平頂山八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°和（），則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無(wú)法確定

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

6.若x2-3x+2=0，則x的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其面積是（）

A.12cm2B.15cm2C.24cm2D.30cm2

8.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a-b>0B.a+b>0C.ab>0D.a2>b2

9.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則其面積是（）

A.36πcm2B.12πcm2C.9πcm2D.4πcm2

10.若一個(gè)多項(xiàng)式除以(x-1)的余數(shù)是3，則該多項(xiàng)式在x=1時(shí)的值是（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)角相等B.三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°

C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

E.一元一次方程的解有且只有一個(gè)

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x2D.y=1/xE.y=-x2+4

3.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形E.圓

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，高減少一半，則其體積（）

A.不變B.增加一倍C.減少一半D.增加到原來(lái)的四分之一E.增加到原來(lái)的二分之一

5.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判斷，正確的有（）

A.若a>0，b>0，c>0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根

B.若△=b2-4ac=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.若方程有一個(gè)根為2，則必有4a+2b+c=0

D.若a=1，b=-3，c=2，則方程的兩個(gè)根之和為3

E.若方程的兩個(gè)根為x?和x?，則x?+x?=-b/a

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值是______。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)是______cm。

3.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積是______cm2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（2，7），則k的值是______，b的值是______。

5.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則其底角的大小是______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)-3。

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√16÷(-2)。

3.解不等式組：

{2x-1>3

{x+4≤7。

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm，其夾角為60°，求該三角形的面積。

5.化簡(jiǎn)求值：2x(x-3)-x(x+2)，其中x=-1。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.A

解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

3.A

解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°，50°+70°=120°，第三個(gè)內(nèi)角為60°，所有內(nèi)角均小于90°，為銳角三角形。

4.A

解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，將點(diǎn)（3，4）代入得3k+b=4，聯(lián)立方程組：

{k+b=2

{3k+b=4

解得k=1，b=1。

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2。

6.A,B

解析：因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2。

7.B

解析：等腰三角形底邊上的高為√(52-32)=√16=4，面積=(6×4)/2=12。

8.A

解析：a-b>0即a>b成立。

9.A

解析：周長(zhǎng)為12π，半徑R=12π/(2π)=6，面積=πR2=36π。

10.C

解析：由余數(shù)定理知，f(1)=3，即多項(xiàng)式在x=1時(shí)的值為3。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）答案及解析

1.B,D,E

解析：A錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等；B正確；C錯(cuò)誤，0的絕對(duì)值是0；D正確；E正確。

2.A,B

解析：A中k=2>0，遞增；B中k=-3<0，遞減；C中y=x2在x>0時(shí)遞增；D中y=1/x在x>0時(shí)遞減；E中y=-x2+4開(kāi)口向下，頂點(diǎn)最大。

3.D,E

解析：A有3條；B有1條；C有2條；D有4條；E有無(wú)數(shù)條。

4.E

解析：新體積V'=π(2r)2(r/2)=2πr2r=2V，體積增加到原來(lái)的二分之一。

5.B,C,D

解析：A錯(cuò)誤，若a>0,b>0,c>0，則△=b2-4ac>0，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；B正確；C正確，x=2是根，代入方程得4a+2b+c=0；D正確，若a=1,b=-3,c=2，則x?+x?=-(-3)/1=3；E錯(cuò)誤，x?x?=c/a=2。

三、填空題（每題4分，共20分）答案及解析

1.3

解析：3(2)-2a=5，6-2a=5，-2a=-1，a=3/2，但題目要求整數(shù)解，此處可能題目有誤，若改為3(2)-2a=8則a=1。

2.10

解析：√(62+82)=√100=10cm。

3.25π

解析：π×52=25π。

4.2,3

解析：k=(7-3)/(2-0)=4/2=2，b=3。

5.45°

解析：設(shè)底角為α，由余弦定理得cosα=(82+82-102)/(2×8×8)=-3/32，α≈120°，頂角為180°-120°=60°，底角=180°-60°=120°/2=60°，此處計(jì)算錯(cuò)誤，正確應(yīng)為底角=180°-60°=120°/2=60°，實(shí)際應(yīng)為底角=180°-60°=120°/2=30°，重新計(jì)算cosα=(82+82-102)/(2×8×8)=7/16，α≈60°，底角=180°-60°=120°/2=30°，實(shí)際應(yīng)為底角=180°-60°=120°/2=45°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）答案及解析

1.解：3x-6+1=2x+2-3，3x-5=2x-1，x=4。

2.解：5+(-8)-4=-7。

3.解：由2x-1>3得x>2，由x+4≤7得x≤3，故解集為2<x≤3。

4.解：面積=(1/2)×5×7×sin60°=(1/2)×35×√3/2=35√3/4cm2。

5.解：原式=2x2-6x-x2-2x=x2-8x，當(dāng)x=-1時(shí)，=(-1)2-8(-1)=1+8=9。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、平方根、立方根。

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程（求根公式、根的判別式）。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像與性質(zhì)）。

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角（分類(lèi)、度量、和差關(guān)系）。

2.圖形測(cè)量：三角形（分類(lèi)、內(nèi)角和、面積公式）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（周長(zhǎng)、面積、弧長(zhǎng)、扇形）。

3.圖形變換：軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)。

4.三角函數(shù)：銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切定義與計(jì)算）。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

2.概率初步：古典概型、幾何概型。

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：考察基礎(chǔ)概念辨析與簡(jiǎn)單計(jì)算能力。

示例：判斷命題真假（如對(duì)頂角相等）、計(jì)算絕對(duì)值、解一元一次不等式、求函數(shù)