資本預(yù)算分析的評價方法秋季2024第四章：資本預(yù)算方法西南財(cái)經(jīng)大學(xué)|金融學(xué)院|《公司金融學(xué)》目錄01.凈現(xiàn)值法02.內(nèi)部收益率法

04.本章小結(jié)05.延申閱讀03.資本預(yù)算的其他方法

06.思考題

01計(jì)算各方案的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值凈現(xiàn)值法

資本預(yù)算方法--凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值基本思想凈現(xiàn)值（NetPresentValue，NPV）的基本思想我們需要把這些現(xiàn)金流折算到同一時點(diǎn),習(xí)慣上，我們把現(xiàn)金流折算到0點(diǎn)上，也就是現(xiàn)在，再來比較收益和成本的大小。如果收入大于支出，就應(yīng)該接受這個項(xiàng)目，否則就應(yīng)該拒絕這個項(xiàng)目。

資本預(yù)算方法--凈現(xiàn)值法獨(dú)立項(xiàng)目詳解獨(dú)立項(xiàng)目的定義對某一給定的投資方案進(jìn)行評價，通過分析該方案要求的投入及其給企業(yè)帶來的預(yù)期收益，為管理者確定是否接受方案提供財(cái)務(wù)依據(jù)，這被稱為獨(dú)立項(xiàng)目（Stand-aloneProjects）評價。例題例4-1：一家火鍋店A初始投入成本為200萬元，火鍋店預(yù)期能夠經(jīng)營3年，每年分別產(chǎn)生50萬、100萬和150萬元的現(xiàn)金收益，如果投資者的預(yù)期回報率是10%，請問是否應(yīng)該接受這個項(xiàng)目？本例的時間軸如下：0-20012310050150

資本預(yù)算方法--凈現(xiàn)值法在本例中，我們首先計(jì)算收益的現(xiàn)值與成本的現(xiàn)值，即

這其實(shí)就是凈現(xiàn)值的定義，即NPV=PV(收益)-PV(成本)結(jié)論1：在獨(dú)立項(xiàng)目評價過程中，如果NPV>0，則接受這個項(xiàng)目；如果NPV<0，則拒絕這個項(xiàng)目。PV(收益)>PV（成本）ORPV(收益)-PV(成本)>0，這是個賺錢的項(xiàng)目，因此可以接受它。

根據(jù)這個例子，我們有如下的結(jié)論：

資本預(yù)算方法--凈現(xiàn)值法互斥項(xiàng)目詳解互斥項(xiàng)目的定義對若干備選方案的經(jīng)濟(jì)價值進(jìn)行橫向的對比分析，從而幫助決策者最終確定一個方案，這被稱為互斥項(xiàng)目（MutuallyExclusiveProjects）評價。任何類型的投資分析過程都包括三個基本要素：選定評價指標(biāo)設(shè)置評價標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)對項(xiàng)目的預(yù)測進(jìn)行具體計(jì)算

資本預(yù)算方法--凈現(xiàn)值法互斥項(xiàng)目評價中應(yīng)該如何使用凈現(xiàn)值法呢？假設(shè)另一個火鍋店B的現(xiàn)金流量如下所示：0-200110021003100

根據(jù)凈現(xiàn)值的定義，項(xiàng)目的成本和收益都會折現(xiàn)到0點(diǎn)處進(jìn)行比較，相當(dāng)于將項(xiàng)目產(chǎn)生的凈收益轉(zhuǎn)化成今天的現(xiàn)金，從這個意義上說，在上面的互斥項(xiàng)目中，B項(xiàng)目賺到的現(xiàn)金比A項(xiàng)目要多，所以，如果只能選擇一個項(xiàng)目的話，應(yīng)該選擇B項(xiàng)目而放棄A項(xiàng)目。結(jié)論2：在互斥項(xiàng)目評價過程中，選擇NPV更高的項(xiàng)目。因此，針對于互斥項(xiàng)目評價，我們有如下結(jié)論：

