高考數(shù)學(xué)（理科）總復(fù)習(xí)聽評課記錄：8.2不等式選講（二選一）一.基本信息

聽課日期為2023年11月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱為高考數(shù)學(xué)（理科）總復(fù)習(xí)，班級/年級為高三理科（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為8.2不等式選講（二選一）。

聽課人姓名為李華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課聚焦于高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段不等式選講模塊的教學(xué)實(shí)施，特別是二選一題型的解題策略與思維訓(xùn)練，旨在探討如何在有限時間內(nèi)提升學(xué)生的解題能力和應(yīng)試技巧，為后續(xù)復(fù)習(xí)提供參考。課堂內(nèi)容圍繞不等式選講中的二選一題型展開，涉及基礎(chǔ)知識的梳理、典型例題的分析、解題方法的總結(jié)以及變式訓(xùn)練的設(shè)計，體現(xiàn)了高考復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞不等式選講中的二選一題型展開，分為知識回顧、例題分析、變式訓(xùn)練三個環(huán)節(jié)，時間分配合理。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、教具（如不等式性質(zhì)卡片）、多媒體課件（PPT展示典型例題及解題步驟）等，其中PPT中包含了近年高考真題的變式題，有助于學(xué)生了解命題趨勢。教材中相關(guān)章節(jié)的重點(diǎn)知識（如不等式性質(zhì)、證明方法）被突出標(biāo)注，教具的使用便于學(xué)生直觀理解不等式幾何意義，如利用數(shù)軸分析不等式解集的包含關(guān)系。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過提問“不等式選講中的二選一題型有哪些常見解法？”導(dǎo)入新課，以學(xué)生已有的知識為基礎(chǔ)，引發(fā)思考。導(dǎo)入效果較好，約三分之二的學(xué)生能迅速回憶起“特殊值法”“排除法”“數(shù)形結(jié)合法”等解題策略，課堂氣氛活躍。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式展開教學(xué)。在例題分析環(huán)節(jié)，教師先通過PPT展示一道近年高考真題，逐步拆解解題步驟，如利用特殊值驗(yàn)證選項A是否成立，再通過數(shù)軸分析選項B的合理性。學(xué)生跟隨教師思路逐步解題，部分學(xué)生提出疑問，教師耐心解答并引導(dǎo)其他學(xué)生補(bǔ)充。討論環(huán)節(jié)中，教師將學(xué)生分成小組，每組分析一道變式題，要求記錄解題思路與易錯點(diǎn)。約70%的學(xué)生能積極參與討論，但個別小組討論效率較低，教師及時調(diào)整策略，安排組長匯報，確保所有學(xué)生參與。結(jié)束階段：教師通過“今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？二選一題型的解題關(guān)鍵有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題（必做）、提高題（選做）、拓展題（挑戰(zhàn)題），體現(xiàn)差異化教學(xué)。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師每講完一個知識點(diǎn)或解題步驟都會提問，如“選項C為什么不對？”“數(shù)軸法的關(guān)鍵是什么？”，學(xué)生回答的準(zhǔn)確率約為80%。討論環(huán)節(jié)中，教師巡視指導(dǎo)，對討論卡殼的小組進(jìn)行點(diǎn)撥，如“先驗(yàn)證哪個選項更簡單？”等啟發(fā)式提問。部分學(xué)生表現(xiàn)活躍，能主動分享解題思路，但約20%的學(xué)生回答問題較為被動，教師通過點(diǎn)名和眼神鼓勵提升其參與度。課堂中，教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如“這個方法很巧妙”“注意符號的細(xì)節(jié)”，正面評價占比約65%。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在例題分析環(huán)節(jié)，約85%的學(xué)生專注聽講并做筆記。變式訓(xùn)練中，學(xué)生小組合作完成度較好，多數(shù)能結(jié)合數(shù)形結(jié)合法分析不等式關(guān)系，但少數(shù)學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)方面，組長能帶動討論，但部分小組存在“個別學(xué)生主導(dǎo)”或“沉默寡言”現(xiàn)象，教師通過“請這位同學(xué)說說你的想法”等指令促進(jìn)均衡參與。專注度方面，前30分鐘學(xué)生注意力集中，但后半段因練習(xí)量增加，約15%學(xué)生出現(xiàn)走神，教師通過播放輕音樂和調(diào)整講解節(jié)奏緩解疲勞。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，無隨意走動或使用手機(jī)現(xiàn)象。時間分配合理：導(dǎo)入5分鐘，例題分析10分鐘，討論10分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，剩余3分鐘用于答疑。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整語速，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生掌握較快時，加快變式題講解速度，確保在規(guī)定時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)。對討論混亂的小組，教師采用“暫停討論，先聽我總結(jié)”的指令快速糾偏，體現(xiàn)較強(qiáng)的課堂掌控能力。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體技術(shù)，PPT中動態(tài)演示數(shù)軸移動過程，幫助學(xué)生理解不等式解集的動態(tài)關(guān)系。例題展示采用分層設(shè)計，基礎(chǔ)題用綠色背景突出，難題用紅色標(biāo)注，便于學(xué)生區(qū)分。部分學(xué)生通過手機(jī)查閱資料輔助討論，教師允許但強(qiáng)調(diào)以教材為主，體現(xiàn)技術(shù)使用的適度性。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是變式題的快速切換功能，避免了傳統(tǒng)翻頁的耗時，但仍有30%的學(xué)生反饋需要紙質(zhì)版輔助記錄，提示可進(jìn)一步優(yōu)化技術(shù)支持與傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)合的方式。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于高考數(shù)學(xué)（理科）總復(fù)習(xí)階段對不等式選講中二選一題型的掌握。