人教B版選修(2-3)1.1《基本計(jì)數(shù)原理》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高三年級(jí)（選修2-3）

教學(xué)主題或章節(jié)：1.1《基本計(jì)數(shù)原理》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“分類加法計(jì)數(shù)原理”和“分步乘法計(jì)數(shù)原理”展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，PPT演示文稿包含關(guān)鍵概念、例題和互動(dòng)環(huán)節(jié)。教具方面，教師準(zhǔn)備了計(jì)數(shù)卡片用于小組活動(dòng)，多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，音視頻輔助教學(xué)效果良好。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過生活實(shí)例引入，如“從北京到上海的交通工具選擇”問題，引發(fā)學(xué)生思考，自然過渡到計(jì)數(shù)原理的必要性。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生興趣被激發(fā)，但部分學(xué)生未能迅速建立與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式。在講解分類加法原理時(shí)，通過PPT展示不同分類方式，并引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中的類似問題；講解分步乘法原理時(shí)，設(shè)計(jì)了“排隊(duì)組合”的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組模擬并記錄結(jié)果。教學(xué)方法靈活，但部分例題難度較高，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上進(jìn)度。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用表格對(duì)比兩種計(jì)數(shù)原理的異同，并布置分層作業(yè)——基礎(chǔ)題鞏固概念，拓展題提升應(yīng)用能力?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)略顯倉(cāng)促，部分學(xué)生未完全消化內(nèi)容。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵(lì)性語言引導(dǎo)學(xué)生思考。例如，“為什么這兩種方法不能混用？”的問題促使學(xué)生深入分析。學(xué)生參與度整體較高，但課堂發(fā)言以優(yōu)等生為主，中等及以下學(xué)生參與較少。反應(yīng)方面，學(xué)生普遍能理解基本概念，但應(yīng)用題解決能力不足。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在互動(dòng)環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。專注度方面，前20分鐘表現(xiàn)較好，后25分鐘部分學(xué)生開始分心，可能與例題難度及個(gè)人興趣有關(guān)。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組活動(dòng)時(shí)學(xué)生分工明確，但個(gè)別小組討論偏離主題。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神示意和表?yè)P(yáng)維持秩序。時(shí)間分配基本合理，導(dǎo)入5分鐘、展開30分鐘、總結(jié)10分鐘，但例題講解占用較多時(shí)間，導(dǎo)致作業(yè)布置環(huán)節(jié)略顯緊張。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，過渡自然，但部分學(xué)生因跟不上進(jìn)度而感到焦慮。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，PPT動(dòng)畫清晰展示了計(jì)數(shù)過程，計(jì)數(shù)卡片輔助小組活動(dòng)效果顯著。技術(shù)支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，但部分學(xué)生因操作設(shè)備不熟練而浪費(fèi)了時(shí)間，建議增加課前技術(shù)培訓(xùn)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于讓學(xué)生理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，并能初步應(yīng)用于簡(jiǎn)單問題。目標(biāo)設(shè)定符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，具有層次性。從課堂觀察來看，大部分學(xué)生能夠區(qū)分兩種原理的基本適用條件，并嘗試運(yùn)用到例題中。通過隨堂提問和小組匯報(bào)，約80%的學(xué)生能夠口頭表述原理內(nèi)容，基本達(dá)到預(yù)設(shè)的初步理解目標(biāo)。然而，對(duì)于原理的深層理解和靈活運(yùn)用方面，學(xué)生表現(xiàn)參差不齊，尤其是當(dāng)問題涉及多個(gè)原理結(jié)合或復(fù)雜情境時(shí)，目標(biāo)達(dá)成度明顯下降。這說明教學(xué)目標(biāo)在“知識(shí)掌握”層面達(dá)成較好，但在“能力遷移”層面尚有不足。

