四川藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
四川藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁四川藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《理論與基礎(chǔ)應(yīng)用》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.42、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.6、已知級數(shù)∑an收斂，那么級數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-48、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。2、計算極限的值為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[

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