資本預(yù)算方法--凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法的優(yōu)點(diǎn)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值法是資本預(yù)算中最常用的評價指標(biāo)，也是最完善的投資評價方法。凈現(xiàn)值等于項(xiàng)目在未來的整個經(jīng)濟(jì)年限內(nèi)，各年份預(yù)期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn)后累計(jì)的和與其初始投資的差額。凈現(xiàn)值法是最完善的投資評價方法的原因考慮了資金的時間價值考慮了整個項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)年限內(nèi)的全部現(xiàn)金流量，并對其進(jìn)行了合理折現(xiàn)它的計(jì)算結(jié)果正好直接體現(xiàn)了項(xiàng)目預(yù)期能為企業(yè)帶來的價值02評價項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)效益內(nèi)部收益率法

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率詳解內(nèi)部收益率（InternalRateofReturn，IRR）是指使得凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。一般而言，選擇的貼現(xiàn)率不同，計(jì)算出的凈現(xiàn)值也不同，甚至可能會使凈現(xiàn)值從正值變成負(fù)值。而內(nèi)部收益率就是使凈現(xiàn)值從正到負(fù)的臨界點(diǎn)，即在考慮貼現(xiàn)的前提下項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量與初始投資相抵消的臨界點(diǎn)。這里“內(nèi)部”的含義是它只與給定的一組現(xiàn)金流量相關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)。

02.1評價項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)效益內(nèi)部收益率與獨(dú)立項(xiàng)目

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率與獨(dú)立項(xiàng)目

在得到IRR值后，為了正確地做出投資決策，我們有必要討論一下內(nèi)部收益率法的幾何意義。從內(nèi)部收益率的定義可以看到IRR與NPV有著天然的聯(lián)系。在上題中，給定一系列貼現(xiàn)率，可以求解一系列凈現(xiàn)值，則可以得到下面的凈現(xiàn)值曲線圖：

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法的幾何意義

在凈現(xiàn)值曲線圖上，隨著利率的不斷升高，凈現(xiàn)值不斷下降，因此凈現(xiàn)值曲線向右下方遞減，它與橫軸的交點(diǎn)是NPV=0，這正是內(nèi)部收益率的定義，則交點(diǎn)對應(yīng)的貼現(xiàn)率就是IRR值。這幅圖有助于我們做出正確的投資決策。當(dāng)投資者預(yù)期的回報率，也就是貼現(xiàn)率為10%時，小于IRR，在其左側(cè)，對應(yīng)的NPV為正，因此應(yīng)該接受這個項(xiàng)目；相反，如果貼現(xiàn)率大于IRR，則對應(yīng)的NPV為負(fù)，則應(yīng)該拒絕這一個項(xiàng)目。綜上分析，我們有如下結(jié)論：結(jié)論3：對于一個獨(dú)立的投資項(xiàng)目，當(dāng)IRR大于預(yù)期回報率，則接受這個項(xiàng)目；當(dāng)IRR小于預(yù)期回報率，則拒絕這個項(xiàng)目。

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法多個IRR值問題多解問題原因0-2003-80012200800在現(xiàn)金流量變化的規(guī)律性不確定或變化過于復(fù)雜的情況下（現(xiàn)金流量有多個變號時），內(nèi)部收益率會產(chǎn)生多個解。例題例4-2：一個預(yù)期回報率是10%的項(xiàng)目，其時間軸如下所示

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法多個IRR值問題例題其對應(yīng)的凈現(xiàn)值曲線如下：

