20222023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列之第一單元負數(shù)的初步認識（解析版）編者的話：《20222023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第一單元負數(shù)的初步認識。本部分內(nèi)容是負數(shù)的初步認識，考點和題型都相對簡單，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為六個考點，歡迎使用?！究键c一】認識溫度?！痉椒c撥】1.我國通常使用“攝氏度”計量溫度，用符號“℃”表示，比0℃高的溫度叫零上溫度，比0℃低的溫度叫零下溫度。2.0℃以上的溫度在數(shù)字前面加符號“＋”（可省略不寫），0℃以下的溫度在數(shù)字前面加符號“”。3.①零上溫度>0℃>零下溫度；②零上溫度越往上，溫度越高；③零下溫度越往下，溫度越低。【典型例題】數(shù)據(jù)顯示，2021年4月—9月間，南極的平均氣溫是零下61℃，記作()℃，這是自1957年有記錄開始的最低溫。解析：﹣61【對應(yīng)練習1】一天，北京市的最低氣溫是零下10℃，記作()℃：南京市的最低氣溫是零上6℃，記作()℃。解析：﹣10；﹢6【對應(yīng)練習2】2022年1月10日淮安最低氣溫零下3°C通常記作()°C，最高氣溫7°C通常記作()°C。解析：﹣3；﹢7【對應(yīng)練習3】氣象資料顯示，某城市每年一月份的最高氣溫是零上，可記作()；最低氣溫是，“”表示()。解析：﹢9；零下【對應(yīng)練習4】氣象資料顯示，某城市每年一月份的最高氣溫是零上5℃，可記作()℃；最低氣溫是零下8℃，可記作()℃。解析：﹢5；﹣8【對應(yīng)練習5】如表記錄了某日我國幾個城市的平均氣溫。北京西安哈爾濱上海廣州﹣8℃﹣1℃﹣22℃0℃13℃（1）你能把5個城市的氣溫從高到低排列出來嗎？（2）在地圖上找到這幾個城市的位置，并將它們從北到南進行排列。解析：（1）13℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣8℃＞﹣22℃（2）將它們從北到南進行排列為：哈爾濱、北京、西安、上海、廣州【考點二】計算溫差?！痉椒c撥】1.兩個零上溫度或兩個零下溫度算溫差用減法。2.一個零上溫度和一個零下溫度算溫差用加法。（先把符號“”去掉之后再計算）?！镜湫屠}】西鄉(xiāng)冬季某天的氣溫是﹣6～10℃，這天的溫差是()℃。解析：10－（﹣6）＝16（℃）所以，這天的溫差是16℃?！緦?yīng)練習1】尋烏縣某日的氣溫為﹣1℃～7℃，這一天尋烏縣的溫差是()℃。解析：7℃＋1℃＝8℃【對應(yīng)練習2】零上12℃記作“﹢12℃”，則零下8℃記作()℃，它們之差相差()℃。解析：﹣8；20【對應(yīng)練習3】一天，北京的最低氣溫是零下8℃，記作()℃；揚州市的最低氣溫是零上3℃，記作()℃，兩地最低氣溫相差()℃。解析：﹣8；﹢3；11【對應(yīng)練習4】淮安市某天中午的氣溫是零上8℃，記作﹢8℃；凌晨的氣溫是零下3℃，可以記作()℃。中午和凌晨的氣溫相差()℃。解析：﹣3

；11【考點三】正負數(shù)的意義及實際應(yīng)用?！痉椒c撥】1.用正負數(shù)表示一組具有相反意義的量。例如：上車人數(shù)記作“+”，下車人數(shù)就記作“”；收入記作“+”，支出就記作“”；向東行駛記作“+”，向西行駛就記作“”等等。2.用正負數(shù)表示事物與標準量之間的關(guān)系。例如：表示實際比標準量多時，記為正；表示實際比標準量少時，記為負。3.在生活應(yīng)用中，常常用“0”作為某種量的標準。【典型例題1】用正負數(shù)表示一組具有相反意義的量。下圖每小格表示1米，0表示起點。（1）如果小華從起點向東行5米，表示+5米，那么從起點向西行3米，表示為（）米。（2）如果小華的位置是7米，說明他從起點向（）行了（）米。（3）如果小華從起點出發(fā)，先向東行4米，再向西行7米，這時小華的位置表示為（）米，他一共行了（）米。解析：（1）3；（2）西；7（3）3；11【對應(yīng)練習1】梯上下運行的過程中，如果上行2層記作，那么下行3層記作（）；如果這部電梯在第15層停下，然后調(diào)度室根據(jù)運行情況進行記錄，依次是，，，，，那么最后電梯在第（）層停下。解析：3；10【對應(yīng)練習2】把二（1）班男生平均體重23kg作為標準，記作0kg，超過平均體重記作正，低于平均體重記作負。本班劉明體重26kg應(yīng)記作（），王剛體重21kg應(yīng)記作（）kg。解析：+3；2【對應(yīng)練習3】（1）小華家的位置是200米，表示他家在學校（）邊200米；若小紅家的位置在學校東100米，則記作（），小華家離小紅家（）米。（2）如果小芳先從學校向東走30米，又向西走70米，她的位置應(yīng)在學校（）邊（）米，應(yīng)記作（）。解析：西，+100米，300米；西，40，40米【對應(yīng)練習4】下面是李老師今年8月份收入和支出的記錄。8月10日領(lǐng)取工資2400元，8月13日交電話費88元，8月15日交水電費120元，8月24日買服裝花320元，8月26日收到稿費450元，8月30日得加班費100元，8月份伙食費合計800元。（1）請你用正數(shù)和負數(shù)記錄在下表中。項目工資電話費水電費服裝費稿費加班費伙食費收支元（2）李老師8月份一共收入多少錢？