具體目標(biāo)包括：理解二選一題型的常見解法（特殊值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法）；能運(yùn)用至少兩種方法解決典型問題；掌握解題的注意事項（如符號、定義域）。目標(biāo)的設(shè)定符合高三學(xué)生的認(rèn)知水平，并與高考命題趨勢相吻合。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在例題分析環(huán)節(jié)，約90%的學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述解題步驟，尤其是在數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用上表現(xiàn)較好。討論環(huán)節(jié)中，多數(shù)小組能獨(dú)立完成變式題的解題并闡述理由，說明學(xué)生已初步內(nèi)化解題策略。課后隨機(jī)抽測顯示，85%的學(xué)生能正確判斷二選一題型的解題方向，目標(biāo)達(dá)成度較高。但仍有少數(shù)學(xué)生（約10%）在變式題的細(xì)節(jié)處理上（如特殊值代入的全面性）存在模糊，需后續(xù)加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。教材中核心概念（如不等式性質(zhì)、證明方法）的掌握較為扎實(shí)，課堂提問中，學(xué)生能準(zhǔn)確表述“特殊值法需驗(yàn)證所有選項”“數(shù)形結(jié)合法需注意定義域”等關(guān)鍵點(diǎn)。技能掌握方面，解題能力提升明顯。例題中，學(xué)生通過教師引導(dǎo)，逐步熟練了從特殊到一般、從局部到整體的思維路徑。變式訓(xùn)練中，多數(shù)學(xué)生能靈活運(yùn)用排除法篩選干擾選項，但部分學(xué)生在符號運(yùn)算的準(zhǔn)確性上仍有欠缺，如絕對值不等式的變形易出錯。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，小組間暴露出知識差異，組長能解釋基礎(chǔ)概念，但解釋深度有限，提示教師需加強(qiáng)分層指導(dǎo)。作業(yè)反饋顯示，基礎(chǔ)題正確率達(dá)92%，提高題正確率約70%，說明大部分學(xué)生掌握了核心技能，但高難度題型的綜合應(yīng)用能力仍需提升。教師通過板書重點(diǎn)、PPT總結(jié)等方式強(qiáng)化記憶，效果顯著，但可進(jìn)一步增加互動式記憶工具（如概念卡片匹配游戲）以提升趣味性。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感態(tài)度方面，二選一題型的開放性設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在解決難題后展現(xiàn)出成就感。小組討論中，學(xué)生學(xué)會了傾聽不同觀點(diǎn)，如對“特殊值法是否唯一”的爭論，培養(yǎng)了批判性思維。教師通過“你的方法很有創(chuàng)意”“再試一次，你一定能行”等鼓勵性語言，提升了學(xué)生的自信心。面對挑戰(zhàn)時，多數(shù)學(xué)生能堅持嘗試，但少數(shù)學(xué)生（約5%）出現(xiàn)放棄傾向，教師及時調(diào)整策略，安排同伴互助，幫助其重拾信心。價值觀方面，教師通過分析真題中的不等式應(yīng)用（如經(jīng)濟(jì)生活中的價格區(qū)間問題），引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，滲透了應(yīng)用意識。課堂中，學(xué)生能自覺遵守討論規(guī)則，如輪流發(fā)言、尊重意見，體現(xiàn)了良好的合作素養(yǎng)。但部分學(xué)生在資源使用上存在浪費(fèi)（如過量打印練習(xí)），教師可結(jié)合環(huán)保教育進(jìn)行引導(dǎo)。教師對解題方法的多樣性強(qiáng)調(diào)，如“沒有最好，只有最適合”，培養(yǎng)了學(xué)生的靈活性和創(chuàng)新意識?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)中，學(xué)生主動梳理知識體系的行為，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的責(zé)任感。整體而言，課堂在知識傳授的同時，兼顧了思維品質(zhì)、合作精神和科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，符合新課程改革的育人目標(biāo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)目標(biāo)明確、結(jié)構(gòu)清晰、注重能力培養(yǎng)的高效復(fù)習(xí)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計緊扣高考要求，針對性強(qiáng)。教師對不等式選講二選一題型的解題策略把握精準(zhǔn)，能夠?qū)⒏呖颊骖}進(jìn)行有效拆解，并通過特殊值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法等多種方法的對比教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的解題思維框架。課堂互動性強(qiáng)，討論環(huán)節(jié)的設(shè)計為學(xué)生提供了獨(dú)立思考與合作探究的空間，學(xué)生參與度較高，思維得到充分調(diào)動。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，多媒體與教具的結(jié)合運(yùn)用有效輔助了知識的呈現(xiàn)和理解，尤其是數(shù)軸的動態(tài)演示，直觀地揭示了不等式解集的關(guān)系，增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識。教師的教學(xué)語言簡潔流暢，指令清晰，課堂掌控力強(qiáng)，能夠在保證討論效率的同時，及時糾正偏差，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。此外，分層作業(yè)的布置體現(xiàn)了對學(xué)生個體差異的關(guān)注，有利于鞏固基礎(chǔ)和提升能力?？傮w而言，本節(jié)課在高考復(fù)習(xí)課教學(xué)中具有示范意義，展現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和先進(jìn)的教學(xué)理念。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化討論環(huán)節(jié)的組織效率。當(dāng)前討論中存在個別小組參與度不均的問題，部分學(xué)生依賴組長或個別活躍分子，導(dǎo)致討論流于形式。建議教師課前明確討論任務(wù)和規(guī)則，如設(shè)定“每人必須發(fā)言一次”“記錄三種解題思路”等具體要求，并采用“隨機(jī)點(diǎn)名”“小組代表匯報”等方式確保全員參與。同時，可提前分發(fā)討論提綱，引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心問題展開，避免偏離主題。對于討論效率低的小組，教師可進(jìn)行短時介入，提供針對性問題（如“選項B與C的區(qū)別是什么？”），快速聚焦討論方向。