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法融資項(xiàng)目問題用內(nèi)部收益率法判斷融資可行性在解決融資項(xiàng)目問題時，內(nèi)部收益率法可以幫助確定項(xiàng)目是否值得投資。如果項(xiàng)目的內(nèi)部收益率高于融資成本，這表明項(xiàng)目能夠帶來足夠的回報以覆蓋融資費(fèi)用，并且為投資者提供利潤。如果內(nèi)部收益率低于融資成本，項(xiàng)目可能不具備融資可行性。區(qū)別與聯(lián)系融資項(xiàng)目問題通常涉及到項(xiàng)目的資金籌集和風(fēng)險管理，而IRR（內(nèi)部收益率）是一種評估項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)效益的方法。在融資項(xiàng)目中，IRR用于判斷項(xiàng)目的盈利能力，如果項(xiàng)目的IRR高于融資成本，則項(xiàng)目可能被視為可行的。區(qū)分融資項(xiàng)目問題和多個IRR值問題的關(guān)鍵，在于項(xiàng)目現(xiàn)金流量的特點(diǎn)和IRR計(jì)算的適用性。如果一個項(xiàng)目的現(xiàn)金流量模式導(dǎo)致IRR計(jì)算出現(xiàn)多個結(jié)果，這就需要對項(xiàng)目的財(cái)務(wù)模型進(jìn)行更深入的分析。

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法融資項(xiàng)目問題例題例4-3：一家公司向銀行申請貸款200萬元，分3期償還，每期分別償還50萬、100萬和150萬元，其時間軸如下所示：對于銀行對于公司0-2001502100315001-502-1003-150200對于雙方來說，IRR值均為19.44%，但是其含義完全不同。對于銀行來說，這是個先投入后收益的投資項(xiàng)目，IRR是投資收益，越高越好，可以使用IRR法依據(jù)結(jié)論3做出正確的決策；而對于公司而言，這是一個現(xiàn)金先流入后流出的融資項(xiàng)目，IRR是融資成本，越低越好，此時無法使用結(jié)論3做出正確的決策。投資方籌資方

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法融資項(xiàng)目問題例題為了更清楚地說明這一點(diǎn)，我們將公司的凈現(xiàn)值曲線繪制如圖4-3：貼現(xiàn)率凈現(xiàn)值圖4-3融資項(xiàng)目的NPV曲線與投資項(xiàng)目單調(diào)遞減的凈現(xiàn)值曲線不同，融資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值曲線是單調(diào)遞增的，此時，繼續(xù)使用結(jié)論3將會做出錯誤的決策，因?yàn)楫?dāng)IRR大于10%的預(yù)期回報率時，其對應(yīng)的NPV小于0，對于企業(yè)來說并不是一個好的融資安排。所以，在使用內(nèi)部收益率法進(jìn)行決策時，要注意區(qū)分項(xiàng)目的性質(zhì)。

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法比較總結(jié)：投資項(xiàng)目VS融資項(xiàng)目項(xiàng)目類型IRR判斷原則典型判斷投資項(xiàng)目IRR表示項(xiàng)目收益率IRR>資金成本時，項(xiàng)目可行融資項(xiàng)目IRR表示融資成本IRR<資金成本時，項(xiàng)目可行項(xiàng)目類型凈現(xiàn)值曲線描述凈現(xiàn)值曲線圖示特點(diǎn)投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率增加而減少從左上到右下傾斜的曲線融資項(xiàng)目凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率增加而增加從左下到右上傾斜的曲線表4-2

IRR的判斷區(qū)別表4-1凈現(xiàn)值（NPV）曲線特點(diǎn)區(qū)別02.2評價項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)效益內(nèi)部收益率與互斥項(xiàng)目

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法為什么不適合互斥項(xiàng)目的決策？ ——會存在投資規(guī)模以及大額現(xiàn)金流發(fā)生的時點(diǎn)問題。投資規(guī)模的差異：IRR作為一種百分比回報，可能無法準(zhǔn)確反映項(xiàng)目實(shí)際創(chuàng)造的價值大小。例如，一個小規(guī)模投資項(xiàng)目可能展現(xiàn)出比大規(guī)模項(xiàng)目更高的IRR，但實(shí)際上它創(chuàng)造的現(xiàn)金收益可能較少。解決辦法：NPV方法通過考慮現(xiàn)金流的時間價值，提供了以貨幣金額衡量的項(xiàng)目凈增值，從而更貼近實(shí)際增加的財(cái)富值。大額現(xiàn)金流發(fā)生的時點(diǎn)不同：IRR計(jì)算時隱含假設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流可以以IRR的水平進(jìn)行再投資，這在實(shí)際中很難實(shí)現(xiàn)，尤其是在現(xiàn)金流量較大或市場利率較低的情況下。解決辦法：NPV方法以公司的資本成本率來折現(xiàn)未來的現(xiàn)金流，避免了復(fù)投資率假設(shè)所帶來的不確定性。

