遼寧省高考卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,-∞)∪(-∞,+∞)D.R

2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值是（）

A.1B.√2C.2D.√3

3.已知集合A={x|x>0},B={x|x<3},則A∩B=（）

A.{x|0<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<0}D.?

4.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）

A.2B.0C.-2D.8

5.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=2,d=3，則a?的值是（）

A.11B.12C.13D.14

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是（）

A.75°B.65°C.70°D.80°

7.拋擲一枚均勻的骰子，事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

8.已知直線l?:y=2x+1與直線l?:y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(-1,-1)

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離是（）

A.√(a2+b2)B.|a|+|b|C.a2+b2D.√(a+b)

10.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)，則f(π/4)的值是（）

A.1/√2B.-1/√2C.1D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=sin(x)D.f(x)=log?(x)

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=54，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=（）

A.2?3^(n-1)B.3?2^(n-1)C.2?3^(n+1)D.3?2^(n+1)

3.下列命題中，真命題的有（）

A.若a>b，則a2>b2B.若x2=1，則x=1C.若a<0，則log?(1)=0D.若sin(α)=sin(β)，則α=β

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則該三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的有（）

A.f(x)=-2x+1B.f(x)=x2C.f(x)=1/xD.f(x)=ex

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}，則A∪B=______。

2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=5，則b的值是______。

3.在等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=-2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S?=______。

4.計(jì)算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2^(x+1)+2^(x-1)=12。

2.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)，求f(0)+f(1)+f(-1)的值。

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，C=60°。求邊c的長度。

4.計(jì)算：sin(75°)cos(15°)-cos(75°)sin(15°)。

5.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=n2+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A定義域要求對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，即x+1>0，解得x>-1。

2.B復(fù)數(shù)z的模|z|=√(12+12)=√2。

3.A集合A表示所有大于0的實(shí)數(shù)，集合B表示所有小于3的實(shí)數(shù)，交集為兩者都滿足的數(shù)，即0<x<3。

4.D函數(shù)f(x)在x=2時(shí)取得局部極大值，f(2)=23-3×2=8-6=2。檢查端點(diǎn)f(-2)=-23-3×(-2)=-8+6=-2，f(2)=2。最大值為max{-2,2}=2。

5.Ca?=a?+4d=2+4×3=2+12=14。

6.A角A+B+C=180°，60°+45°+C=180°，C=180°-105°=75°。

7.A骰子有6個(gè)面，偶數(shù)點(diǎn)有2、4、6共3個(gè)，概率為3/6=1/2。

8.A聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

代入得2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。

將x=2/3代入任一方程，如y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交點(diǎn)(2/3,7/3)。檢查選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：

聯(lián)立方程組：

y=2x+1

y=-x+3

正確解法：

y=2x+1

y=-x+3

令2x+1=-x+3，解得x=2/3。

將x=2/3代入y=2x+1，得y=2(2/3)+1=4/3+3/3=7/3。交