三角形與三角形有關(guān)的線段三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊中線角平分線與三角形有關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類2021/10/1011.三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當(dāng)a最長(zhǎng),且有b+c>a時(shí),就可構(gòu)成三角形.3.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊返回知識(shí)要點(diǎn)2021/10/1027.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形返回2021/10/103三角形的高線定義：頂點(diǎn)和垂足之間8.三角形的主要線段從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，_______________的線段叫做三角形的高線.三角形角平分線的定義：頂點(diǎn)與交點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的

之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的中線定義頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)三角形一個(gè)

的線段叫做三角形的中線。返回2021/10/1044.三角形的三條高線(或高線所在直線)

交于一點(diǎn)銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn),直角三角形三條高線交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點(diǎn)。三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。6.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)。2021/10/1059.三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒有穩(wěn)定性。10.三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。11.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600返回2021/10/106

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。12.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。2021/10/1071.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

。2.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB練一練2021/10/1083、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C4、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;2cm＜X＜12cm練一練2021/10/1095.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△

ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____∠BED=

。

65°60°6.直角三角形的兩個(gè)銳角相等，則每一個(gè)銳角等于_____度。ABCD12E452021/10/10107、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____度，這個(gè)三角形是____三角形75°鈍角8、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是_______.25cm2ABCD2021/10/1011解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:

8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),∴第三條邊長(zhǎng)為7cm、9cm。

1、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng)？知識(shí)應(yīng)用2021/10/1012

2、有兩邊相等的三角形一邊的長(zhǎng)是5cm，另一邊的長(zhǎng)是8cm，求它的周長(zhǎng)解:當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí),它的周長(zhǎng)為:

5+5+8=18(cm)

當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí),它的周長(zhǎng)為:

8+8+5=21(cm)∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm或21cm2021/10/10133.如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為,求△ABD的面積ABCD┓E2021/10/1014例3、如圖所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度數(shù)典型例題2021/10/1015

三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為（） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（） A、只有一種截法 B、只有兩種截法 C、有三種截法 D、有四種截法等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、選擇題CCA評(píng)價(jià)練習(xí)2021/10/1016二、填空題一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為5，則最小邊為

；木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是

；小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了

度。兩多邊形的邊數(shù)分別是m,n條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為

；下列正多邊形（1