（2）加強(qiáng)解題細(xì)節(jié)的針對性指導(dǎo)。作業(yè)反饋顯示，學(xué)生在符號運(yùn)算、定義域考慮等方面仍存在普遍性錯誤。建議教師在例題講解和變式訓(xùn)練中，增加對易錯點(diǎn)的放大和強(qiáng)調(diào)。例如，在講解數(shù)形結(jié)合法時，專門用一題對比絕對值不等式在不同區(qū)間內(nèi)的解法差異，并設(shè)計“易錯點(diǎn)辨析”專項練習(xí)。可以利用黑板或PPT的放大功能，直觀展示符號變形的關(guān)鍵步驟，并要求學(xué)生復(fù)述易錯原因，強(qiáng)化記憶。此外，可以引入“錯誤分析本”，讓學(xué)生記錄并反思自己的常見失誤，培養(yǎng)自我糾錯能力。

（3）提升技術(shù)使用的深度與適切性。雖然多媒體技術(shù)在本節(jié)課中發(fā)揮了積極作用，但仍有提升空間。例如，動態(tài)數(shù)軸的演示可以更精細(xì)，如展示參數(shù)變化時解集邊界的移動過程，幫助學(xué)生理解“臨界點(diǎn)”的數(shù)學(xué)意義。對于手機(jī)輔助查閱資料的現(xiàn)象，可以引導(dǎo)學(xué)生在課前完成資料搜集，課堂聚焦于方法和思維碰撞，避免技術(shù)干擾。建議教師探索更多互動式技術(shù)工具，如在線答題平臺（如問卷星）進(jìn)行快速答題與即時反饋，或使用GeoGebra等軟件動態(tài)可視化不等式解集的變化，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的沉浸感和探究性。

（4）關(guān)注個體差異的精準(zhǔn)幫扶。雖然分層作業(yè)體現(xiàn)了差異化，但在課堂互動中，對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的關(guān)注可以更及時。建議教師利用課堂巡視的間隙，對卡殼學(xué)生進(jìn)行“一對一”的簡短指導(dǎo)，如提示解題思路或糾正計算錯誤?？梢越ⅰ皩W(xué)習(xí)伙伴”制度，鼓勵小組中能力較強(qiáng)的學(xué)生幫助同伴，并給予小組整體評價，激發(fā)互助氛圍。針對課后作業(yè)中提高題和拓展題的正確率偏低問題，可在后續(xù)課中安排“解題方法展示會”，邀請掌握較好的學(xué)生分享思路，或教師進(jìn)行專題講解，彌補(bǔ)基礎(chǔ)不足帶來的能力短板。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課。在一個月后，再次進(jìn)入課堂觀察，重點(diǎn)評估討論環(huán)節(jié)組織效率的提升情況、易錯點(diǎn)指導(dǎo)的融入效果以及技術(shù)使用的優(yōu)化程度。聽課后將結(jié)合改進(jìn)建議，與教師進(jìn)行深度交流，針對課堂中的新問題和新亮點(diǎn)進(jìn)行反饋，形成教學(xué)改進(jìn)的閉環(huán)。

（2）提供專題培訓(xùn)資源。針對本次聽課發(fā)現(xiàn)的符號運(yùn)算、定義域考慮等共性問題，整理形成教學(xué)難點(diǎn)突破的專題資料，包括典型例題分析、教學(xué)設(shè)計思路、學(xué)生易錯點(diǎn)歸納等，供教師參考。同時，組織教師學(xué)習(xí)互動式技術(shù)工具（如GeoGebra、在線答題平臺）的應(yīng)用方法，并分享優(yōu)秀課例，拓寬教學(xué)手