北師大版高中數(shù)學(xué)(必修2）2.1《直線與直線的方程》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：北師大版高中數(shù)學(xué)(必修2）2.1《直線與直線的方程》

聽課人姓名：李強

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，目標明確，圍繞“直線與直線的方程”展開，重點突出直線方程的幾種形式及其應(yīng)用。教學(xué)資源準備充分，教材使用規(guī)范，配套的PPT課件內(nèi)容完整，包含了直線方程的基本概念、公式推導(dǎo)和例題分析。教具方面，教師準備了直尺、三角板等工具，用于演示直線的平行、垂直等性質(zhì)，但未實際使用。多媒體設(shè)備運行正常，音視頻效果良好，為教學(xué)提供了有力支持。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)初中已學(xué)過的直線知識，并結(jié)合生活實例（如道路交叉）引入新課主題，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入方式自然，但時間稍長，約占5分鐘。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先講解直線方程的點斜式、斜截式和一般式，通過板書和PPT展示公式推導(dǎo)過程，并選取典型例題進行解析。在講解過程中，教師注重邏輯性，但部分學(xué)生表情略顯困惑，可能需要更多互動。討論環(huán)節(jié)安排在例題分析后，教師提出“如何根據(jù)不同條件選擇合適的直線方程形式”的問題，小組討論約10分鐘，但參與度不均，部分學(xué)生較為被動。結(jié)束階段，教師用3分鐘總結(jié)本節(jié)課知識點，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，但未說明作業(yè)要求，學(xué)生可能存在疑問。

3.師生互動

師生交流頻率適中，教師提問約15次，大部分問題集中在概念理解和例題求解上。學(xué)生回答問題的積極性一般，約60%的學(xué)生能主動參與回答，但深度思考較少。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，但缺乏個性化指導(dǎo)，如對回答錯誤的學(xué)生僅簡單糾正，未深入分析錯誤原因。小組討論時，教師巡視指導(dǎo)，但干預(yù)較多，未能充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探究。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體不高，約30%的學(xué)生專注聽講，其余學(xué)生或低頭記錄，或與同伴小聲交談。課堂中，學(xué)生偶爾抬頭看黑板，但注意力持續(xù)時間較短。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時分工不明確，部分學(xué)生僅完成組長分配的任務(wù)，未主動分享觀點。課堂練習(xí)時，約40%的學(xué)生能獨立完成，但約20%的學(xué)生依賴同伴答案，反映出對知識掌握不牢固。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神和手勢進行非言語管理，效果明顯。時間分配較為合理，導(dǎo)入5分鐘，展開35分鐘，總結(jié)3分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合教學(xué)計劃。但課堂節(jié)奏控制稍顯不足，講解部分過于詳細，導(dǎo)致討論時間緊張；而總結(jié)環(huán)節(jié)過短，部分學(xué)生未完全消化知識。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，PPT課件圖文并茂，輔助了概念理解和例題展示。教師通過動態(tài)演示直線方程的變換過程，幫助學(xué)生直觀理解，但未充分利用交互式功能（如拖拽調(diào)整參數(shù)），互動性稍弱。音視頻資源僅用于導(dǎo)入環(huán)節(jié)，未在其他階段應(yīng)用，技術(shù)支持作用有限。若能增加在線練習(xí)平臺，實時反饋學(xué)生答題情況，教學(xué)效果可能更佳。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學(xué)目標明確且適切，圍繞“理解直線方程的三種基本形式（點斜式、斜截式、一般式）及其相互轉(zhuǎn)化，掌握直線方程的應(yīng)用”展開。目標設(shè)定符合高一學(xué)生的認知水平，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。通過課堂觀察和課后簡要提問（選取5名學(xué)生，詢問直線方程的定義和應(yīng)用場景），發(fā)現(xiàn)約70%的學(xué)生能夠描述三種方程的基本特征，約60%的學(xué)生能根據(jù)給定條件寫出直線方程，基本達到了預(yù)期的知識目標。但在技能應(yīng)用方面，僅有約40%的學(xué)生能夠獨立解決簡單的直線相交、平行問題，表明部分學(xué)生對知識點的遷移能力不足。目標達成度的差異反映出教學(xué)過程中對學(xué)情預(yù)估的精準度和分層教學(xué)的缺失。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況呈現(xiàn)分化趨勢。直線方程的概念部分（點斜式推導(dǎo)）掌握較好，因PPT直觀展示了y-y1=k(x-x1)的幾何意義，多數(shù)學(xué)生能夠復(fù)述斜率k和點(x1,y1)的作用。斜截式和一般式的關(guān)聯(lián)性理解較弱，部分學(xué)生混淆了b與c的系數(shù)含義（如認為y=kx+b中b即一般式中的c），反映出教師對知識銜接的鋪墊不足。技能掌握方面，例題解析時，教師詳細演示了“已知斜率和一點求方程”的步驟，但學(xué)生獨立練習(xí)時錯誤率較高，常見錯誤包括：

