新人教B版高中數(shù)學(xué)(必修1）2.3《函數(shù)的應(yīng)用(Ⅰ)》聽評(píng)課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科為高中數(shù)學(xué)，課程名稱為必修1，班級(jí)為高一年級(jí)（3）班，教學(xué)主題為《函數(shù)的應(yīng)用(Ⅰ)》，即利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題。聽課人為李老師，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)應(yīng)用在實(shí)際問題中的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施。本節(jié)課圍繞函數(shù)模型構(gòu)建與應(yīng)用展開，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力，符合新課程改革對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的要求。教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教材內(nèi)容，通過實(shí)例引入函數(shù)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞函數(shù)應(yīng)用展開，分為知識(shí)引入、實(shí)例分析、課堂練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件結(jié)合，PPT中包含了函數(shù)模型的典型案例和圖表，便于學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準(zhǔn)備了函數(shù)圖像繪制工具，用于輔助學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)設(shè)計(jì)注重層次性，從基礎(chǔ)概念到實(shí)際應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，以“溫度隨時(shí)間變化”的函數(shù)模型為例，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解函數(shù)應(yīng)用的基本步驟，然后通過小組討論的方式，讓學(xué)生分析具體案例。例如，教師展示了“銷售利潤(rùn)與銷售量關(guān)系”的函數(shù)模型，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式，并討論最優(yōu)解。教學(xué)方法靈活，注重學(xué)生的主體地位，但部分學(xué)生討論不夠深入，教師需要加強(qiáng)引導(dǎo)。結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納函數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵步驟，并布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)?？偨Y(jié)部分簡(jiǎn)潔明了，但作業(yè)布置缺乏層次性，未能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并給予針對(duì)性指導(dǎo)。例如，在討論“銷售利潤(rùn)函數(shù)”時(shí)，教師針對(duì)學(xué)生的疑問，通過畫圖的方式解釋函數(shù)的單調(diào)性，幫助學(xué)生理解。學(xué)生參與度整體較高，但部分學(xué)生較為被動(dòng)，教師需要設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高所有學(xué)生的參與感。課堂反應(yīng)方面，學(xué)生能夠積極回答問題，但回答質(zhì)量參差不齊，部分學(xué)生的回答缺乏深度，教師需要加強(qiáng)思維引導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，尤其在實(shí)例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣。合作學(xué)習(xí)方面，教師安排了小組討論，但部分小組合作效率不高，存在個(gè)別學(xué)生走神現(xiàn)象。教師需要明確合作規(guī)則，并加強(qiáng)巡視指導(dǎo)。整體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，但部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，需要教師提供更多個(gè)性化支持。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提醒，有效維持了課堂秩序。時(shí)間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)20分鐘，總結(jié)環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)計(jì)劃。但課堂節(jié)奏控制存在不足，部分環(huán)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)，導(dǎo)致后續(xù)內(nèi)容略顯倉促，教師需要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高時(shí)間利用效率。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)，PPT中包含了豐富的圖表和動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解函數(shù)模型。例如，通過動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像的變化，學(xué)生能夠直觀感受函數(shù)性質(zhì)。但技術(shù)使用存在局限性，部分環(huán)節(jié)仍依賴板書，未能充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。教師需要進(jìn)一步探索技術(shù)融合，例如利用在線平臺(tái)進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高教學(xué)效果?？傮w而言，現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)教學(xué)的支持作用明顯，但仍有提升空間。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解函數(shù)模型在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，掌握函數(shù)模型構(gòu)建的基本步驟，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力”展開。教學(xué)目標(biāo)符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，并與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實(shí)例，學(xué)生初步感知了函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在展開環(huán)節(jié)，學(xué)生通過小組討論和教師引導(dǎo)，成功構(gòu)建了幾個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)模型，如銷售利潤(rùn)函數(shù)、溫度變化函數(shù)等，基本掌握了函數(shù)應(yīng)用的基本步驟。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立完成類似的函數(shù)應(yīng)用題，說明教學(xué)目標(biāo)得到了有效落實(shí)。盡管部分學(xué)生在模型構(gòu)建的細(xì)節(jié)上存在不足，但整體上達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。