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法投資規(guī)模問題例題例4-4：有兩個投資項(xiàng)目A和B，其現(xiàn)金流時間軸如下所示：-200501001500123項(xiàng)目A項(xiàng)目B

200-50-100-1500123項(xiàng)目A的IRR等于50%，而項(xiàng)目B的IRR等于10%，二者均為投資項(xiàng)目，IRR是投資收益率，在投資金額既定的情況下，你會因?yàn)轫?xiàng)目A的IRR更大而選擇A放棄B項(xiàng)目嗎？在這個問題中，只比較IRR是無法做出正確評價的，因?yàn)閮蓚€項(xiàng)目的資金規(guī)模相差懸殊。投資項(xiàng)目A僅能賺5元，而投資項(xiàng)目B卻可以賺500元，即使B項(xiàng)目的IRR值較小?？梢?，內(nèi)部收益率法并沒有考慮互斥項(xiàng)目的資金規(guī)模問題，在使用中會導(dǎo)致錯誤決策。同樣，使用凈現(xiàn)值法會得到正確的結(jié)論。

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法大額現(xiàn)金流發(fā)生時點(diǎn)問題例題例4-5：兩個投資項(xiàng)目A和B，預(yù)期收益率為10%，其現(xiàn)金流時間軸如下所示：-1000010000100010000123-1000010001000120000123項(xiàng)目A項(xiàng)目B分別計(jì)算IRR和NPV可知，IRRA=16.04%，IRRB=12.94%；而NPVA=668.67，NPVB=751.31，根據(jù)IRR法，應(yīng)該選擇A項(xiàng)目，而根據(jù)NPV法，應(yīng)該選擇B項(xiàng)目，決策完全相反，其原因是什么？到底應(yīng)該選擇哪個項(xiàng)目呢？

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法大額現(xiàn)金流發(fā)生時點(diǎn)問題圖4-4互斥項(xiàng)目的NPV曲線我們注意到，項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的兩條凈現(xiàn)值曲線存在交叉點(diǎn)，因此，在本例中，決策的關(guān)鍵不再是兩個項(xiàng)目的內(nèi)部收益率本身，而是兩條曲線的交叉點(diǎn)。只有求得了這個交叉點(diǎn)，才能夠通過交叉點(diǎn)與預(yù)期回報率之間的關(guān)系作出正確的項(xiàng)目評價。這里的交叉點(diǎn)又被稱為差額內(nèi)部收益率，可以通過計(jì)算兩個方案的現(xiàn)金流量之差的內(nèi)部收益率得到。通過計(jì)算，差額內(nèi)部收益率為10.55%，當(dāng)預(yù)期回報率是10%時，B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值高于A項(xiàng)目，應(yīng)該選擇項(xiàng)目B，這與NPV法下得到的結(jié)論一致。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？例題

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法大額現(xiàn)金流發(fā)生時點(diǎn)問題為什么會出現(xiàn)這種情況呢？觀察兩個項(xiàng)目的時間軸可以發(fā)現(xiàn)，相較于項(xiàng)目B，金額較大的一筆現(xiàn)金流（10000元）發(fā)生得較早，這使得項(xiàng)目A能夠更早地收回本金，風(fēng)險更小，因此其凈現(xiàn)值曲線也更為平坦（斜率小）；相反，項(xiàng)目B的大額現(xiàn)金流（12000元）發(fā)生得較晚，這使項(xiàng)目B收回本金的時間更晚，風(fēng)險就更大，其凈現(xiàn)值曲線就較為陡峭（斜率大）。結(jié)論從上面的討論中可以看出，在對互斥項(xiàng)目進(jìn)行對比分析以選擇最優(yōu)方案時，不能完全依賴內(nèi)部收益率進(jìn)行判斷。由于不同項(xiàng)目大額現(xiàn)金流發(fā)生時點(diǎn)不同，導(dǎo)致其對貼現(xiàn)率的敏感程度不同，有可能導(dǎo)致凈現(xiàn)值曲線交叉，從而使內(nèi)部收益率失去比較的意義。在這種情況下，還必須依賴于凈現(xiàn)值法才能得出正確的結(jié)論。

