蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）講聽(tīng)評(píng)課記錄：第一章1．2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）第一章1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞。聽(tīng)課人姓名為王明，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本次聽(tīng)課旨在了解高中數(shù)學(xué)新授課中邏輯聯(lián)結(jié)詞的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施情況，特別是教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解“或”“且”“非”三個(gè)聯(lián)結(jié)詞的含義及其在數(shù)學(xué)表達(dá)中的應(yīng)用，以及如何通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生建立邏輯思維模型。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義、符號(hào)表示及實(shí)際應(yīng)用展開(kāi)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件（PPT）、黑板粉筆，以及一些生活中的邏輯實(shí)例（如“今天天氣晴朗或下雨”“你吃晚飯或吃夜宵”等）。PPT中包含了三個(gè)聯(lián)結(jié)詞的定義、真值表、數(shù)學(xué)表達(dá)式，并設(shè)計(jì)了互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和填空練習(xí)。教具方面，教師準(zhǔn)備了彩色粉筆用于強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，但沒(méi)有使用額外的實(shí)物教具。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段（導(dǎo)入新課）：教師通過(guò)生活實(shí)例引入“或”“且”“非”的概念。例如，提出“學(xué)生周末去看電影或去圖書館”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考“或”的含義。導(dǎo)入方式自然，但部分學(xué)生對(duì)于從生活語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換感到困惑，教師未能及時(shí)調(diào)整節(jié)奏。效果一般，約三分之二學(xué)生能夠理解“或”的包含關(guān)系，但少數(shù)學(xué)生仍混淆“或”與“且”的區(qū)別。

