高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊：1.3《集合的基本運算》聽評課記錄設(shè)計一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張華

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：集合的基本運算（1.3）

聽課人姓名：李明

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

本節(jié)課圍繞集合的基本運算展開，旨在幫助學(xué)生掌握集合的交、并、補運算，并能運用這些運算解決實際問題。張華老師在課前對教學(xué)目標(biāo)進行了明確的設(shè)計，將集合的基本運算分解為三個部分：交集、并集和補集，并結(jié)合具體實例進行講解。教材內(nèi)容選取了人教版必修第一冊1.3節(jié)，圍繞集合的運算定義、性質(zhì)和實際應(yīng)用展開。教具方面，教師準(zhǔn)備了多媒體課件和黑板，多媒體課件中包含了動畫演示和互動練習(xí)，黑板則用于板書關(guān)鍵步驟和公式。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，符合高一學(xué)生的認知水平，能夠有效支撐教學(xué)目標(biāo)的達成。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，按照“導(dǎo)入—新授—鞏固—總結(jié)”的流程展開。教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解集合交、并、補的定義，掌握運算性質(zhì)，并能運用運算解決簡單問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材是人教版必修第一冊，配套的多媒體課件包含了動畫演示和互動練習(xí)，能夠直觀展示集合運算的過程。教具方面，除了多媒體設(shè)備外，還準(zhǔn)備了黑板和彩色粉筆，用于板書關(guān)鍵公式和步驟。教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了層次性，從具體實例引入到抽象運算，符合高一學(xué)生的認知特點。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：

張華老師以生活中的實例導(dǎo)入，比如“全班愛好籃球和足球的學(xué)生組成的集合”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述，自然過渡到交集的概念。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗理解交集的含義，但部分學(xué)生對于抽象概念的轉(zhuǎn)換稍顯吃力，教師及時通過具體集合進行示范，幫助理解。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：

教學(xué)方法以講授為主，輔以小組討論和互動練習(xí)。在講解交集、并集運算時，教師利用多媒體動畫演示集合的合并和分離過程，直觀性強。在講解補集時，通過黑板板書逐步推導(dǎo)補集的定義和運算步驟，并結(jié)合具體例子進行講解。課堂中安排了兩次小組討論：一次是討論兩個集合的交集和并集包含哪些元素，另一次是探究補集的性質(zhì)。討論過程中，教師提供了引導(dǎo)性問題，但部分小組討論偏離主題，教師通過巡視和個別指導(dǎo)及時糾正。互動練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了判斷題和填空題，學(xué)生通過搶答器完成，增加了趣味性，但也存在個別學(xué)生操作不熟練的情況。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：

教師通過板書和口述總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括集合運算的定義、性質(zhì)和符號表示，并強調(diào)運算順序的重要性。最后布置作業(yè)，分為基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題要求學(xué)生熟練掌握運算方法，拓展題鼓勵學(xué)生探究集合運算的實際應(yīng)用。總結(jié)環(huán)節(jié)較為簡潔，部分學(xué)生仍需通過課后復(fù)習(xí)鞏固。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、點評和鼓勵等方式與學(xué)生互動。在講解過程中，教師會停頓詢問學(xué)生的理解程度，如“誰能用自己的話解釋一下并集的含義？”部分學(xué)生能夠積極回答，但仍有少數(shù)學(xué)生沉默。小組討論環(huán)節(jié)，教師巡視時參與討論，但干預(yù)過多，導(dǎo)致學(xué)生自主探究的機會減少?；淤|(zhì)量整體良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，但部分問題的設(shè)計較為簡單，未能充分激發(fā)學(xué)生的思考深度。

