蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第3章3.1.2《橢圓的幾何性質(zhì)》聽(tīng)評(píng)課記錄x一.基本信息

聽(tīng)課日期：2023年10月26日

聽(tīng)課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)選擇性必修一

班級(jí)/年級(jí)：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：橢圓的幾何性質(zhì)

聽(tīng)課人姓名：李強(qiáng)

聽(tīng)課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽(tīng)課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，重點(diǎn)講解橢圓的幾何性質(zhì)，包括范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，使用蘇教版教材作為主要依據(jù)，輔以多媒體課件展示橢圓的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并準(zhǔn)備了尺規(guī)作圖工具供學(xué)生實(shí)踐。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，多媒體課件直觀展示了橢圓的幾何特征，有助于學(xué)生理解抽象概念。教具準(zhǔn)備合理，尺規(guī)作圖環(huán)節(jié)能夠讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)橢圓定義的理解。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段：教師通過(guò)復(fù)習(xí)圓的幾何性質(zhì)引入橢圓，提問(wèn)“圓和橢圓有什么區(qū)別”，引導(dǎo)學(xué)生思考橢圓的特殊性，導(dǎo)入自然，效果良好。展開(kāi)階段：采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先通過(guò)多媒體課件展示橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，推導(dǎo)出橢圓的范圍和對(duì)稱(chēng)性；隨后組織學(xué)生分組討論橢圓的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)位置，并利用幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)演示橢圓的幾何性質(zhì)，增強(qiáng)直觀性。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙，讓學(xué)生通過(guò)尺規(guī)作圖驗(yàn)證橢圓的對(duì)稱(chēng)性，增強(qiáng)動(dòng)手能力。結(jié)束階段：教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，并布置作業(yè)，要求學(xué)生繪制不同長(zhǎng)軸和短軸的橢圓，并標(biāo)注相關(guān)幾何量。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)的方式與學(xué)生互動(dòng)，例如“橢圓的焦點(diǎn)距離如何計(jì)算”“準(zhǔn)線與焦點(diǎn)的位置關(guān)系”等問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生參與度良好，能夠積極回答問(wèn)題，部分學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，如“橢圓的對(duì)稱(chēng)性是否與圓類(lèi)似”。反應(yīng)情況積極，課堂氣氛活躍，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問(wèn)，如對(duì)準(zhǔn)線概念的困惑，給予耐心解釋。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚興趣，尤其是在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中。專(zhuān)注度良好，課堂違紀(jì)現(xiàn)象較少，部分學(xué)生主動(dòng)記錄筆記，并標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容。合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時(shí)，學(xué)生能夠分工合作，共同完成橢圓性質(zhì)的推導(dǎo)，例如一組學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證焦點(diǎn)距離公式，另一組學(xué)生通過(guò)作圖分析對(duì)稱(chēng)性。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，教師通過(guò)眼神示意和語(yǔ)言提醒維持秩序，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，不影響他人。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段20分鐘，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)計(jì)劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)概念理解不足，臨時(shí)增加講解時(shí)間。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)展示橢圓的幾何性質(zhì)，如焦點(diǎn)移動(dòng)時(shí)橢圓形狀的變化，直觀幫助學(xué)生理解抽象概念。幾何畫(huà)板軟件的應(yīng)用尤其出色，學(xué)生通過(guò)操作軟件驗(yàn)證橢圓性質(zhì)，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，動(dòng)態(tài)演示節(jié)省了板書(shū)時(shí)間，使學(xué)生能夠更專(zhuān)注于概念理解，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的尺規(guī)作圖則培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。整體而言，技術(shù)手段與傳統(tǒng)教學(xué)方式結(jié)合得當(dāng)，提升了教學(xué)效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì)”展開(kāi)，具體包括掌握橢圓的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等概念，能夠通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程分析橢圓的幾何特征，并初步了解這些性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的認(rèn)知水平相符，既鞏固了之前學(xué)習(xí)的圓錐曲線基礎(chǔ)，又為后續(xù)學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)課堂觀察和作業(yè)分析，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在范圍和對(duì)稱(chēng)性方面，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述橢圓的邊界和對(duì)稱(chēng)軸，并解釋其推導(dǎo)過(guò)程。在頂點(diǎn)和焦點(diǎn)方面，學(xué)生能夠通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程確定橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)位置，并理解其與長(zhǎng)軸、短軸的關(guān)系。準(zhǔn)線的講解相對(duì)抽象，但通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示和實(shí)例分析，多數(shù)學(xué)生能夠掌握準(zhǔn)線的定義和計(jì)算方法。課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)顯示，90%以上的學(xué)生能夠正確回答關(guān)于橢圓幾何性質(zhì)的核心問(wèn)題，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)橢圓幾何性質(zhì)的知識(shí)掌握情況良好，主要體現(xiàn)在對(duì)概念的理解和記憶方面。通過(guò)課堂筆記和隨堂練習(xí)，可以看出學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述橢圓的關(guān)鍵性質(zhì)，如“橢圓關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)”“頂點(diǎn)是橢圓與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)”等。