資本預(yù)算方法--內(nèi)部收益率法IRR的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)部收益率作為投資評價的重要指標(biāo)，其含義是很直觀的，它反映了真實(shí)意義上的收益率，在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。局限性：對于獨(dú)立項(xiàng)目的評價，有可能會存在多個IRR值，同時要正確地區(qū)分項(xiàng)目的性質(zhì)；對于互斥項(xiàng)目的評價，要注意比較備選項(xiàng)目的資金規(guī)模和大額現(xiàn)金流發(fā)生的時點(diǎn)，以便做出正確的決策。當(dāng)然，在上述情況下，基于凈現(xiàn)值法做出的決策總是正確的。03回收期法、貼現(xiàn)回收期法、盈利指數(shù)法資本預(yù)算的其他方法03.1回收期法項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量與初始投資相抵的時間回收期法什么是回收期法（PaybackPeriod）？回收期法是指投資項(xiàng)目累計(jì)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量正好與初始投資相抵所需的時間。將項(xiàng)目預(yù)期的現(xiàn)金流量逐年列在時間軸下方并計(jì)算累計(jì)現(xiàn)金流量，從而確定其與初始投資相抵的點(diǎn)。選擇回收期小于期望回收期的項(xiàng)目，放棄回收期大于期望回收期的項(xiàng)目。回收期法的優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂?；厥掌诜ǖ娜毕荩夯厥掌诜ㄍ耆雎粤素泿诺臅r間價值，把不同時間點(diǎn)上的現(xiàn)金流進(jìn)行了簡單的加減，因此是不準(zhǔn)確的。沒有考慮收回本金之后的現(xiàn)金流。因此這種方法會更容易拒絕先期收入低，但發(fā)展?jié)摿Υ蟮捻?xiàng)目。計(jì)算得到的回收期必須與預(yù)期回收期進(jìn)行比較，但此預(yù)期回收期的確定非常主觀。回收期法例題-200501001500