-忽略斜率不存在的情況（垂直線）；

-混淆截距與系數(shù)的符號（如y=-2x+1誤認為截距為負）；

-一般式Ax+By+C=0中系數(shù)A、B、C的任意性理解不到位。

這些問題表明，教師雖注重公式講解，但缺乏變式訓(xùn)練和錯誤辨析環(huán)節(jié)。學(xué)生記憶方面，通過課堂筆記檢查發(fā)現(xiàn)，約50%的學(xué)生筆記結(jié)構(gòu)清晰，但約30%的學(xué)生筆記雜亂，概念與例題混雜，反映出部分學(xué)生對知識的內(nèi)化程度低。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的滲透較為隱晦，未形成系統(tǒng)性引導(dǎo)。積極方面，導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過“路燈照射下的影子變化”等生活實例，激發(fā)了約40%學(xué)生的好奇心，部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣。教師對回答問題的學(xué)生給予即時表揚（如“思路清晰”“表達準確”），對參與討論的小組發(fā)放“合作之星”貼紙，這些措施有效提升了學(xué)生的參與熱情。但消極方面，約20%的學(xué)生因反復(fù)練習(xí)失敗而出現(xiàn)挫敗感，教師雖口頭鼓勵“不要急”，但未提供針對性幫助（如單獨講解易錯點）。課堂中，學(xué)生對小組討論的依賴性強，自主探究意識薄弱，反映出合作學(xué)習(xí)的有效性未充分發(fā)揮。價值觀方面，教師強調(diào)“數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言”，但未結(jié)合具體案例（如物理中的受力分析、計算機圖形學(xué)中的光線追蹤）深化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致學(xué)生僅停留在表層認知。此外，作業(yè)布置時，若能增加探究性題目（如“比較三種方程在不同情境下的優(yōu)劣”），可能更有助于培養(yǎng)批判性思維?？傮w而言，本節(jié)課在情感激發(fā)方面效果有限，需加強人文關(guān)懷與學(xué)科融合的引導(dǎo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象中等偏上，教學(xué)目標明確，知識體系呈現(xiàn)完整，教師對直線方程的基本概念和公式掌握扎實，教學(xué)流程設(shè)計符合認知規(guī)律。最突出的優(yōu)點是教師能夠靈活運用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，通過動態(tài)演示直線方程的變換過程，直觀化了抽象的數(shù)學(xué)概念，特別是在講解點斜式和斜截式的聯(lián)系時，PPT動畫效果顯著提升了學(xué)生的理解度。此外，教師課堂管理能力強，通過積極的肢體語言和及時的提問維持了良好的課堂秩序，保證了教學(xué)活動的順利進行。不足之處在于，師生互動的深度和廣度不夠，小組討論環(huán)節(jié)學(xué)生自主探究時間不足，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分參與；教學(xué)評價方式單一，主要依賴課堂觀察和簡短提問，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，特別是對知識技能的遷移應(yīng)用能力缺乏有效檢測。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）優(yōu)化師生互動設(shè)計。在展開階段，可將例題分析改為“問題驅(qū)動”模式：首先呈現(xiàn)實際問題（如“某城市地鐵一號線與二號線相交，已知一號線經(jīng)過A(1,2)，斜率為3，二號線與y軸交于B(0,-1)，求兩線交點”），讓學(xué)生分組討論解法選擇，教師僅提供引導(dǎo)性提問（“如何確定使用哪種方程？”“需要哪些條件？”）。討論后，邀請不同小組展示解題思路，教師對比分析方法的優(yōu)劣，既能暴露問題，又能深化理解。此外，增加“快速判斷”環(huán)節(jié)，如“判斷直線y=2x+1與x-3y+5=0是否平行或垂直，說明理由”，強化技能應(yīng)用訓(xùn)練。

（2）深化小組合作學(xué)習(xí)。將討論環(huán)節(jié)改為“任務(wù)型合作”，明確分工：組長負責(zé)記錄，組員輪流發(fā)言，一人負責(zé)書寫方程，另一人負責(zé)解釋推導(dǎo)過程。教師提供“合作評價表”（包含參與度、表達能力、協(xié)作精神等指標），課后小組互評。同時，設(shè)計分層任務(wù)：基礎(chǔ)組完成必做題（如求直線方程），拓展組思考“如何用參數(shù)表示過兩直線交點的直線系方程”，滿足個性化需求。

（3）完善教學(xué)評價體系。增加形成性評價比重，如：課堂練習(xí)采用“即時反饋”模式，利用學(xué)習(xí)平臺發(fā)布選擇題和填空題，學(xué)生提交后系統(tǒng)自動批改并展示正確率，教師針對性講解錯誤集中的題目；設(shè)計“概念辨析”任務(wù)，讓學(xué)生比較“斜率”“截距”“系數(shù)”的異同，以思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)，作為評價依據(jù)?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)增加“一題多解”展示，邀請學(xué)生分享不同解法，教師點評思路的多樣性。

（4）加強知識銜接與拓展。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)補充初中“兩點式”到點斜式的過渡，如“已知A(1,2)、B(3,0)，求直線AB方程”時，先引導(dǎo)學(xué)生用兩點式(y-2)/(0-2)=(x-1)/(3-1)，再推導(dǎo)出點斜式，強調(diào)方法的演變。課后作業(yè)中增加“數(shù)學(xué)文化”題目（如“古代幾何學(xué)家如何描述直線？”），拓展學(xué)科視野。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師：

-強化“數(shù)學(xué)建模”意識，在例題中明確“現(xiàn)實問題→數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化→求解→檢驗”的流程；

-嘗試“錯誤分析”教學(xué)，將學(xué)生典型錯誤整理為“易錯題集”，課前或課后講解，培養(yǎng)批判性思維；

-學(xué)習(xí)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，如利用GeoGebra動態(tài)演示直線系方程，增強可視化效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，重點觀察改進措施的落實情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專業(yè)發(fā)展資源。安排一次“直線與方程”專題教研活動，邀請市教研員分享高考真題中的直線問題設(shè)計思路；推薦《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中相關(guān)教學(xué)案例，供教師參考。

（2）開展同課異構(gòu)。組織同