亮點(diǎn)激活北師大版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在北師大版數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)圖形”部分主要介紹了哪些基本幾何圖形？

A.正方形、長方形、三角形、圓形

B.正方形、長方形、梯形、圓形

C.正方形、菱形、三角形、圓形

D.正方形、長方形、平行四邊形、圓形

2.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)“100以內(nèi)的加法和減法”中，哪種方法常用于解決兩位數(shù)減兩位數(shù)的問題？

A.口算法

B.減法豎式法

C.加法逆運(yùn)算法

D.估算法

3.在北師大版小學(xué)三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”部分，下列哪一項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

A.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變

B.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變

C.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變

D.分?jǐn)?shù)的分子和分母可以同時(shí)加或減相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變

4.北師大版小學(xué)四年級(jí)“小數(shù)的意義和加減法”中，小數(shù)點(diǎn)后第一位表示的是什么？

A.個(gè)位

B.十分位

C.百分位

D.千分位

5.在北師大版小學(xué)五年級(jí)“多邊形的面積”部分，計(jì)算平行四邊形面積的基本公式是什么？

A.長方形的長乘以寬

B.三角形的底乘以高除以2

C.平行四邊形的底乘以高

D.梯形的上底加下底乘以高除以2

6.北師大版初中一年級(jí)“實(shí)數(shù)”部分，下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

7.在北師大版初中二年級(jí)“函數(shù)”部分，一次函數(shù)的表達(dá)式通常是什么形式？

A.y=ax+b（a≠0）

B.y=ax2+bx+c（a≠0）

C.y=a/x（a≠0）

D.y=logax（a>0，a≠1）

8.北師大版高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”部分，sin(π/2)的值是多少？

A.0

B.1

C.-1

D.√2/2

9.在北師大版高中數(shù)學(xué)“解析幾何”部分，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

A.(x-a)2+(y-b)2=r2

B.x2+y2=r2

C.y=ax2+bx+c

D.x=ay2+by+c

10.北師大版高中數(shù)學(xué)“立體幾何”部分，下列哪個(gè)是空間四邊形的中位線？

A.連接四邊形對(duì)角線中點(diǎn)的線段

B.連接四邊形相鄰頂點(diǎn)的線段

C.平行于四邊形一邊且經(jīng)過對(duì)角線中點(diǎn)的線段

D.平行于四邊形一邊且經(jīng)過頂點(diǎn)的線段

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.北師大版小學(xué)一年級(jí)“數(shù)與運(yùn)算”部分，以下哪些是認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)字的方法？

A.點(diǎn)數(shù)法

B.指數(shù)法

C.圖形計(jì)數(shù)法

D.口訣記憶法

2.在北師大版小學(xué)二年級(jí)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”部分，下列哪些是常用的時(shí)間單位？

A.秒

B.分

C.時(shí)

D.年

3.北師大版小學(xué)三年級(jí)“測量”部分，以下哪些是常用的長度單位？

A.毫米

B.厘米

C.分米

D.公里

4.在北師大版小學(xué)四年級(jí)“認(rèn)識(shí)圖形”部分，下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.長方形

C.等邊三角形

D.梯形

5.北師大版初中一年級(jí)“代數(shù)”部分，下列哪些是整式？

A.3x+2

B.5y2-4y+1

C.√x+3

D.2/3z-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.北師大版小學(xué)一年級(jí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分，10個(gè)一組成（）。

2.在北師大版小學(xué)二年級(jí)“混合運(yùn)算”部分，先算加法再算減法的運(yùn)算順序用符號(hào)表示為（）。

3.北師大版小學(xué)三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”部分，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣（）份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

4.在北師大版小學(xué)四年級(jí)“小數(shù)的意義”部分，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示（），第二位表示（）。

5.北師大版初中一年級(jí)“實(shí)數(shù)”部分，無理數(shù)與有理數(shù)統(tǒng)稱為（）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：3/4+1/2-1/8

2.計(jì)算：15×0.3-4.2÷0.7

3.計(jì)算：(2.5+1.5)×(1.2-0.2)÷2

4.化簡求值：當(dāng)x=-1/2時(shí)，求代數(shù)式3x-2[1-x(2x+1)]的值。

5.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,C

2.A,B,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C

5.A,B

三、填空題答案

1.十

2.（）

3.一

4.十分之一；百分之一

5.實(shí)數(shù)