2.知識(shí)掌握

對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況整體良好。教師通過實(shí)例、類比和對(duì)比等方式，幫助學(xué)生建立了直觀的理解。例如，分類加法原理通過“選衣服”的例子，分步乘法原理通過“排隊(duì)”的模擬，都加深了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。記憶方面，學(xué)生能夠復(fù)述原理的核心內(nèi)容，如“分類互斥，分步連續(xù)”，但在具體應(yīng)用時(shí)容易混淆。技能的掌握程度則呈現(xiàn)兩極分化：基礎(chǔ)題中學(xué)生普遍能正確應(yīng)用原理，而綜合性題目錯(cuò)誤率較高。例如，在“從三科書中選一本”的分類加法問題中，多數(shù)學(xué)生能正確列出3類；但在“從三科書中各選一本”的分步乘法問題中，只有約60%的學(xué)生能正確計(jì)算9種組合。這反映出學(xué)生在“理解”和“應(yīng)用”之間存在斷層，動(dòng)手能力和邏輯推理能力有待加強(qiáng)。教師雖通過變式練習(xí)嘗試彌補(bǔ)，但時(shí)間不足，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分練習(xí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。通過小組合作和動(dòng)手操作，學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力得到鍛煉，例如在計(jì)數(shù)卡片活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了分工和記錄。教師鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)方式，如“這個(gè)方法很新穎”“再試一次”，提升了學(xué)生的自信心，部分內(nèi)向?qū)W生也參與討論。然而，教學(xué)過程中也存在一些問題：一是部分學(xué)生因反復(fù)計(jì)算感到挫敗，產(chǎn)生回避心理，不利于培養(yǎng)堅(jiān)韌品質(zhì)；二是課堂競(jìng)爭(zhēng)氛圍較濃，優(yōu)等生表現(xiàn)突出，中等及以下學(xué)生參與感弱，可能影響學(xué)習(xí)興趣。此外，教師對(duì)計(jì)數(shù)原理與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系挖掘不夠深入，如未結(jié)合“抽獎(jiǎng)方案”“路線規(guī)劃”等更貼近學(xué)生生活的案例，導(dǎo)致部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥無用。價(jià)值觀方面，雖然教師強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，但未能有效轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)同，課堂結(jié)束后仍有學(xué)生反映“不知道什么時(shí)候會(huì)用這些原理”。因此，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)需結(jié)合更多情境化教學(xué)和個(gè)性化引導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞計(jì)數(shù)原理的核心概念展開教學(xué)，并嘗試通過多種方法促進(jìn)學(xué)生的理解和應(yīng)用。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對(duì)教材的把握較為準(zhǔn)確，能夠?qū)⒊橄蟮挠?jì)數(shù)原理與具體實(shí)例相結(jié)合，如使用交通工具選擇、排隊(duì)組合等生活化問題導(dǎo)入和講解，降低了學(xué)生的理解難度。此外，教師注重師生互動(dòng)，通過提問、討論和小組活動(dòng)等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，課堂氛圍較為活躍。在技術(shù)運(yùn)用方面，PPT和計(jì)數(shù)卡片等輔助工具使用得當(dāng)，有效支撐了教學(xué)過程。這些優(yōu)點(diǎn)為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)奠定了基礎(chǔ)，體現(xiàn)了教師的基本教學(xué)素養(yǎng)。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)層次性。當(dāng)前教學(xué)目標(biāo)在知識(shí)層面達(dá)成較好，但在能力層面（尤其是綜合應(yīng)用能力）存在不足。建議將目標(biāo)細(xì)化，分為“基礎(chǔ)理解”“簡(jiǎn)單應(yīng)用”“綜合遷移”三個(gè)層次，并針對(duì)不同層次設(shè)計(jì)差異化教學(xué)活動(dòng)。例如，基礎(chǔ)題可通過計(jì)數(shù)器或樹狀圖輔助，綜合題則引導(dǎo)學(xué)生在情境中自主構(gòu)建模型。

（2）加強(qiáng)技能訓(xùn)練的針對(duì)性。學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)薄弱，反映出技能訓(xùn)練不足。建議增加變式練習(xí)的密度和難度梯度，特別是對(duì)易混淆的概念（如分類加法與分步乘法的界定）進(jìn)行專項(xiàng)辨析?？梢搿板e(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生反思典型錯(cuò)誤，提升糾錯(cuò)能力。此外，利用希沃白板等工具動(dòng)態(tài)展示計(jì)數(shù)過程，幫助學(xué)生可視化思維，強(qiáng)化邏輯訓(xùn)練。

（3）豐富情感態(tài)度培養(yǎng)的途徑。當(dāng)前課堂競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致部分學(xué)生參與感弱，建議引入“合作探究”與“個(gè)人展示”結(jié)合的模式，如設(shè)置小組積分或“計(jì)數(shù)小老師”制度，鼓勵(lì)學(xué)生互幫互助。同時(shí)，挖掘更多與學(xué)生興趣相關(guān)的真實(shí)案例，如游戲設(shè)計(jì)、程序算法等，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)內(nèi)在動(dòng)機(jī)。教師應(yīng)關(guān)注個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生提供更多鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和支架式指導(dǎo)。

（4）提升技術(shù)整合的深度。雖然多媒體使用基本規(guī)范，但技術(shù)手段仍需與教學(xué)內(nèi)容深度融合。建議探索利用GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件模擬計(jì)數(shù)過程，或開發(fā)簡(jiǎn)短互動(dòng)答題小程序（如Kahoot!）即時(shí)檢測(cè)反饋，提高技術(shù)應(yīng)用的互動(dòng)性和實(shí)效性。教師需加強(qiáng)信息技術(shù)培訓(xùn)，掌握更多數(shù)據(jù)分析和學(xué)情診斷工具，以便動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

一是強(qiáng)化“情境-抽象-應(yīng)用”的教學(xué)鏈條。從生活情境中提煉數(shù)學(xué)模型，再通過變式訓(xùn)練提升應(yīng)用能力，最后回歸生活解決實(shí)際問題，形成閉環(huán)教學(xué)。二是構(gòu)建“基礎(chǔ)-拓展-創(chuàng)新”的習(xí)題體系?；A(chǔ)題保底，拓展題提升，創(chuàng)新題拔高，滿足不同學(xué)生的需求。三是實(shí)施“診斷-反饋-矯正”的學(xué)情管理。利用課堂觀察、作業(yè)分析、測(cè)試數(shù)據(jù)等多渠道收集學(xué)情，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和重點(diǎn)。四是推動(dòng)“學(xué)科融合-項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)創(chuàng)新。嘗試與計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科結(jié)合，設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)原理在算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用項(xiàng)目，拓展學(xué)生視野。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）安排二次聽課，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)效果，特別是差異化教學(xué)和情感態(tài)度培養(yǎng)環(huán)節(jié)的實(shí)施情況。聽課后將結(jié)合課堂表現(xiàn)與教師自評(píng)，提供個(gè)性化反饋。

（2）組織專題研討，圍繞“計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用”和“數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)”等主題，邀請(qǐng)教研組內(nèi)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享案例，共同探討教學(xué)策略。鼓勵(lì)王明教師參加線上或線下教學(xué)設(shè)計(jì)工作坊，學(xué)習(xí)先