蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修1）2.1《函數(shù)的概念和圖象》聽評(píng)課記錄2課時(shí)一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修1），班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為2.1《函數(shù)的概念和圖象》第二課時(shí)。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)主要圍繞函數(shù)的三要素展開，通過具體實(shí)例和圖形分析，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，并初步掌握函數(shù)圖象的繪制方法。李明老師在課前對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了明確，計(jì)劃通過情境創(chuàng)設(shè)、小組討論和自主探究等方式，幫助學(xué)生建立函數(shù)概念，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的能力。教學(xué)資源方面，教師準(zhǔn)備了蘇教版教材、多媒體課件、函數(shù)圖象繪制工具等，為課堂活動(dòng)提供了必要的支持。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞函數(shù)的三要素展開，分為概念理解、圖象繪制和應(yīng)用拓展三個(gè)層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件緊密結(jié)合，重點(diǎn)突出了函數(shù)定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系的實(shí)例分析。教具方面，教師準(zhǔn)備了函數(shù)圖象繪制板和電子白板，便于學(xué)生直觀理解圖象變換過程。多媒體資源中包含了動(dòng)態(tài)演示的函數(shù)圖象，有效輔助了概念講解，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容引入新課。通過提問“如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同”，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)定義，并自然過渡到本課時(shí)主題。導(dǎo)入方式簡(jiǎn)潔有效，約5分鐘內(nèi)完成了情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生興趣。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在講解函數(shù)三要素時(shí)，通過具體案例（如一次函數(shù)、分段函數(shù)）分析對(duì)應(yīng)關(guān)系，并利用多媒體展示不同函數(shù)的圖象特征。小組討論環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分成4人小組，探究“如何根據(jù)定義域繪制函數(shù)圖象”，并要求每組展示結(jié)果。部分小組利用函數(shù)圖象繪制工具進(jìn)行模擬操作，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)性提問“本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？如何應(yīng)用于實(shí)際問題？”引導(dǎo)學(xué)生歸納，并布置作業(yè)：繪制三個(gè)不同類型函數(shù)的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過程流暢，過渡自然，約35分鐘完成展開階段，剩余5分鐘用于作業(yè)布置和答疑。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點(diǎn)評(píng)等方式與學(xué)生互動(dòng)，約50%的學(xué)生參與了課堂討論。在小組合作環(huán)節(jié)，教師分配任務(wù)明確，鼓勵(lì)學(xué)生互相幫助。例如，在分析一次函數(shù)圖象時(shí)，部分學(xué)生提出“為什么斜率會(huì)影響圖象位置”，教師引導(dǎo)其他小組補(bǔ)充說明，形成了生生互動(dòng)。學(xué)生反應(yīng)積極，約70%的學(xué)生能準(zhǔn)確回答問題，但仍有少數(shù)學(xué)生在對(duì)應(yīng)關(guān)系理解上存在困難，教師通過個(gè)別輔導(dǎo)解決?；?dòng)質(zhì)量較高，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，而非簡(jiǎn)單灌輸。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在小組討論和繪圖環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。約80%的學(xué)生保持專注，但后排部分學(xué)生注意力易分散，教師通過走近提問的方式調(diào)整其狀態(tài)。合作學(xué)習(xí)方面，大部分小組能完成探究任務(wù)，但個(gè)別小組分工不均，教師及時(shí)介入?yún)f(xié)調(diào)。例如，在繪制分段函數(shù)圖象時(shí)，一組學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算，另一組負(fù)責(zé)描點(diǎn)，效率較高；另一組因缺乏溝通導(dǎo)致步驟混亂，教師引導(dǎo)其分工合作。專注度方面，約60%的學(xué)生能完整記錄筆記，但仍有學(xué)生頻繁使用手機(jī)，教師通過眼神提示和調(diào)整座位解決。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，大部分學(xué)生能遵守課堂規(guī)范，教師通過表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開35分鐘、總結(jié)5分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在講解難點(diǎn)時(shí)適當(dāng)放慢，在圖象繪制環(huán)節(jié)留足時(shí)間。但個(gè)別小組討論超時(shí)，教師通過計(jì)時(shí)器提醒，確保教學(xué)任務(wù)完成。整體管理細(xì)致，教師能及時(shí)處理突發(fā)情況，如某學(xué)生因繪圖工具問題求助，教師迅速提供備用工具。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)演示了函數(shù)圖象平移、伸縮等變換過程，幫助學(xué)生直觀理解。電子白板支持實(shí)時(shí)繪圖和標(biāo)注，便于展示學(xué)生作品。部分小組利用平板電腦上的繪圖軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，教師通過后臺(tái)監(jiān)控指導(dǎo)操作。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持顯著，特別是動(dòng)態(tài)圖象演示，有效突破了對(duì)應(yīng)關(guān)系的抽象難點(diǎn)。但仍有20%的學(xué)生未接觸過相關(guān)軟件，教師課后安排了補(bǔ)充教學(xué)，確保公平性。技術(shù)使用與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，未出現(xiàn)為技術(shù)而技術(shù)的情況。