展開(kāi)階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式展開(kāi)教學(xué)。首先，通過(guò)PPT展示三個(gè)聯(lián)結(jié)詞的定義和真值表，并舉例說(shuō)明（如“x>0或x<0”表示x為正數(shù)或負(fù)數(shù)；“x>0且x<1”表示0<x<1）。隨后，組織學(xué)生分組討論，每組完成一個(gè)包含邏輯聯(lián)結(jié)詞的數(shù)學(xué)命題的真值表填寫。教師巡視指導(dǎo)，但對(duì)個(gè)別小組的討論方向調(diào)整不夠及時(shí)，導(dǎo)致部分學(xué)生誤將“非”理解為簡(jiǎn)單的否定。此外，教師通過(guò)黑板板書逐步推導(dǎo)邏輯命題的簡(jiǎn)化方法（如“非（p且q）”等），但講解速度較快，部分學(xué)生跟不上。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納）：教師用約5分鐘時(shí)間總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)邏輯聯(lián)結(jié)詞在數(shù)學(xué)表達(dá)中的重要性，并布置作業(yè)——用聯(lián)結(jié)詞改寫三個(gè)生活中的命題，并寫出真值表。時(shí)間分配略顯倉(cāng)促，未留出足夠時(shí)間答疑。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)（如“p且q”何時(shí)為真）和學(xué)生回答（如“p真q假時(shí)為假”）推動(dòng)課堂進(jìn)展。但互動(dòng)質(zhì)量參差不齊，教師更多采用封閉式問(wèn)題（如“a>0或a<0”是否成立），限制了學(xué)生的思維拓展。學(xué)生參與度整體一般，約40%的學(xué)生積極發(fā)言，其余學(xué)生多保持沉默。反應(yīng)情況方面，當(dāng)教師提出與生活相關(guān)的例子時(shí)，學(xué)生反應(yīng)較活躍，但在抽象的符號(hào)推導(dǎo)中，注意力明顯下降。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在導(dǎo)入和討論環(huán)節(jié)較高，但在理論推導(dǎo)時(shí)出現(xiàn)明顯分心現(xiàn)象。部分學(xué)生通過(guò)筆記和同桌交流彌補(bǔ)理解不足，但仍有約15%的學(xué)生完全依賴教師講解。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)，優(yōu)等生主導(dǎo)話題，后進(jìn)生參與較少。教師雖強(qiáng)調(diào)合作，但未設(shè)計(jì)明確的分工任務(wù)，導(dǎo)致部分小組討論流于形式。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范，但個(gè)別學(xué)生在討論時(shí)小聲交談。時(shí)間分配上，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)略長(zhǎng)，展開(kāi)階段因小組討論超時(shí)導(dǎo)致總結(jié)部分壓縮。課堂節(jié)奏控制尚可，但前半段講解過(guò)快，后半段練習(xí)時(shí)間不足。教師通過(guò)手勢(shì)和眼神提醒走神學(xué)生，但效果有限。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了PPT展示邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義和真值表，動(dòng)態(tài)效果幫助學(xué)生直觀理解。但技術(shù)使用存在局限，如未使用交互式平臺(tái)讓學(xué)生實(shí)時(shí)填寫真值表，導(dǎo)致部分學(xué)生因計(jì)算錯(cuò)誤而浪費(fèi)討論時(shí)間。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用主要體現(xiàn)在可視化呈現(xiàn)上，但缺乏個(gè)性化反饋工具，未能滿足不同層次學(xué)生的需求。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且基本適切。根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，預(yù)期目標(biāo)包括：理解“或”“且”“非”三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義和符號(hào)表示；掌握真值表的使用方法；能夠運(yùn)用聯(lián)結(jié)詞分析簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)初步反饋來(lái)看，大部分學(xué)生達(dá)到了前兩個(gè)目標(biāo)，約70%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確填寫真值表，并在課堂問(wèn)答中復(fù)述定義。然而，在目標(biāo)達(dá)成度上存在個(gè)體差異，約20%的學(xué)生對(duì)“或”與“且”的區(qū)分仍顯模糊，尤其是在復(fù)合命題的簡(jiǎn)化（如“非（p且q）”等）方面，多數(shù)學(xué)生停留在符號(hào)記憶層面，未能真正理解邏輯關(guān)系。此外，教學(xué)目標(biāo)中對(duì)“聯(lián)結(jié)詞在數(shù)學(xué)表達(dá)中的應(yīng)用”提及較少，本節(jié)課未充分展開(kāi)，導(dǎo)致目標(biāo)達(dá)成不完整。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況呈現(xiàn)兩極分化趨勢(shì)。在基礎(chǔ)概念層面，通過(guò)實(shí)例引入時(shí)，學(xué)生普遍能夠理解“或”的包容性（如“x>0或x<0”涵蓋所有非零實(shí)數(shù)），但對(duì)“且”的排他性（如“x>0且x<1”要求同時(shí)滿足兩個(gè)條件）理解不夠深入。記憶方面，約60%的學(xué)生能夠回憶起三個(gè)聯(lián)結(jié)詞的符號(hào)（∨，∧，?）和真值表，但記憶的持久性有待觀察。技能掌握方面，真值表填寫技能整體較好，教師通過(guò)重復(fù)示范和小組練習(xí)，多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單命題的真值表。但在技能遷移上存在不足，例如在“判斷命題‘x2>1’等價(jià)于‘（x>1）或（x<-1）’”的練習(xí)中，僅約30%的學(xué)生能正確應(yīng)用聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行分解。這說(shuō)明學(xué)生在將抽象符號(hào)轉(zhuǎn)化為解題技能方面能力欠缺，教師需在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為隱晦，未能形成系統(tǒng)性影響。積極性方面，生活實(shí)例的引入激發(fā)了部分學(xué)生的興趣，但理論推導(dǎo)環(huán)節(jié)的參與度明顯下降，反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)邏輯的興趣與難度成正比。合作學(xué)習(xí)雖被強(qiáng)調(diào)，但效果不顯著，小組討論中“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象表明學(xué)生間的互助意識(shí)尚未建立。態(tài)度方面，教師通過(guò)強(qiáng)調(diào)邏輯聯(lián)結(jié)詞在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用（如“若p則q”的逆否命題涉及“非”），初步培養(yǎng)了學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性，但未結(jié)合具體案例，如數(shù)學(xué)史中邏輯符號(hào)的發(fā)展，導(dǎo)致價(jià)值觀引導(dǎo)不足。價(jià)值觀層面，本節(jié)課未涉及邏輯思維在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如程序設(shè)計(jì)、法律推理等），未能有效滲透“邏輯素養(yǎng)是終身受益的能力”這一觀念。此外，部分學(xué)生在被點(diǎn)名回答錯(cuò)誤時(shí)表現(xiàn)出回避情緒，反映出對(duì)邏輯辨析的畏難心理，教師雖通過(guò)鼓勵(lì)性語(yǔ)言緩解，但未從根本上解決心理障礙。整體而言，教學(xué)對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展影響有限，需在后續(xù)課程中強(qiáng)化邏輯思維的應(yīng)用性和人文價(jià)值。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課的整體印象為“基礎(chǔ)鋪墊較好，但深度拓展不足”。授課教師張華展現(xiàn)出對(duì)教材內(nèi)容的清晰把握，能夠按照教學(xué)邏輯逐步展開(kāi)，尤其在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)生活化案例成功激發(fā)了部分學(xué)生的興趣，體現(xiàn)了較好的教學(xué)設(shè)計(jì)意識(shí)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)資源的準(zhǔn)備較為充分，多媒體課件直觀地呈現(xiàn)了邏輯聯(lián)結(jié)詞的定義和真值表，黑板板書也起到了關(guān)鍵作用，特別是通過(guò)彩色粉筆強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)（如“或”的包含關(guān)系）。此外，教師對(duì)課堂節(jié)奏的把控基本合理，能夠在講解與互動(dòng)間找到平衡，確保了教學(xué)流程的連貫性。然而，課堂也存在明顯短板，如對(duì)學(xué)生的認(rèn)知差異關(guān)注不夠，導(dǎo)致部分學(xué)生在抽象符號(hào)推導(dǎo)時(shí)產(chǎn)生困難；互動(dòng)形式單一，未能充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性；以及對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞應(yīng)用價(jià)值的挖掘不足，使得教學(xué)內(nèi)容略顯孤立。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)層次性。在目標(biāo)設(shè)定上，應(yīng)明確區(qū)分基礎(chǔ)認(rèn)知目標(biāo)（如定義記憶、真值表填寫）和應(yīng)用遷移目標(biāo)（如復(fù)合命題簡(jiǎn)化、簡(jiǎn)單證明的輔助），并在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)梯度。例如，在展開(kāi)階段，可先設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)（如填寫簡(jiǎn)單命題的真值表），再逐步增加難度（如判斷復(fù)合命題的真假）。針對(duì)“或”“且”混淆的問(wèn)題，建議增加對(duì)比性實(shí)例，如“食堂提供米飯或面條”與“食堂提供米飯且面條”，并引導(dǎo)學(xué)生從集合包含關(guān)系角度理解。

