ibm數(shù)列題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.數(shù)列2，4，6，8，（）。A.9B.10C.11D.12答案：B2.數(shù)列1，3，9，27，（）。A.54B.81C.72D.63答案：B3.數(shù)列5，10，15，20，（）。A.22B.25C.30D.35答案：B4.數(shù)列1，4，9，16，（）。A.20B.22C.25D.30答案：C5.數(shù)列2，5，8，11，（）。A.13B.14C.15D.16答案：B6.數(shù)列1，1，2，3，5，（）。A.7B.8C.9D.10答案：B7.數(shù)列3，6，12，24，（）。A.48B.36C.40D.44答案：A8.數(shù)列7，14，21，28，（）。A.32B.35C.38D.40答案：B9.數(shù)列4，9，16，25，（）。A.32B.36C.40D.44答案：B10.數(shù)列1，3，7，15，（）。A.29B.31C.33D.35答案：B多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于等差數(shù)列的有（）。A.1，3，5，7B.2，4，8，16C.5，10，15，20D.1，1，2，3答案：AC2.等比數(shù)列有（）。A.2，4，8，16B.3，6，9，12C.1，3，9，27D.5，10，20，40答案：ACD3.數(shù)列1，2，3，5，8，13具有的特點（）。A.從第三項起，每一項是前兩項之和B.是等差數(shù)列C.是等比數(shù)列D.數(shù)字逐漸增大答案：AD4.遞增數(shù)列有（）。A.1，2，3，4B.5，4，3，2C.2，4，6，8D.10，8，6，4答案：AC5.有規(guī)律的數(shù)列（）。A.1，1，1，1B.1，2，1，2C.3，6，9，12D.5，5，6，6答案：ABC6.以下是二階等差數(shù)列的有（）。A.1，3，6，10B.2，5，9，14C.4，8，12，16D.1，4，9，16答案：AB7.周期數(shù)列有（）。A.1，2，1，2B.3，3，3，3C.1，-1，1，-1D.5，6，5，6答案：ACD8.數(shù)字之和有規(guī)律的數(shù)列（）。A.1，2，3，4（數(shù)字和依次為1，2，3，4）B.19，28，37，46（數(shù)字和都為10）C.5，10，15，20D.1，3，7，15答案：AB9.奇數(shù)項和偶數(shù)項有不同規(guī)律的數(shù)列（）。A.1，2，4，4，7，6B.3，6，9，12C.1，3，2，5，3，7D.5，10，15，20答案：AC10.與斐波那契數(shù)列有關(guān)的（）。A.1，1，2，3，5，8B.2，3，5，8，13C.3，4，7，11D.1，4，5，9答案：AB判斷題（每題2分，共10題）1.數(shù)列1，2，3，4是等差數(shù)列。（）答案：對2.數(shù)列2，4，8，16是等比數(shù)列。（）答案：對3.所有數(shù)列都有通項公式。（）答案：錯4.1，-1，1，-1是周期數(shù)列。（）答案：對5.數(shù)列5，5，5，5是等比數(shù)列也是等差數(shù)列。（）答案：對6.二階等差數(shù)列相鄰兩項的差構(gòu)成等差數(shù)列。（）答案：對7.數(shù)列1，3，6，10的通項公式是\(n(n+1)/2\)。（）答案：對8.等比數(shù)列公比不能為0。（）答案：對9.遞增數(shù)列一定是等差數(shù)列。（）答案：錯10.周期數(shù)列的周期一定是固定的。（）答案：對簡答題（每題5分，共4題）1.什么是等差數(shù)列？答案：一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。2.等比數(shù)列的通項公式是什么？答案：等比數(shù)列通項公式為\(a_n=a_1\timesq^{n-1}\)，其中\(zhòng)(a_n\)是第\(n\)項，\(a_1\)是首項，\(q\)是公比。3.如何判斷一個數(shù)列是周期數(shù)列？答案：若存在一個正整數(shù)\(T\)，使得對于任意的正整數(shù)\(n\)，都有\(zhòng)(a_{n+T}=a_n\)，則該數(shù)列是周期為\(T\)的周期數(shù)列。4.舉例說明什么是二階等差數(shù)列。答案：如數(shù)列1，3，6，10，相鄰兩項差為2，3，4，這些差構(gòu)成等差數(shù)列，原數(shù)列就是二階等差數(shù)列。討論題（每題5分，共4題）1.探討數(shù)列在生活中的實際應(yīng)用。答案：數(shù)列在生活中應(yīng)用廣泛，如銀行存款利息計算，按復(fù)利計算時，本息和構(gòu)成等比數(shù)列；還有樓梯臺階數(shù)設(shè)計，有時按等差數(shù)列規(guī)律；以及音樂節(jié)拍等也和數(shù)列規(guī)律有關(guān)。2.分析尋找數(shù)列規(guī)律的方法。答案：可先觀察相鄰兩項的差、商是否有規(guī)律，判斷是否為等差、等比數(shù)列；也可看數(shù)字和、數(shù)字積等是否有規(guī)律；還可嘗試隔項觀察，看奇數(shù)項、偶數(shù)項有無單獨規(guī)律。3.說說數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系。答案：數(shù)列可以看作是定義域為正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取