第四章圖形的相似4.4.1探索三角形相似的條件匯報(bào)人：WPS1.下列圖形中不一定相似的是(

)A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)圓C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)等邊三角形A【新課導(dǎo)入】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似．2．掌握由兩角對(duì)應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形相似的方法，并會(huì)運(yùn)用這種判定三角形相似的方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．你能根據(jù)相似多邊形的定義說(shuō)出相似三角形的定義嗎？三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．記作_______________.注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置△ABC∽△DEF【自主學(xué)習(xí)】問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個(gè)角分別相等呢？分組進(jìn)行如下操作：分別畫(huà)出一個(gè)三角形，使得其中一個(gè)角等于∠α，裁剪下來(lái)對(duì)比是否相似．αα

αBCAβA′B′C′αβ根據(jù)上述問(wèn)題2，可以得出如下結(jié)論：(1)這樣的兩個(gè)三角形不一定全等；(2)兩個(gè)三角形三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等；(3)通過(guò)度量后計(jì)算，得到三邊對(duì)應(yīng)成比例；(4)通過(guò)拼置的方法發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形可能相似．αBCAβA′B′C′αβ猜想：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.三角形相似的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．幾何語(yǔ)言：如圖，在△ABC和△DEF中，∵∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴△ABC∽△DEF．注意：表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.1.如圖S4－27－2，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中的三角

形(陰影部分)與該圖中的△

ABC

相似的是(

)ABBCD平板檢測(cè)2.如圖S4－27－3，△

ABC

中，點(diǎn)

D

，

E

分別在邊

AB

，

AC

上，單獨(dú)

添加下列條件，不能使△

ADE

與△

ACB

相似的是(

)A.

∠1＝∠

C

B.

∠2＝∠

B

C.

∠2＝∠

C

D.

∠1＝∠2D【以學(xué)定教】根據(jù)自主學(xué)習(xí)反饋，確定講授內(nèi)容。

大本P751.如圖S4－27－4，在△

ABC

中，

D

，

E

分別是邊

AB

，

AC

上的點(diǎn)，連接

DE

，且∠

ADE

＝∠

ACB

.

【合作探究】(1)求證：△

ADE

∽△

ACB

；證明：∵∠

ADE

＝∠

ACB

，∠

A

＝∠

A

，∴△

ADE

∽△

ACB

.(2)如果

E

是

AC

的中點(diǎn)，

AD

＝8，

AB

＝10，求

AE

的長(zhǎng).梳理小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？1.

(20分)在△

ABC

與△A'B'C'中邊角的大小如圖SK4－27－1所示，那

么這兩個(gè)三角形(

)A.相似B.全等C.不相似D.不一定相似A基礎(chǔ)題：【當(dāng)堂檢測(cè)】ABCDC2.結(jié)合圖形及所給條件，下列各選項(xiàng)中無(wú)相似三角形的是(

)3.如圖SF4－27－1，在△

ABC

紙片中，∠

A

＝72°，∠

B

＝38°.將△

ABC

紙片沿某直線剪開(kāi)，下列四種方式中剪下的陰影三角形與△

ABC

相似的是(

)A.

①②B.

②④C.

③④D.

①③D5.如圖S4－27－5，在矩形

ABCD

中，

E

是邊

BC

的中點(diǎn)，

DF

⊥

AE

于

點(diǎn)

E

.

拓展題：(2)若