第一章

有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較

第1課時

有理數(shù)的概念在小學階段和上一節(jié)中，我們認識了很多數(shù)?；叵胍幌?，到目前為止我們認識了哪些數(shù)?正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)……又是什么數(shù)？小學：分數(shù)和小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分數(shù)情境導入第1課時

有理數(shù)的概念新課探究我們以前學過的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)！分類的時候別丟了0哦！

那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，任務一有理數(shù)的概念第1課時

有理數(shù)的概念1.目前我們所學的小數(shù)有哪幾類？你能嘗試把它們化為分數(shù)嗎？它們都可以化為分數(shù)：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，除π外均能化為分數(shù)思考新課探究情境導入課堂小結2.0.1，－0.5，5.32，－150.25

等為什么被列為分數(shù)？思考新課探究情境導入課堂小結３.整式可以化成分數(shù)的形式嗎？

2，－3，0，9解：2化為分數(shù)：－3化為分數(shù)：0化為分數(shù)：9化為分數(shù)：

可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)都是有理數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).總結歸納新課探究情境導入課堂小結它們都可以寫成分數(shù)的形式判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應的空格內打“√”．整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2017√√√－4.90－12√

√

√

√

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√

√

√練一練新課探究情境導入課堂小結

有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎？任務二有理數(shù)的分類新課探究情境導入課堂小結

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)，所以也是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分數(shù)，就不是有理數(shù).

學了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過沒有——有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？想一想歸納新課探究情境導入課堂小結(1)正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；(2)整數(shù)：包含正整數(shù)、0、負整數(shù)；(3)非負數(shù)：包含正數(shù)和0．(1)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；(2)0是整數(shù)，0也可以寫成分數(shù)形式；(3)0既是非正數(shù)，又是非負數(shù).常用數(shù)的意義“0”的特殊性新課探究情境導入課堂小結有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零有理數(shù)按符號（正、負）分類如下：注意：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).總結歸納新課探究情境導入課堂小結例1指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負整數(shù)：

典例精析新課探究情境導入課堂小結1.

所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合，所有負有理數(shù)組成負有理數(shù)集合，把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內.

15，7，0.5，12，2.3，

－5，－80，－4.2，練習新課探究情境導入課堂小結2.

指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)：練習新課探究情境導入課堂小結（1）既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是________；（2）非負數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；（4）非負整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（5）非負分數(shù)是_______；（6）非正分數(shù)是_______.負分數(shù)正數(shù)00負數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0正分數(shù)負分數(shù)練習4.辨一辯新課探究情境導入課堂小結5.下列說法：①0是整數(shù)；②

是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個C練習6.下列說法不正確的是(

)

A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

B．正有理數(shù)、負有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)

C．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D．正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)A新課探究情境導入課堂小結

－8，－809，

0－8，+2.1，89.940.4負數(shù)整數(shù)整數(shù)正數(shù)練習新課探究情境導入課堂小結－809課堂小結通過本節(jié)課的學習1.你掌握了哪些知識？2.你學會了哪些解題方法？3.你運用了哪些數(shù)學思想？4.你總結了哪些學習經(jīng)驗？5.還有什么感悟和思考？第1課時

有理數(shù)的概念正整數(shù)，如1，2，3，…；零，0；負整數(shù)，如－1，－2，－3，…；整數(shù)分數(shù)

有理數(shù)正數(shù)負數(shù)0情境導入新課探究課堂小結

－4，－8.91－4，18，0，＋100

課后練習

－1，0，2

024，－506

(3)負整數(shù)集合：｛

…｝；

(4)正分數(shù)集合：｛

…｝；

(5)非負數(shù)集合：｛

…｝；

(6)非正數(shù)集合：｛

…｝；

(7)非正整數(shù)集合：｛

…｝；

(8)非負整數(shù)集合：｛

…｝.

－1，－506

－1，0，－5060，2

024小結：可化為負分數(shù)形式的數(shù)都是負有理數(shù).

C

(1)正有理數(shù)：

；

(2)負有理數(shù)：

；

(3)正整數(shù)：

；

(4)負整數(shù)：

.

13，20－30，－60小結：填入各集合中的各數(shù)之間要用逗號分開.小結：理解相關概念的含義，掌握好有理數(shù)的分類.5.【例3】下列說法正確的是(

)A.整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B.分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)C.正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B

解：如下：

－5，－8015，7，12……負有理數(shù)集合

整數(shù)集合

－15，＋6，－2，1，0＋6，1，09.下列說法錯誤的是(

)A.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)B.可以寫成分數(shù)形式的數(shù)是有理數(shù)C.0和正整數(shù)是自然數(shù)D.非負有理數(shù)就是正有理數(shù)

D

小結：兩個圈的重疊部分是負有理數(shù)集合和整數(shù)集合的公共部分（也就是負整數(shù)）.數(shù)集之間有交叉，公共部分勿重合.10.(創(chuàng)新題)若在正有理數(shù)集合的圈內和整數(shù)集合的圈內各填入8個數(shù)，要求其中有2個數(shù)既是正有理數(shù)，又是整數(shù)，則這2個數(shù)應填寫在

處(填“A”“B”或“C”).

A

★11.0.40在某一集合中，有理數(shù)x稱為它的一個元素，如果6－x也是它的一個元素，那么這樣的集合又稱為黃金集合.(1)｛1，2｝

黃金集合，｛1，3