)到了預(yù)期水平。部分學(xué)生還能舉一反三，嘗試解決類似問(wèn)題，顯示出對(duì)目標(biāo)的達(dá)成度較高。雖然仍有少數(shù)學(xué)生在細(xì)節(jié)處理上（如忽略端點(diǎn)判斷）存在模糊，但整體上符合教學(xué)目標(biāo)的要求。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過(guò)課堂提問(wèn)和小組討論，可以看出學(xué)生能夠準(zhǔn)確表述導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，如“導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，但極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不一定為零（如拐點(diǎn)）”，體現(xiàn)了對(duì)概念的深入理解。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解具體函數(shù)的最值，如對(duì)分段函數(shù)或含參數(shù)的函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠正確處理不同區(qū)間的情況。例如，在解決“某物體運(yùn)動(dòng)的路程函數(shù)為s(t)=t2-4t+3，求其速度最大時(shí)的位移”這類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑽锢硪饬x與數(shù)學(xué)方法結(jié)合，逐步求解，說(shuō)明技能應(yīng)用能力得到提升。然而，部分學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中仍存在符號(hào)錯(cuò)誤或計(jì)算疏漏，如導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)環(huán)節(jié)的系數(shù)錯(cuò)誤，或比較極值時(shí)忽略絕對(duì)值的影響，這些細(xì)節(jié)問(wèn)題反映出學(xué)生對(duì)該技能的掌握仍有提升空間。教師通過(guò)巡視和個(gè)別指導(dǎo)，及時(shí)糾正了這些問(wèn)題，但需要后續(xù)練習(xí)強(qiáng)化?？傮w而言，學(xué)生的知識(shí)掌握程度達(dá)到了本節(jié)課的基本要求，技能應(yīng)用能力具備一定基礎(chǔ)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。教師的提問(wèn)和討論設(shè)計(jì)，不僅關(guān)注知識(shí)傳遞，還注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。例如，在引導(dǎo)學(xué)生分析“為什么在端點(diǎn)處也要判斷最值”時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生從反例出發(fā)思考，如“如果只看駐點(diǎn)會(huì)錯(cuò)過(guò)哪些情況？”，激發(fā)了學(xué)生的批判性思維。課堂中，小組合作學(xué)習(xí)有效培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，學(xué)生在互幫互助中共同完成難題，如對(duì)復(fù)雜函數(shù)的最值求解，增強(qiáng)了合作解決問(wèn)題的能力。此外，教師通過(guò)生活實(shí)例引入（如“如何設(shè)計(jì)水槽截面使其容量最大”），讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提升了學(xué)習(xí)興趣和自信心。部分學(xué)生在發(fā)言中表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探索欲，如“導(dǎo)數(shù)為什么能描述變化率？”，教師對(duì)此給予肯定，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。雖然課堂中仍有部分學(xué)生參與度不高，但整體氛圍積極向上，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的情感關(guān)懷。教師的評(píng)價(jià)方式多元，既關(guān)注結(jié)果也重視過(guò)程，如對(duì)小組討論的成果進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，促進(jìn)了學(xué)生的自我反思和改進(jìn)。這些教學(xué)設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀，如嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、合作等，符合新課程改革的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢高效，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮膶?dǎo)數(shù)知識(shí)與具體實(shí)例緊密結(jié)合，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和實(shí)例分析，有效降低了學(xué)生的理解難度。例如，在講解導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)圖像的變化，使抽象概念可視化，學(xué)生理解直觀深刻。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)層層遞進(jìn)的提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，如“導(dǎo)數(shù)f'(x)在x=c處等于0時(shí)，f(x)一定有最值嗎？”，激發(fā)了學(xué)生的思考，培養(yǎng)了他們的邏輯推理能力。課堂互動(dòng)充分，小組討論和師生問(wèn)答環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，學(xué)生參與度高，思維活躍，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，多媒體課件與板書(shū)相結(jié)合，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)呈現(xiàn)，又便于學(xué)生記錄和回顧。課堂管理有序，時(shí)間分配得當(dāng)，教學(xué)節(jié)奏張弛有度，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，這是一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可改進(jìn)之處。首先，在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)計(jì)算的細(xì)節(jié)處理仍顯薄弱，如符號(hào)判斷和計(jì)算準(zhǔn)確性方面存在不足。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加針對(duì)性練習(xí)，特別是對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的強(qiáng)化訓(xùn)練，如含參數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解和絕對(duì)值函數(shù)的最值分析?？梢栽O(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生鞏固基礎(chǔ)題，而能力較強(qiáng)的學(xué)生挑戰(zhàn)拓展題，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)。其次，課堂互動(dòng)中，雖然大部分學(xué)生參與積極，但仍有少數(shù)學(xué)生較為被動(dòng)。建議教師進(jìn)一步優(yōu)化提問(wèn)策略，設(shè)計(jì)更具吸引力的開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)所有學(xué)生參與討論。例如，可以采用“隨機(jī)點(diǎn)名”或“小組代表匯報(bào)”等方式，確保每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言機(jī)會(huì)。此外，在小組合作學(xué)習(xí)中，可以加強(qiáng)小組間的交流展示環(huán)節(jié)，讓不同小組分享解題思路和錯(cuò)誤反思，促進(jìn)共同進(jìn)步。最后，在技術(shù)應(yīng)用方面，雖然多媒體使用得當(dāng)，但可以進(jìn)一步探索交互式技術(shù)，如利用在線平臺(tái)讓學(xué)生實(shí)時(shí)提交解題過(guò)程，教師即時(shí)反饋，提高反饋效率。通過(guò)這些改進(jìn)，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生參與度。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽(tīng)課，跟進(jìn)教師的改進(jìn)情況?？梢酝ㄟ^(guò)同課異構(gòu)或主題研討的形式，讓教師再次展示改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)，并組織教研組進(jìn)行深入評(píng)議。在后續(xù)跟蹤中，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)的改進(jìn)效果，觀察學(xué)生導(dǎo)數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率是否提升；二是課堂互動(dòng)的參與度變化，記錄學(xué)生的發(fā)言情況和思維表現(xiàn)；三是技術(shù)應(yīng)用的創(chuàng)新性，評(píng)估交互式技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)作用。同時(shí)，教