教師通過實(shí)例講解和圖表展示，幫助學(xué)生理解了函數(shù)模型的基本概念和性質(zhì)，如函數(shù)的單調(diào)性、最值等。學(xué)生在課堂上能夠積極回答問題，并參與討論，顯示出對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度較高。特別是在分析銷售利潤(rùn)函數(shù)時(shí)，學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際情境，解釋函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，說明對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解深入。技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，如通過構(gòu)建函數(shù)模型，求解最優(yōu)銷售量或最大利潤(rùn)等。但在技能應(yīng)用上，部分學(xué)生仍存在困難，如函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)建不夠準(zhǔn)確，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。課堂練習(xí)中，學(xué)生的解題過程較為完整，但部分學(xué)生存在計(jì)算錯(cuò)誤或邏輯漏洞，說明技能掌握仍需鞏固。教師可以通過分層練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生提高技能水平?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和技能的掌握程度較高，但仍有提升空間。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了積極效果。教師通過生活實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。情感態(tài)度方面，學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，并與同伴合作，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師通過鼓勵(lì)和表揚(yáng)，營(yíng)造了積極向上的課堂氛圍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到提升。價(jià)值觀方面，教師通過函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。例如，在討論溫度變化函數(shù)時(shí)，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還了解了氣候變化的相關(guān)知識(shí)，體現(xiàn)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的價(jià)值。課堂互動(dòng)中，學(xué)生能夠尊重同伴的意見，并積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)了合作精神和溝通能力?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。但仍需注意，部分學(xué)生參與度不高，教師需要進(jìn)一步關(guān)注個(gè)體差異，提供更多展示和表達(dá)的機(jī)會(huì)，以實(shí)現(xiàn)更全面的發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢，師生互動(dòng)積極，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密聯(lián)系實(shí)際生活，通過豐富的實(shí)例引入函數(shù)應(yīng)用，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。例如，通過“溫度隨時(shí)間變化”和“銷售利潤(rùn)”等生活化案例，學(xué)生能夠直觀地理解函數(shù)模型的應(yīng)用場(chǎng)景，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。此外，教師注重學(xué)生的主體地位，采用了講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，展現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教學(xué)技術(shù)使用方面，教師能夠有效利用多媒體課件和圖表，輔助教學(xué)，提高了教學(xué)效果?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的函數(shù)應(yīng)用教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了新課程改革的教學(xué)理念，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)例選擇，選取更具代表性和挑戰(zhàn)性的案例，以激發(fā)學(xué)生的深層思考。例如，可以引入更復(fù)雜的實(shí)際問題，如“人口增長(zhǎng)模型”或“投資收益模型”，引導(dǎo)學(xué)生深入探討函數(shù)模型的構(gòu)建和應(yīng)用。其次，在展開階段，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生討論的引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來。可以采用更有效的分組策略，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和興趣進(jìn)行分組，并明確小組任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以提高合作學(xué)習(xí)的效率。此外，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供更多支持和幫助。例如，可以設(shè)置一些基礎(chǔ)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。在技能掌握方面，教師可以通過分層練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解題能力和技巧。例如，可以設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生在不同的情境中應(yīng)用函數(shù)模型，以增強(qiáng)學(xué)生的靈活性和適應(yīng)性。最后，在教學(xué)技術(shù)使用方面，教師可以進(jìn)一步探索現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，如利用在線平臺(tái)進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)和實(shí)時(shí)反饋，以提高教學(xué)效果。例如，可以使用Kahoot或Quizizz等工具，進(jìn)行課堂互動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和學(xué)習(xí)興趣。通過以上改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在函數(shù)應(yīng)用方面取得更好的學(xué)習(xí)效果。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，安排第二次聽課，重點(diǎn)觀察教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)建議，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。例如，可以重點(diǎn)關(guān)注教師如何優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)、如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、如何進(jìn)行分層教學(xué)等。其次，提供教學(xué)資源