統(tǒng)編人教A版數(shù)學(xué)高中必修第一冊《5.2三角函數(shù)的概念》聽評課記錄4x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第三節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：統(tǒng)編人教A版數(shù)學(xué)高中必修第一冊《5.2三角函數(shù)的概念》

聽課人姓名：王靜

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞三角函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)展開，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材版本統(tǒng)一，教具包括三角板、量角器等，多媒體課件包含動畫演示和互動練習(xí)，能夠有效輔助學(xué)生理解抽象概念。課件設(shè)計簡潔明了，重點突出，但部分動畫效果過于花哨，可能分散學(xué)生注意力。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義為基礎(chǔ)，通過提問“如何將銳角三角函數(shù)推廣到任意角”引出課題，導(dǎo)入自然，能夠激發(fā)學(xué)生思考。效果較好，約80%的學(xué)生能夠主動參與討論。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)，講解任意角三角函數(shù)的定義時，通過多媒體動態(tài)演示單位圓上的點與角的關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解。在講解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義時，設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生合作完成表格填寫（不同象限角的正弦值、余弦值），教師巡視指導(dǎo)，但部分小組討論效率較低，原因是分工不明確。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了判斷題和填空題，題目難度分層，能夠照顧到不同水平的學(xué)生。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過板書總結(jié)三角函數(shù)的定義域、值域和周期性特征，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學(xué)生繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。時間分配合理，留出5分鐘進行答疑，但仍有部分學(xué)生未完全理解圖像的繪制方法。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么sin(π+α)=-sinα？”等。學(xué)生參與度整體較好，但課堂發(fā)言以中等水平學(xué)生為主，部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生較少主動表達(dá)。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，如對錯誤答案采用“再試一次”的方式鼓勵學(xué)生，效果良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，能夠跟隨教師思路理解概念。合作學(xué)習(xí)時，部分小組能夠主動分工，但仍有小組存在個別學(xué)生“搭便車”現(xiàn)象。專注度方面，約90%的學(xué)生能夠全程參與，但后排部分學(xué)生偶爾出現(xiàn)走神情況。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神和手勢進行非言語管理，有效維持秩序。時間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，但個別小組討論時間略微超時，教師通過計時器提醒，未影響整體進度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，從概念講解到練習(xí)反饋，層層遞進。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件中的單位圓動畫和函數(shù)圖像動態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念?；泳毩?xí)環(huán)節(jié)采用在線答題系統(tǒng)，實時反饋學(xué)生答題情況，教師根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略。但部分技術(shù)操作不夠熟練，如切換課件時出現(xiàn)短暫卡頓，影響教學(xué)流暢性。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但需進一步優(yōu)化操作流程。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解任意角三角函數(shù)的定義”、“掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)，約85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述任意角三角函數(shù)的定義，并能用單位圓解釋其幾何意義。在正弦函數(shù)圖像繪制方面，約70%的學(xué)生能夠獨立完成基礎(chǔ)圖像的繪制，但對周期性特征的理解和應(yīng)用仍需加強。目標(biāo)達(dá)成度整體較好，但部分難點內(nèi)容（如象限角三角函數(shù)符號的判斷）掌握不夠牢固。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，通過多媒體動態(tài)演示和小組合作，大部分學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟾拍钆c具體情境結(jié)合。例如，在講解sin(α+π)=-sinα?xí)r，學(xué)生通過單位圓旋轉(zhuǎn)直觀理解了公式推導(dǎo)，記憶效果顯著。技能掌握方面，函數(shù)圖像繪制能力較弱，部分學(xué)生混淆了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像特征，如認(rèn)為兩者圖像相同。教師通過對比練習(xí)（如填寫表格對比兩函數(shù)在特殊角處的值）幫助學(xué)生辨析，但效果有限。基礎(chǔ)題掌握率較高，但拓展題（如證明sin(α-π/2)=-cosα）完成率不足40%，反映出學(xué)生綜合應(yīng)用能力有待提升。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂氛圍積極，教師通過啟發(fā)式提問和合作學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，約80%的學(xué)生表示“對三角函數(shù)的定義更感興趣了”。在情感態(tài)度方面，部分學(xué)生通過小組討論體會到數(shù)學(xué)的協(xié)作性，但基礎(chǔ)較弱的學(xué)生因回答問題較少產(chǎn)生挫敗感，教師雖通過“再試一次”給予鼓勵，但效果不持久。價值觀培養(yǎng)方面，教師強調(diào)三角函數(shù)在物理、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，部分學(xué)生開始關(guān)注數(shù)學(xué)的實際意義，但課堂時間有限，未能深入展開?？傮w而言，學(xué)生的發(fā)展較為均衡，但需進一步關(guān)注個體差異，如對學(xué)困生設(shè)計分層作業(yè)，幫助其建立自信心。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計科學(xué)，能夠圍繞三角函數(shù)的概念展開系統(tǒng)教學(xué)，體現(xiàn)了較強的專業(yè)素養(yǎng)。最突出的優(yōu)點是教學(xué)手段豐富，將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)講授法結(jié)合，特別是單位圓的動態(tài)演示，有效突破了三角函數(shù)定義的抽象難點。課堂互動設(shè)計合理，小組討論和隨堂練習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生參與，師生交流頻繁，大部分學(xué)生能夠跟隨教師思路完成學(xué)習(xí)任務(wù)。此外，教師對課堂節(jié)奏的把控較好，各環(huán)節(jié)過渡自然，時間分配基本合理，體現(xiàn)了較高的課堂駕馭能力。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：