123初始投資200萬元，在第一期末的時候有50萬元的現(xiàn)金流入，第二期又有100萬元的現(xiàn)金流入，第三期有150元現(xiàn)金流入，則回收期就是前面的兩期加上50/150=0.33，所以回收期為2.33年。如果投資者預(yù)期的回收期是2年，則此項(xiàng)目回收期大于預(yù)期回收期，故應(yīng)被拒絕。03.2貼現(xiàn)回收期法考慮了資金時間價值的回收期法貼現(xiàn)回收期法什么是貼現(xiàn)回收期法？計(jì)算方法與回收期法類似，只是在計(jì)算累計(jì)現(xiàn)金流量時考慮了貨幣的時間價值。貼現(xiàn)回收期法的優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂?？紤]了資金的時間價值。貼現(xiàn)回收期法的缺陷：沒有考慮收回本金之后的現(xiàn)金流。因此這種方法會更容易拒絕先期收入低，但發(fā)展?jié)摿Υ蟮捻?xiàng)目。計(jì)算得到的回收期必須與預(yù)期回收期進(jìn)行比較，但此預(yù)期回收期的確定非常主觀。貼現(xiàn)回收期法按照回收期法的計(jì)算過程，求出收回成本的貼現(xiàn)回收期為2.64年，大于2.33年的回收期。由于貼現(xiàn)回收期考慮了資金的時間價值，因此，貼現(xiàn)回收期總是大于回收期。-200501001500123PV1=45.45PV2=82.64PV3=112.70例題03.3盈利指數(shù)法準(zhǔn)確反映投資效率的評價方法盈利指數(shù)法什么是盈利指數(shù)法（ProfitabilityIndex，PI）？盈利指數(shù)表示每投資1元能夠凈賺多少錢，是衡量資金使用效益的度量指標(biāo)。在約束范圍內(nèi)，選擇盈利指數(shù)大于1的項(xiàng)目。盈利指數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金的時間價值?？紤]了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流。適用于多個投資方案比較。盈利指數(shù)法的缺陷：計(jì)算復(fù)雜。難以直接反映實(shí)際收益率。只適用于獨(dú)立的項(xiàng)目，對于有關(guān)聯(lián)的項(xiàng)目或多個項(xiàng)目的組合，其應(yīng)用較為復(fù)雜。?盈利指數(shù)法例4-6：一家大型制造業(yè)企業(yè)，同時面臨六個相互獨(dú)立的投資項(xiàng)目，預(yù)期回報率為10%，但是總投資上限為30萬元，其預(yù)期的現(xiàn)金流量如下表所示，最后一列是以10%為貼現(xiàn)率得到的凈現(xiàn)值。在這種情況下應(yīng)該選擇哪些投資項(xiàng)目呢？項(xiàng)目期初第一年第二年第三年第四年凈現(xiàn)值A(chǔ)￥-100,000￥20,000￥40,000￥60,000￥80,000￥50,959.63B￥-150,000￥-50,000￥100,000￥100,000￥140,000￥57,943.45C￥-60,000￥20,000￥40,000￥40,000

￥21,292.26D￥-100,000￥60,000￥60,000￥100,000

￥79,263.71E￥-50,000￥20,000￥40,000￥60,000￥40,000￥73,639.10F￥-100,000￥30,000￥30,000￥30,000￥30,000￥-4,904.04盈利指數(shù)法計(jì)算每個項(xiàng)目的盈利指數(shù)，并依此進(jìn)行排序，按照PI的排列順序依次選擇投資項(xiàng)目，直到將30萬的預(yù)算耗盡。項(xiàng)目期初凈現(xiàn)值PI排列A￥-100,000￥50,959.630.513B￥-150,000￥57,943.450.394C￥-60,000￥21,292.260.355D￥-100,000￥79,263.710.792E￥-50,000￥73,639.101.471F￥-100,000￥-4,904.04-0.056

依次選擇PI值最高的項(xiàng)目E，項(xiàng)目D和A，剩余5萬元。此時，應(yīng)該選擇PI值排在第四位的B項(xiàng)目，但是其初始投資額為15萬元。假設(shè)投資項(xiàng)目具有無限可分性，即項(xiàng)目的一部分也能開工建設(shè)，因此投資1/3的B項(xiàng)目，獲取B項(xiàng)目凈現(xiàn)值的1/3，存在資本約束情況下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值總額為223176.92元，相較于無約束情況下的278194.11元減少55017.19元，這就是資本約束的成本。04經(jīng)濟(jì)年限、通貨膨脹與投資決策特殊條件下的資本預(yù)算04.1不同年限的項(xiàng)目投資決策經(jīng)濟(jì)年限與投資決策經(jīng)濟(jì)年限與投資決策實(shí)際的資本預(yù)算分析背景：在實(shí)際的資本預(yù)算分析中，經(jīng)常需要對經(jīng)濟(jì)年限不同，甚至相差較大的項(xiàng)目進(jìn)行比較。問題：而一般情況下經(jīng)濟(jì)年限較長的項(xiàng)目往往凈現(xiàn)值較大，因此，使用前述投資決策方法可能會忽視較短經(jīng)濟(jì)年限的項(xiàng)目及時進(jìn)行更新或迭代的可能性，從而喪失更加有力的投資機(jī)會。解決方法：重置鏈法、等效年金法。重置鏈法（最小公倍數(shù)法）找到比較項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)年限的最小公倍數(shù)，在項(xiàng)目結(jié)束后可以重置的假設(shè)下，將項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)年限延長到最小公倍數(shù)所指示的年限，然后再進(jìn)行比較，因此這種方法也被稱為最小公倍數(shù)法。等效年金法（EquivalentAnnualAnnuity，EAA）將項(xiàng)目的凈現(xiàn)值按照給定的貼現(xiàn)率折算成普通年金，平均分配到項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)年限中的每一年，然后進(jìn)行比較，因此又被稱為年值法。經(jīng)濟(jì)年限與投資決策例4-7：某企業(yè)有一個投資項(xiàng)目，A、B方案的年限分別為4年和6年，且兩個項(xiàng)目都是關(guān)系到國計(jì)民生的重要項(xiàng)目，必須長期建設(shè)。折現(xiàn)率是10%，其現(xiàn)金流量情況如下：年份0123456NPVIRRA-1000400400400400