學(xué)生參與度較高，尤其在搶答環(huán)節(jié)，課堂氣氛活躍。但小組討論中，部分學(xué)生參與度不足，存在“搭便車”現(xiàn)象。教師通過點名和小組評價機制促進參與，效果有限。反應(yīng)情況方面，大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏，但少數(shù)學(xué)生在抽象運算的理解上存在困難，教師未能及時發(fā)現(xiàn)并給予針對性指導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度方面，大部分學(xué)生在教師講解時保持專注，但在小組討論和互動練習(xí)時，部分學(xué)生注意力分散，可能受到周圍環(huán)境影響。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時學(xué)生能夠互相幫助，但合作效率存在差異。部分小組能夠有效分工，共同解決問題，而另一些小組則因分工不均導(dǎo)致效率低下。教師通過提供合作指南和示范，幫助學(xué)生改進合作方法。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神交流和手勢等方式維持秩序。時間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，新授環(huán)節(jié)25分鐘，鞏固環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)計劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在講解重點內(nèi)容時放慢語速，在互動環(huán)節(jié)加快節(jié)奏，但部分學(xué)生跟不上節(jié)奏，教師通過重復(fù)講解和個別指導(dǎo)彌補。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件中的動畫演示直觀展示了集合運算過程，幫助學(xué)生理解抽象概念?；泳毩?xí)通過搶答器完成，增加了趣味性，但也存在技術(shù)故障，影響了部分學(xué)生的參與體驗。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是在演示和互動環(huán)節(jié)，但教師對技術(shù)的依賴性過高，部分講解可以改為板書推導(dǎo)，以增強學(xué)生的記憶和理解。技術(shù)使用整體符合教學(xué)目標(biāo)，但需注意技術(shù)故障的預(yù)案和替代方案。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解集合交、并、補的定義；掌握集合運算的基本性質(zhì)；能夠運用集合運算解決簡單的實際問題。目標(biāo)分解合理，層次清晰，從概念理解到性質(zhì)掌握，再到實際應(yīng)用，逐步提升。從課堂觀察和課后交流來看，大部分學(xué)生達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實例引入交集概念，學(xué)生能夠初步理解交集的含義，部分學(xué)生還能用自己的語言描述交集的特點。在新授環(huán)節(jié)，通過多媒體動畫和黑板板書，學(xué)生掌握了交集、并集和補集的定義和運算方法，課堂練習(xí)中多數(shù)學(xué)生能夠正確判斷集合運算的結(jié)果。但在補集運算的復(fù)雜性上，部分學(xué)生仍需鞏固。拓展題方面，少數(shù)學(xué)生能夠嘗試將集合運算應(yīng)用于簡單的實際問題，如“某班有50人，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有40人，既喜歡籃球又喜歡足球的有20人，求既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)”，說明學(xué)生初步具備了運用知識解決問題的能力。總體而言，教學(xué)目標(biāo)達成度較高，但需關(guān)注部分學(xué)生的差異需求，提供針對性支持。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，尤其是在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠直觀理解集合運算的過程，記憶效果較好。但在抽象運算的符號化和性質(zhì)應(yīng)用上，部分學(xué)生存在困難。具體表現(xiàn)為：

**定義理解方面**：交集、并集和補集的定義通過動畫和實例講解，學(xué)生普遍能夠理解，但在符號表示上，部分學(xué)生混淆了∩、∪和＼的用法，尤其在混合運算時，容易出現(xiàn)符號錯誤。教師通過對比講解和板書示范，幫助學(xué)生區(qū)分，效果較好。

**性質(zhì)掌握方面**：集合運算的性質(zhì)如交換律、結(jié)合律等，教師通過具體例子進行推導(dǎo)，但學(xué)生記憶不牢固，課堂練習(xí)中部分學(xué)生仍需反復(fù)確認。例如，在計算（A∩B）∪C和A∩（B∪C）時，部分學(xué)生未能直接應(yīng)用結(jié)合律簡化計算，導(dǎo)致步驟繁瑣。教師應(yīng)增加性質(zhì)應(yīng)用的專項練習(xí)，強化記憶。

