2025年高考押題預(yù)測卷高三數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷）·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678ADDACBDB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011BDABDBCD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12． 13． 14．8四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）【答案】(1)；(2).【詳解】（1）因?yàn)椋?.................................2分由正弦定理得，所以，..................................4分因?yàn)?，所?..................................6分（2）由（1）知，代入數(shù)據(jù)得...................................7分因?yàn)榈拿娣e，..................................9分所以內(nèi)切圓的半徑...................................13分16．（15分）【答案】(1)分布列見解析，(2)36【詳解】（1）的可能取值為，則，，，..................................3分則的分布列為234...................................7分（2）設(shè)食品監(jiān)督管理部門邀請的代表記為集合，衛(wèi)生監(jiān)督管理部門邀請的代表為集合，則收到兩個部門邀請的代表的集合為.設(shè)參加會議的群眾代表的人數(shù)為Y，則．設(shè)，則，，，..................................9分，同理：，..................................12分令，得，即，解得，又，所以，故由極大似然估計(jì)知參加會議的群眾代表的人數(shù)為36...................................15分17．（15分）【答案】(1)證明見解析；(2)1【詳解】（1）作與，平面平面，平面平面,平面，平面,因?yàn)槠矫妫?,，平面,平面，又因?yàn)槠矫妫?..................................6分（2）,,又，,平面,平面,..................................7分設(shè)，建立如圖所示坐標(biāo)系，則，，，，，，,,..................................8分設(shè)平面的法向量，即，取，則，，..................................10分設(shè)平面的法向量，即，取，則，，,..................................12分二面角的大小為，，化簡得：解得：即，..................................15分18．（17分）【答案】(1)極小值，無極大值；(2)答案見解析；(3)證明見解析【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，求?dǎo)得，時，，時，，所以函數(shù)在處取得極小值，無極大值...................................4分（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，求?dǎo)得，當(dāng)時，恒成立，函數(shù)在上單調(diào)遞增；..................................6分當(dāng)時，由，得；由，得，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增...................................9分（3）當(dāng)時，，不等式，令函數(shù)，求導(dǎo)得，..................................11分令，求導(dǎo)得，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，則存在，使，即，...........................13分此時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，..................................15分因此，所以當(dāng)時，...................................17分19．（17分）【答案】(1)；(2)；(3)證明見解析【詳解】（1）由，解得．的一個焦點(diǎn)為，，．..................................4分（2）由（1）知．的內(nèi)心在垂直于軸的一條直線上，．..................................5分設(shè)的方程為．代入中整理得：．，即，，..................................7分，由得，即，..................................9分代入與整理得，當(dāng)時，過點(diǎn)，舍去．．..................................11分（3）由（2）知的方程為，此時，，，到直線的距離，的面積，.........