（2）豐富互動(dòng)形式，提升參與度。建議采用更多元化的互動(dòng)策略，如：在小組討論前明確任務(wù)分工（如一人負(fù)責(zé)記錄、一人負(fù)責(zé)講解），并設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題（如“你能找到生活中三個(gè)聯(lián)結(jié)詞的反例嗎？”）促進(jìn)深度思考；引入“快速搶答”或“邏輯辯論”等環(huán)節(jié)，提高學(xué)生注意力；對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生，采用“追問(wèn)式引導(dǎo)”而非直接否定，如“你為什么會(huì)這樣認(rèn)為？能舉個(gè)例子嗎？”以保護(hù)其學(xué)習(xí)積極性。

（3）強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，建立知識(shí)聯(lián)系。應(yīng)在教學(xué)中滲透邏輯聯(lián)結(jié)詞的實(shí)用價(jià)值，如：結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例（如“函數(shù)f(x)的定義域是A且B，則定義域是A∩B”）說(shuō)明其在集合論中的應(yīng)用；或簡(jiǎn)單介紹在計(jì)算機(jī)程序中的邏輯判斷（如“ifa>0ora<0:”），激發(fā)學(xué)生興趣。還可以設(shè)計(jì)跨學(xué)科任務(wù)，如要求學(xué)生用邏輯聯(lián)結(jié)詞分析物理電路或化學(xué)方程式的條件關(guān)系，促進(jìn)知識(shí)遷移。

（4）關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施精準(zhǔn)輔導(dǎo)。針對(duì)課堂觀察中發(fā)現(xiàn)的后進(jìn)生問(wèn)題，建議課后建立“錯(cuò)題檔案”，分析其知識(shí)斷層；在后續(xù)教學(xué)中增加基礎(chǔ)性練習(xí)，并安排優(yōu)生結(jié)對(duì)幫扶。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可提供拓展性材料（如“蘊(yùn)含式‘若p則q’與‘非q則非p’的關(guān)系”），滿足其發(fā)展需求。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，理解邏輯推理在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的地位；多觀摩優(yōu)秀教師的教學(xué)視頻，學(xué)習(xí)其處理難點(diǎn)問(wèn)題的策略；嘗試將信息技術(shù)（如幾何畫板動(dòng)態(tài)演示真值表變化）與教學(xué)深度融合，提升內(nèi)容的可視化效果；定期開(kāi)展集體備課，針對(duì)邏輯教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行專題研討，形成教學(xué)合力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)措施的落實(shí)效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）安排第二次隨堂聽(tīng)課，重點(diǎn)關(guān)注互動(dòng)設(shè)計(jì)的改進(jìn)情況，特別是學(xué)生參與度的變化。聽(tīng)課結(jié)束后，與授課教師進(jìn)行深度交流，針對(duì)課堂生成的問(wèn)題提供即時(shí)反饋。

（2）提供專業(yè)發(fā)展資源，如邏輯教學(xué)案例集、數(shù)學(xué)教育期刊中關(guān)于“概念形成”的論文，以及相關(guān)教學(xué)軟件的使用指南，幫助教師更新教學(xué)理