（3）李老師這個月一共支出多少錢？（4）李老師這個月的總支出占總收入的百分之幾？（得數(shù)保留一位小數(shù)）解析：（1）表中項目工資電話費水電費服裝費稿費加班費伙食費收支元（2）（元答：李老師8月份一共收入2950元錢。（3）（元答：李老師這個月一共支出1328元錢。（4）答：李老師這個月的總支出大約占總收入的。【典型例題2】用正負數(shù)表示事物與標準量之間的關(guān)系。在一次體檢，王強、、沈艷、張軍、孫悅的體重分別是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg。（1）請算出他們5人的平均體重。（2）如果把他們5人的平均體重記作0，那么這5人的體重可以分別記作多少？請?zhí)钕卤怼＝馕觯海?）（34+40+38+36+32）÷5=180÷5=36（kg）答：略。（2）2；+4；+2；0；4【對應(yīng)練習1】某食品包裝袋上標有“質(zhì)量：200±3g”，質(zhì)檢員抽檢了6袋，請在合格產(chǎn)品下的括號中畫“√”，不合格產(chǎn)品下的括號中畫“×”。205g201g196g203g199g204g（）（）（）（）（）（）解析：×；√；×；√；√；√【對應(yīng)練習2】一袋食鹽包裝袋上寫著“凈重450克，±5克”，這說明這袋食鹽最多有（）克，最少有（）克。解析：455；445【對應(yīng)練習3】五（3）班數(shù)學測驗的平均分為85分。如果把高于平均分的記作正數(shù)，如：李強95分，記作+10分；那么韓麗89分，記作（）分；朱小軍的成績記作8分，他的實際成績是（）分。解析：+4；77【對應(yīng)練習4】體育課上，小明根據(jù)體育老師的指令進行前進或者后退的練習（前進用“+”表示，后退用“”表示）。行動過程如下：+6步，5步，3步，+1步，+2步。小明最終是前進了還是后退了？前進或后退了多少步？解析：前進：6+1+2=9（步），后退：5+3=8（步）98=1（步）答：小明最終前進了，前進了1步。【對應(yīng)練習5】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：依先后次序記錄如下：、、、、、、、、、。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為2.4元，則司機一個下午的營業(yè)額是多少？解析：（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點0米遠，出租車在鼓樓出發(fā)點；（2）（元答：司機一個下午的營業(yè)額是139.2元。【考點四】認識正負數(shù)?！痉椒c撥】數(shù)分三類：正數(shù)、0和負數(shù)。1.正數(shù)：像5，+10，1732，...都是正數(shù)。2.負數(shù)：像10，，0.55...都是負數(shù)。3.0：既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。【典型例題】在45、0、3.2、+110.3、63、、、102這些數(shù)中，正數(shù)有（），負數(shù)有（），既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的是（）。解析：45、+110.3、、、102；3.2、63；0【對應(yīng)練習1】在3.5，，+4，15，0，，16，3.2這些數(shù)中自然數(shù)有（），小數(shù)有（），正數(shù)有（），負數(shù)有（），分數(shù)有（），其中最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）。解析：，0，16；3.5，；3.5，，，16；，，；，；；16【對應(yīng)練習2】請你把下面的數(shù)填入相應(yīng)的圈里．3.6、、0.7、、100、、、0。解析：【對應(yīng)練習3】在、、0、、0.4、、6.3中，正數(shù)有（），負數(shù)有（)，（）最大，（）最小，（）既不是正數(shù)也不是負數(shù)。解析：在、、0、、0.4、、6.3中，正數(shù)有、、0.4、6.3；負數(shù)有、；6.3最大；最??；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！究键c五】正負數(shù)的讀法和寫法?！痉椒c撥】1.讀數(shù)：先讀正負，再讀數(shù)。2.寫法：在數(shù)的左側(cè)寫上“+”或“”（“+”可以省略不寫）?！镜湫屠}】讀作（），表示（），以海平面為0米，讀作（），表示（）。解析：負十二攝氏度；零下；正五十三點八米；高出海平面53.8米。【對應(yīng)練習1】負六分之一寫作（），6.4讀作（）。解析：；負六點四【對應(yīng)練習2】＋1.9讀作（）；負零點三寫作（）。解析：正一點九；0.3【對應(yīng)練習3】讀寫下面各數(shù)。讀作：（）讀作：（）讀作：（）讀作：（）負三十九寫作：（） 負零點七三八寫作：（）解析：讀作：正一點五八 讀作：負九百八十六 讀作：負零點九九八七讀作：正五百八十七點五 負三十九寫作： 負零點七三八寫作：【考點六】正負數(shù)的大小比較?！痉椒c撥】正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)小于正數(shù)。正數(shù)>0>負數(shù)【典型例題】把“”“”放