24.3正多邊形和圓1.通過閱讀課本理解正多邊形與圓的關(guān)系及有關(guān)概念，能在圖中識別出這些量，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.2.通過自主探究理解并掌握正多邊形的半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會進行正多邊形的有關(guān)計算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.3.經(jīng)歷探索、畫圖的過程，會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識畫正多邊形，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.4.通過運用正多邊形的有關(guān)知識進行計算，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.重點難點在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。劉徽是中國數(shù)學(xué)史上一個非常偉大的數(shù)學(xué)家，他在公元三世紀(jì)用“割圓術(shù)”求得π的近似值為3.14.首先，他從圓內(nèi)接正六邊形出發(fā)開始割圓，依次得到正十二邊形、正二十四邊形......割的越細，正多邊形的面積和圓的面積之差越小.這個方法奠定了此后千余年中國圓周率計算在世界的領(lǐng)先地位.如圖，要擰開一個邊長為6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少是多少？你能想辦法知道嗎？

你能舉出來生活中常見的正多邊形嗎？在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。自主探究1.請同學(xué)們閱讀課本105頁.①如果將圓n等分，依次連接各分點得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形嗎？②填寫下表：③正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？（一定是）正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角3

4

6

n

（正多邊形的中心角與外角相等）

自主探究2.請同學(xué)們閱讀課本106頁例題并解答.3.請同學(xué)們閱讀課本107頁，利用你手中的工具畫一個邊長為3cm的正五邊形.小組討論小組合作探究：分別用圓的半徑R表示圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長、邊心距、周長和面積在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。教師講評知識點1．正多邊形的有關(guān)概念及計算（重點）

1.正多邊形的相關(guān)概念：名稱定義正多邊形的中心一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心正多邊形的半徑外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形的中心角正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角正多邊形的邊心距中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。教師講評2.正多邊形的有關(guān)計算：

教師講評知識點2．正多邊形的畫法（重點）

要作半徑為R的正n邊形，只要把半徑為R的圓n等分，然后順次連接各等分點即可.知識點3.圓內(nèi)接正多邊形的計算（難點）

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。圓的半徑R與圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的關(guān)系：注：要熟悉正多邊形的基本概念和基本圖形，將待解決的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形.教師講評【題型一】正多邊形的有關(guān)概念例1：如果一個正多邊形的中心角為72°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_______.變式：如圖，點A，B，C，D為一個正多邊形的頂點，點O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個正多邊形的邊數(shù)為()A.10

B.12

C.15

D.205A在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a?！绢}型二】與正多邊形有關(guān)的計算

例2如圖，有兩張型號完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形翻折起來后，就能形成一個圓形桌面（可以近似看作正方形的外接圓），正方形桌面與圓形桌面的面積之比最接近（）C

例3如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，則∠BOM的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.48°D.60°C在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。例4:如題圖,⊙O的周長為8πcm,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O.(1)求圓心O

到CD的距離;

例4:如題圖,⊙O的周長為8πcm,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O.(2)求正六邊形ABCDEF的面積.

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測量高度。在三角形中線的學(xué)習(xí)過程中，行列式化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（正多邊形的有關(guān)概念；正多邊形的畫法；正多邊形的有關(guān)計算）正多邊形的性質(zhì)正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)計算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距中心半徑邊心距中心角正多邊形的對稱性在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提公因式法是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會鞏固。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對等差數(shù)列的掌握程度，特別是測試的能力。相似三角形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等