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞函數(shù)三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系）及其圖象繪制展開。預(yù)設(shè)目標(biāo)包括：理解函數(shù)概念在圖象上的體現(xiàn)；掌握基本函數(shù)圖象的繪制方法；能通過圖象分析函數(shù)性質(zhì)。從課堂表現(xiàn)和作業(yè)反饋看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，約75%的學(xué)生能準(zhǔn)確回答“如何從圖象判斷定義域”等問題，說明概念理解到位。小組討論成果展示中，90%的小組能正確繪制一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)，體現(xiàn)了技能掌握。但部分學(xué)生在對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜情況下（如分段函數(shù)）理解仍顯模糊，需后續(xù)強(qiáng)化。目標(biāo)達(dá)成度整體較高，但存在個(gè)體差異，需關(guān)注分層教學(xué)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生知識(shí)理解以具體函數(shù)為主，對(duì)抽象對(duì)應(yīng)關(guān)系的記憶依賴圖形輔助。一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象繪制掌握較好，約85%的學(xué)生能獨(dú)立完成；但在值域分析上存在普遍困難，如部分學(xué)生誤認(rèn)為“指數(shù)函數(shù)值域?yàn)檎龜?shù)”，反映出對(duì)“集合表示”的淡化記憶。技能掌握方面，約60%的學(xué)生能靈活運(yùn)用描點(diǎn)法，但圖象變換（平移、伸縮）操作生疏，僅40%的學(xué)生能正確完成簡(jiǎn)單變換。課堂練習(xí)中，約70%的學(xué)生能識(shí)別圖象對(duì)稱性，但復(fù)雜圖象性質(zhì)分析錯(cuò)誤率較高。記憶情況呈現(xiàn)“圖形依賴型”，脫離圖象易混淆，需加強(qiáng)符號(hào)語(yǔ)言訓(xùn)練。技能掌握不均衡，需針對(duì)性補(bǔ)充。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：課堂活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展。在小組合作中，約80%的學(xué)生表現(xiàn)出協(xié)作意識(shí)，如共同討論描點(diǎn)順序、分工繪制不同部分，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神。技術(shù)工具使用激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，約65%的學(xué)生主動(dòng)探索繪圖軟件功能，部分學(xué)生提出“能否繪制參數(shù)方程圖象”等拓展問題，顯示探究欲望。但仍有少數(shù)學(xué)生因操作困難產(chǎn)生挫敗感，教師及時(shí)鼓勵(lì)（“先完成基本要求再嘗試復(fù)雜功能”）有效緩解了焦慮。課堂氛圍活躍，學(xué)生通過互評(píng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤（如“你的定義域遺漏了x=0”），培養(yǎng)了批判性思維。價(jià)值觀層面，函數(shù)圖象在經(jīng)濟(jì)學(xué)（成本曲線）的簡(jiǎn)單聯(lián)系，部分學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)與生活相關(guān)”的共鳴，但未深入展開。需后續(xù)結(jié)合生活案例強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體效果良好，體現(xiàn)了新課程理念下的探究式教學(xué)思想。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯性，教師能以函數(shù)三要素為主線，通過“概念→圖象→應(yīng)用”的梯度推進(jìn)，使知識(shí)體系清晰。小組合作環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，學(xué)生通過動(dòng)手繪制和交流討論，深化了對(duì)抽象概念的理解，符合高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。此外，現(xiàn)代教育技術(shù)的有效運(yùn)用（如動(dòng)態(tài)圖象演示、電子白板互動(dòng)）顯著提升了課堂吸引力，特別是對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的可視化呈現(xiàn)，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。師生互動(dòng)氛圍活躍，教師能通過分層提問和及時(shí)反饋，兼顧不同層次學(xué)生的需求。但課堂節(jié)奏略顯前緊后松，部分學(xué)生因繪圖任務(wù)耗時(shí)較長(zhǎng)，導(dǎo)致總結(jié)環(huán)節(jié)參與度不足，這是需要關(guān)注的細(xì)節(jié)問題。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施。首先，優(yōu)化時(shí)間分配。建議將圖象繪制環(huán)節(jié)分成基礎(chǔ)描點(diǎn)和拓展變換兩個(gè)層次，基礎(chǔ)描點(diǎn)控制在15分鐘內(nèi)，利用課前發(fā)放預(yù)習(xí)模板（含關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)表）提前準(zhǔn)備，拓展環(huán)節(jié)則改為選做或課后補(bǔ)充，確保核心概念講解時(shí)間。其次，強(qiáng)化抽象思維訓(xùn)練。在對(duì)應(yīng)關(guān)系分析上，增加“符號(hào)語(yǔ)言與圖象語(yǔ)言互譯”的專項(xiàng)練習(xí)，如給出定義域集合，要求學(xué)生畫出符合要求的分段函數(shù)圖象，并標(biāo)注對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化點(diǎn)，避免學(xué)生“只看形不看義”。再次，完善分層策略。針對(duì)值域分析困難的學(xué)生，設(shè)計(jì)“函數(shù)性質(zhì)對(duì)比表”（如一次函數(shù)vs反比例函數(shù)），通過類比強(qiáng)化記憶；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，提供參數(shù)方程與普通方程互化的拓展材料，激發(fā)深度學(xué)習(xí)。最后，加強(qiáng)技術(shù)應(yīng)用指導(dǎo)。在繪圖軟件使用前，安排5分鐘基礎(chǔ)操作微課（錄屏+操作手冊(cè)），并要求學(xué)生完成課前練習(xí)，確保技術(shù)支持真正服務(wù)于學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。重點(diǎn)觀察以下方面：改進(jìn)后的時(shí)間分配是否合理，學(xué)生完成繪圖任務(wù)的平均時(shí)間是否縮短；值域分析環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是否有效，錯(cuò)誤率是否下降；分層練習(xí)的實(shí)施情況，是否滿足不同學(xué)生的需求。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。一是提供教學(xué)資源包，包括函數(shù)圖