對(duì)技能的掌握程度也較為理想，特別是尺規(guī)作圖環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠按照要求繪制標(biāo)準(zhǔn)橢圓，并標(biāo)注相關(guān)幾何量。部分學(xué)生還能自主探索不同參數(shù)下橢圓形狀的變化，展現(xiàn)出一定的探究能力。但在準(zhǔn)線性質(zhì)的理解上存在個(gè)體差異，部分學(xué)生對(duì)準(zhǔn)線與焦點(diǎn)的距離公式記憶模糊，需要教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)。通過(guò)分組討論和教師指導(dǎo)，這些學(xué)生逐漸掌握了準(zhǔn)線的計(jì)算方法。知識(shí)點(diǎn)的記憶情況良好，課后抽查顯示，85%的學(xué)生能夠獨(dú)立寫(xiě)出橢圓幾何性質(zhì)的相關(guān)公式，如焦點(diǎn)距離公式（2c）、準(zhǔn)線方程（x=±a2/c）等。少數(shù)學(xué)生在頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的關(guān)系上存在混淆，教師通過(guò)對(duì)比圓的性質(zhì)進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生厘清了概念。技能的掌握程度較高，尤其是動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠通過(guò)幾何畫(huà)板軟件操作橢圓參數(shù)，直觀理解幾何性質(zhì)的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的反饋表明，90%以上的學(xué)生能夠獨(dú)立完成橢圓的尺規(guī)作圖，并解釋作圖步驟，體現(xiàn)了動(dòng)手能力的提升。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用，主要體現(xiàn)在情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)上。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示和實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生的興趣得到激發(fā)，課堂參與度高，部分學(xué)生還主動(dòng)提出拓展性問(wèn)題，如“橢圓的離心率與幾何性質(zhì)的關(guān)系”“橢圓在生活中的應(yīng)用”等，顯示出對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，共同解決問(wèn)題，促進(jìn)了人際交往能力的提升。教師通過(guò)提問(wèn)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生建立了自信，部分原本內(nèi)向的學(xué)生也積極參與到課堂互動(dòng)中。價(jià)值觀方面，教師通過(guò)強(qiáng)調(diào)橢圓在物理學(xué)（如行星軌道）和藝術(shù)（如建筑設(shè)計(jì)）中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)橢圓拱橋，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。此外，通過(guò)對(duì)比圓和橢圓的幾何性質(zhì)，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)概念的多樣性和統(tǒng)一性，培養(yǎng)了辯證思維能力。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了知識(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的全面發(fā)展，符合新課程改革的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)思路清晰，重點(diǎn)突出，教師能夠圍繞橢圓的幾何性質(zhì)展開(kāi)教學(xué)，并通過(guò)多種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解和掌握。多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)，動(dòng)態(tài)演示直觀展示了橢圓的幾何特征，特別是焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的位置關(guān)系，化解了教學(xué)難點(diǎn)。教師的教學(xué)語(yǔ)言精練，提問(wèn)富有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)巧妙，通過(guò)尺規(guī)作圖讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深了對(duì)橢圓定義和幾何性質(zhì)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。課堂管理得當(dāng)，時(shí)間分配合理，師生互動(dòng)頻繁，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。這些優(yōu)點(diǎn)共同促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和良好的課堂駕馭能力。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)。首先，在準(zhǔn)線的講解上，部分學(xué)生仍存在理解困難，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加更多實(shí)例和對(duì)比分析。例如，可以對(duì)比拋物線的準(zhǔn)線性質(zhì)，通過(guò)類(lèi)比幫助學(xué)生記憶。此外，可以引入?yún)?shù)方程或極坐標(biāo)方程的視角，從不同角度闡釋準(zhǔn)線的幾何意義，加深學(xué)生的理解。其次，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的時(shí)間略顯緊張，部分學(xué)生未能充分完成尺規(guī)作圖，建議優(yōu)化教學(xué)流程，預(yù)留更多時(shí)間供學(xué)生操作和交流?；蛘?，可以采用分組合作的方式，讓學(xué)生分工完成不同部分，提高效率。同時(shí)，可以提供不同難度的作圖任務(wù)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。再次，課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)可以更加多樣化，除了基礎(chǔ)概念題，可以增加一些開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓幾何性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。例如，“如何通過(guò)離心率判斷橢圓的扁平程度？”“橢圓的幾何性質(zhì)在橢圓軌道模型中有何應(yīng)用？”等問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的深度思考。此外，可以適當(dāng)引入一些跨學(xué)科的聯(lián)系，如物理學(xué)中的開(kāi)普勒定律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。最后，作業(yè)設(shè)計(jì)可以更加分層，除了基礎(chǔ)題，可以增加一些拓展題，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師繼續(xù)深化對(duì)教材的理解，挖掘知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?？梢試L試采用更多樣化的教學(xué)方法，如探究式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，加強(qiáng)與其他教師的交流學(xué)習(xí)，借鑒優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。此外，可以利用信息技術(shù)手段，開(kāi)發(fā)一些互動(dòng)式教學(xué)資源，如在線仿真實(shí)驗(yàn)、智能錯(cuò)題本等，提高教學(xué)效率和趣味性。教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。通過(guò)持續(xù)反思和改進(jìn)，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽(tīng)課，重點(diǎn)關(guān)注準(zhǔn)線講解環(huán)節(jié)的優(yōu)化情況，以及實(shí)驗(yàn)時(shí)間的分配是否合理。同時(shí)，觀察教師是否采用了更多樣化的提問(wèn)方式，以及學(xué)生的課堂反應(yīng)是否有