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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共2頁大連理工大學城市學院《高等代數(shù)理論教學》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值是多少?()A.2B.C.D.-22、設,則y'等于()A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.4、對于函數(shù),其垂直漸近線有幾條?考查函數(shù)漸近線的知識。()A.1條B.2條C.3條D.4條5、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。()A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)6、求定積分的值是多少?()A.B.C.D.7、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2),則通過曲面∑:z=x2+y2,z∈[0,1],外側(cè)的通量為()A.π/2;B.π;C.3π/2;D.2π8、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為()A.0B.1C.2D.不存在9、求不定積分的值為()A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設,則的導數(shù)為____。2、求定積分的值為____。3、已知函數(shù),則的值為____。4、若函數(shù)在處取得極值,且,則,,。5、已知向量,向量,則向量與向量的數(shù)量積為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知數(shù)列的前項和,求數(shù)列的通項公式。2、(本題10分)已知函數(shù),證明:在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,。證明:對
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