四、計(jì)算題答案

1.解：3/4+1/2-1/8=6/8+4/8-1/8=9/8-1/8=8/8=1

答案：1

2.解：15×0.3-4.2÷0.7=4.5-6=-1.5

答案：-1.5

3.解：(2.5+1.5)×(1.2-0.2)÷2=4×1÷2=4÷2=2

答案：2

4.解：3x-2[1-x(2x+1)]=3x-2[1-2x2-x]=3x-2+4x2+2x=4x2+5x-2

當(dāng)x=-1/2時(shí)，原式=4(-1/2)2+5(-1/2)-2=4(1/4)-5/2-2=1-2.5-2=-3.5

答案：-3.5

5.解：面積=長×寬=8cm×5cm=40cm2

周長=2(長+寬)=2(8cm+5cm)=2×13cm=26cm

答案：面積是40cm2，周長是26cm

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋北師大版數(shù)學(xué)教材中從小學(xué)到高中的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等四大領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論知識(shí)，重點(diǎn)考察了數(shù)與運(yùn)算、圖形的認(rèn)識(shí)與測量、代數(shù)式與函數(shù)、實(shí)數(shù)系等核心知識(shí)點(diǎn)。具體分類如下：

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念、性質(zhì)及運(yùn)算，如小學(xué)一年級(jí)的10以內(nèi)數(shù)字認(rèn)識(shí)，二年級(jí)的混合運(yùn)算順序，三年級(jí)的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)，四年級(jí)的小數(shù)意義，以及初中和高中階段的有理數(shù)、實(shí)數(shù)概念與運(yùn)算。

2.代數(shù)式與方程：包括整式、分式、方程的概念與求解，如代數(shù)式的化簡求值，一元一次方程的解法，以及函數(shù)的表達(dá)式與圖像。

3.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等基本函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖像，如初中階段的一次函數(shù)表達(dá)式及其圖像特征，高中階段的函數(shù)性質(zhì)。

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：包括基本平面圖形（三角形、四邊形、圓等）的認(rèn)識(shí)、性質(zhì)與分類，如軸對(duì)稱圖形的判斷。

2.圖形的測量：包括長度、面積、體積的測量與計(jì)算，如長方形的面積與周長計(jì)算，平行四邊形、梯形等圖形的面積公式。

3.立體幾何：包括空間幾何體的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)，如空間四邊形的中位線概念。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)的收集與整理：包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法，數(shù)據(jù)的分類與整理。

2.數(shù)據(jù)的分析：包括數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。

3.概率：初步的概率概念，如事件發(fā)生的可能性。

四、綜合與實(shí)踐

1.解決問題的策略：包括解決實(shí)際問題的基本思路與方法，如測量、估算等。

2.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并求解模型。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察小學(xué)一年級(jí)對(duì)基本幾何圖形的認(rèn)識(shí)，選項(xiàng)A正確，包含了小學(xué)階段要求掌握的基本平面圖形。

2.考察小學(xué)二年級(jí)的混合運(yùn)算順序，選項(xiàng)B正確，減法豎式法是解決兩位數(shù)減兩位數(shù)的主要方法。

3.考察小學(xué)三年級(jí)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，選項(xiàng)A正確，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

4.考察小學(xué)四年級(jí)的小數(shù)意義，選項(xiàng)B正確，小數(shù)點(diǎn)后第一位是十分位。

5.考察小學(xué)五年級(jí)的多邊形面積計(jì)算，選項(xiàng)C正確，平行四邊形面積公式是底乘以高。

6.考察初中一年級(jí)的實(shí)數(shù)概念，選項(xiàng)D正確，3/4是有理數(shù)，其他選項(xiàng)是無理數(shù)或循環(huán)小數(shù)。

7.考察初中二年級(jí)的函數(shù)概念，選項(xiàng)A正確，一次函數(shù)是線性函數(shù)的基本形式。

8.考察高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)，選項(xiàng)B正確，sin(π/2)的值是1。

9.考察高中數(shù)學(xué)的解析幾何，選項(xiàng)A正確，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。

10.考察高中數(shù)學(xué)的立體幾何，選項(xiàng)A正確，空間四邊形的中位線是連接對(duì)角線中點(diǎn)的線段。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察小學(xué)一年級(jí)數(shù)與運(yùn)算的認(rèn)識(shí)方法，選項(xiàng)A和C正確，點(diǎn)數(shù)法和圖形計(jì)數(shù)法是認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)字的常用方法。

2.考察小學(xué)二年級(jí)的時(shí)間認(rèn)識(shí)，選項(xiàng)A、B和C正確，秒、分和時(shí)是常用的時(shí)間單位。

3.考察小學(xué)三年級(jí)的測量知識(shí)，選項(xiàng)A、B、C和D正確，這些都是常用的長度單位。

4.考察小學(xué)四年級(jí)的圖形對(duì)稱性，選項(xiàng)A、B和C正確，這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

5.考察初中一年級(jí)的代數(shù)式概念，選項(xiàng)A和B正確，整式是只含有加、減、乘、除（除數(shù)不含字母）運(yùn)算的代數(shù)式。

三、填空題

1.考察小學(xué)一年級(jí)數(shù)的進(jìn)位，10個(gè)一組成十。

2.考察小學(xué)二年級(jí)混合運(yùn)算順序，先算加法再算減法的運(yùn)算順序用符號(hào)表示為（）。

3.考察小學(xué)三年級(jí)的分?jǐn)?shù)概念，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

4.考察小學(xué)四年級(jí)的小數(shù)意義，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示十