**技能掌握方面**：運算技能方面，多數(shù)學(xué)生能夠正確進行簡單的集合運算，但在復(fù)雜集合的混合運算中，部分學(xué)生容易出現(xiàn)遺漏或順序錯誤。例如，在計算補集時，學(xué)生容易忽略補集的定義域，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。教師通過強調(diào)運算順序和定義域，幫助學(xué)生改進，但需持續(xù)關(guān)注。此外，部分學(xué)生在韋恩圖繪制上不夠規(guī)范，影響運算準(zhǔn)確性，教師應(yīng)加強韋恩圖繪制技巧的指導(dǎo)。

**實際應(yīng)用方面**：簡單實際問題的解決能力較好，但復(fù)雜問題仍顯不足。例如，在“全班愛好籃球和足球的學(xué)生組成的集合”這類簡單問題中，學(xué)生能夠正確應(yīng)用交集，但在涉及多個集合的復(fù)雜問題時，部分學(xué)生難以理清關(guān)系。教師應(yīng)增加實際應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

**學(xué)習(xí)興趣和積極性**：多媒體動畫和互動練習(xí)有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍，大部分學(xué)生能夠積極參與教學(xué)活動。尤其在搶答環(huán)節(jié)，學(xué)生的積極性較高，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。但部分學(xué)生在抽象運算上存在畏難情緒，教師應(yīng)關(guān)注個體差異，通過分層教學(xué)和鼓勵性評價增強其自信心。

**合作意識和探究精神**：小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，部分小組能夠有效分工，共同解決問題，體現(xiàn)了團隊協(xié)作能力。但在合作過程中，部分學(xué)生仍依賴組長或個別活躍分子，自主探究能力不足。教師應(yīng)通過合作學(xué)習(xí)指南和角色輪換，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)自主探究意識。

**數(shù)學(xué)思維和邏輯能力**：集合運算本身就是培養(yǎng)邏輯思維的有效載體，本節(jié)課通過符號化運算和性質(zhì)應(yīng)用，學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉。但在抽象思維的轉(zhuǎn)換上，部分學(xué)生仍顯吃力，教師應(yīng)通過具體實例和類比方法，幫助學(xué)生逐步提升抽象思維能力。

**科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新意識**：教師通過強調(diào)運算的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。在拓展題環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生嘗試解決實際問題，部分學(xué)生能夠提出創(chuàng)新性的解決方案，體現(xiàn)了創(chuàng)新意識的萌芽。但整體創(chuàng)新氛圍仍需加強，教師應(yīng)增加開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考。

**數(shù)學(xué)文化價值**：教師通過介紹集合論的發(fā)展歷史和實際應(yīng)用，如計算機科學(xué)中的集合操作，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的文化價值和社會意義，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。但部分學(xué)生對此興趣不足，教師可通過更多實際案例和跨學(xué)科聯(lián)系，增強學(xué)生的文化認同感。

總體而言，本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面取得了積極效果，但需進一步關(guān)注個體差異，加強抽象思維培養(yǎng)和創(chuàng)新能力引導(dǎo)，以實現(xiàn)更高質(zhì)量的教學(xué)目標(biāo)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程設(shè)計合理，教學(xué)方法選擇得當(dāng)，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握集合的基本運算。最突出的優(yōu)點是教師能夠充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過多媒體動畫和互動練習(xí)，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、趣味化，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂參與度。同時，教師注重知識的系統(tǒng)性和層次性，從具體實例到抽象運算，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解，教學(xué)思路清晰，邏輯性強。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個體差異，通過提問、巡視和個別指導(dǎo)等方式，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并給予針對性幫助，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。課堂管理良好，紀(jì)律狀況穩(wěn)定，時間分配合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，能夠確保教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)較為成功的公開課，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進建議