（1）優(yōu)化技術(shù)使用，減少干擾。建議教師在使用多媒體時，簡化動畫效果，突出核心要素，如單位圓演示時僅保留關(guān)鍵點軌跡，避免過多輔助線條分散注意力。同時，加強技術(shù)操作訓(xùn)練，確保課件切換流暢，避免因技術(shù)故障影響教學(xué)進程。

（2）強化分層教學(xué)，關(guān)注個體。當(dāng)前小組討論效率差異較大，建議課前明確分工規(guī)則，如“基礎(chǔ)組負(fù)責(zé)概念理解，拓展組完成證明題”，并提供不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)單。對學(xué)困生，可設(shè)計“腳手架”問題（如“sin(α+π)與-sinα有何聯(lián)系？”），逐步引導(dǎo)其參與討論。課后作業(yè)也應(yīng)分層，基礎(chǔ)題必做，拓展題選做，避免“一刀切”導(dǎo)致部分學(xué)生吃不飽或吃不下。

（3）深化概念理解，加強應(yīng)用。學(xué)生對三角函數(shù)圖像性質(zhì)的掌握不足，建議增加“圖像平移”的探究環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生自主繪制y=sin(x+π/3)的圖像，并通過對比歸納平移規(guī)律。結(jié)合物理中的簡諧運動案例，設(shè)計實際應(yīng)用題（如“彈簧振動的位移函數(shù)表達(dá)式”），幫助學(xué)生建立知識遷移能力。

（4）改進互動策略，提升參與度。當(dāng)前課堂發(fā)言以中等生為主，建議教師采用“隨機點名+預(yù)設(shè)問題”結(jié)合的方式，如“請第3排同學(xué)回答sin(-α)的符號”，并設(shè)計“快速搶答”環(huán)節(jié)（如“cos(π/2+α)等于多少？”），提高全體學(xué)生的參與率。對回答錯誤的學(xué)生，避免直接否定，可改為“這位同學(xué)的想法有道理，我們看看其他同學(xué)怎么看”，保護其學(xué)習(xí)積極性。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師：

1.加強教材研究，挖掘深度。深入挖掘教材中三角函數(shù)與其他學(xué)科（如幾何、物理）的聯(lián)系，設(shè)計跨學(xué)科探究活動，如“利用正弦定理和余弦定理解決實際測量問題”，提升知識的綜合應(yīng)用價值。

2.借鑒先進教學(xué)理念，創(chuàng)新模式?？蓢L試“PBL”（項目式學(xué)習(xí)）模式，如“設(shè)計一個模擬潮汐變化的正弦函數(shù)模型”，讓學(xué)生在真實情境中應(yīng)用知識，培養(yǎng)問題解決能力。

3.加強集體備課，共享資源。定期組織教研組集體備課，針對難點問題（如三角恒等變換的引入）進行專題研討，共享優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計、課件和練習(xí)題，形成教學(xué)合力。

4.注重反思總結(jié)，持續(xù)改進。鼓勵教師每節(jié)課后記錄教學(xué)反思，特別是學(xué)生反饋明顯的環(huán)節(jié)，如“部分學(xué)生對余弦函數(shù)定義易混淆”，及時調(diào)整后續(xù)教學(xué)策略。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，重點觀察改進措施的落實效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）提供專業(yè)指導(dǎo)。安排經(jīng)驗豐富的骨干教師進行“一對一”指導(dǎo)，如針對技術(shù)使用問題，邀請信息技術(shù)教師聯(lián)合聽