雖然本節(jié)課取得了較好的教學(xué)效果，但仍存在一些可以改進的地方，具體建議如下：

**深化概念理解，加強抽象思維培養(yǎng)**：

高一學(xué)生正處于從具體思維向抽象思維過渡的階段，對于集合運算這類抽象概念，仍需加強理解和記憶。建議教師在講解過程中，除了多媒體演示和實例講解外，還應(yīng)增加更多的類比和聯(lián)想，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。例如，在講解交集時，可以類比生活中的“共同點”，在講解并集時，可以類比“合并集合的所有元素”，通過具體形象的類比，降低學(xué)生的理解難度。此外，教師還應(yīng)加強符號化語言的訓(xùn)練，通過對比講解和專項練習(xí)，幫助學(xué)生區(qū)分和記憶不同的符號表示，提高運算的準(zhǔn)確性。

**優(yōu)化互動設(shè)計，提升學(xué)生參與深度**：

本節(jié)課的互動環(huán)節(jié)雖然較為豐富，但部分互動設(shè)計較為簡單，未能充分激發(fā)學(xué)生的思考深度。建議教師在設(shè)計互動問題時，應(yīng)增加開放性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如，在講解補集的性質(zhì)時，可以設(shè)計探究性問題：“補集運算有哪些類似于實數(shù)運算的性質(zhì)？為什么？”通過引導(dǎo)學(xué)生類比實數(shù)運算，深入理解補集的性質(zhì)。此外，教師還應(yīng)加強小組討論的指導(dǎo)，通過合作學(xué)習(xí)指南和角色輪換，確保每個學(xué)生都能參與討論，避免出現(xiàn)“搭便車”現(xiàn)象。

**加強技能訓(xùn)練，提升運算能力**：

集合運算不僅需要理解概念，還需要熟練掌握運算技能。本節(jié)課的技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)較為薄弱，建議教師在講解完每個運算后，應(yīng)增加專項練習(xí)，通過不同層次的題目，幫助學(xué)生鞏固運算方法。例如，在講解交集運算后，可以設(shè)計簡單的判斷題和填空題，考察學(xué)生對定義的理解；在講解混合運算后，可以設(shè)計復(fù)雜的計算題和證明題，提升學(xué)生的運算能力。此外，教師還應(yīng)加強韋恩圖繪制的指導(dǎo)，通過規(guī)范化的示范和練習(xí)，幫助學(xué)生提高韋恩圖的繪制水平，為集合運算提供直觀的輔助工具。

**關(guān)注個體差異，實施分層教學(xué)**：

學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力存在差異，教師在教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注個體差異，實施分層教學(xué)。例如，在課堂練習(xí)和作業(yè)布置時，可以設(shè)計不同難度的題目，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以增加拓展題，引導(dǎo)其探究集合運算的更多性質(zhì)和應(yīng)用；對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以提供更多的幫助和指導(dǎo)，確保其掌握基本概念和運算方法。此外，教師還應(yīng)通過個別輔導(dǎo)和小組合作等方式，幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)信心。

**豐富教學(xué)資源，增強實際應(yīng)用**：

集合運算在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)通過豐富的教學(xué)資源，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。例如，可以引入計算機科學(xué)、概率統(tǒng)計等領(lǐng)域的實例，讓學(xué)生了解集合運算的實際應(yīng)用價值；還可以組織學(xué)生開展實踐活動，如調(diào)查班級學(xué)生的興趣愛好，并用集合運算分析數(shù)據(jù)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。此外，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道。

**提升技術(shù)素養(yǎng)，優(yōu)化技術(shù)使用**：

現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，教師應(yīng)不斷提升自身的教育技術(shù)素養(yǎng)，優(yōu)化技術(shù)使用。例如，在多媒體課件的設(shè)計上，應(yīng)注意簡潔性和清晰性，避免過于花哨的動畫和音效分散學(xué)生的注意力；在互動練習(xí)的設(shè)計上，應(yīng)注意技術(shù)故障的