￥267.9522%B-1500350380400450600600￥451.3519%經(jīng)濟(jì)年限與投資決策A項(xiàng)目：B項(xiàng)目：重置鏈法：兩個項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)年限的最小公倍數(shù)是12，假如其他條件不變，在第4年末和第8年末的時候可以重置項(xiàng)目A，在第6年末可以重置項(xiàng)目B，使其經(jīng)濟(jì)年限都延長到12年，如此，計(jì)算出項(xiàng)目A的凈現(xiàn)值為575.98元，項(xiàng)目B的凈現(xiàn)值為706.11元，因此選擇項(xiàng)目B而拒絕項(xiàng)目A。-10004000123456789101112400400400400400400400400400400400-1000-1000-15003500123456789101112380400450600600350380400450600600-1500經(jīng)濟(jì)年限與投資決策等效年金法：第一步是計(jì)算兩個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；

第二步是以凈現(xiàn)值作為現(xiàn)值，求年金，也即等效年金；

根據(jù)年金現(xiàn)值公式，可知：根據(jù)上述公式，可得CA=84.53，CB=103.63。第三步，由于CB＞CA，所以選擇項(xiàng)目B。這里，需要注意的是，上述方法成立的前提條件是項(xiàng)目可以進(jìn)行重置投資，同時貼現(xiàn)率相同，如果這個條件不成立，則需要使用普通情況下的資本預(yù)算方法。

04.2通貨膨脹條件下的項(xiàng)目評估通貨膨脹與投資決策通貨膨脹與投資決策名義利率（NominalInterestRate）一定程度上包含有對通貨膨脹或預(yù)期物價上漲的補(bǔ)償。實(shí)際利率（RealInterestRate）扣除了對物價上漲的補(bǔ)貼或者已對當(dāng)?shù)氐耐ㄘ浥蛎浡首龀稣{(diào)整的利率，代表借款人因借用資金而實(shí)際支付的真實(shí)成本。費(fèi)雪效應(yīng)（Fishereffect）費(fèi)雪效應(yīng)即長期名義利率與實(shí)際利率之間的關(guān)系，可用以下公式表示。其中，r為名義利率；i為實(shí)際利率；π為預(yù)期通貨膨脹率。通貨膨脹與投資決策通貨膨脹條件下的項(xiàng)目評估有兩種方法：1．當(dāng)現(xiàn)金流是名義現(xiàn)金流時，貼現(xiàn)率需要使用名義利率；2.當(dāng)現(xiàn)金流是實(shí)際現(xiàn)金流（扣除了通貨膨脹對現(xiàn)金流的影響）時，貼現(xiàn)率需要使用實(shí)際利率。上面兩種方法是等價的。通貨膨脹與投資決策例4-8：某項(xiàng)目的預(yù)期現(xiàn)金流如下，項(xiàng)目的預(yù)期回報率為15.5%，以消費(fèi)者物價指數(shù)（CPI）衡量的一般物價水平在今后兩年里每年上升5%。考慮到未來通貨膨脹對產(chǎn)品價格與成本的影響，公司是否應(yīng)該對這個項(xiàng)目進(jìn)行投資？-10006000

2

1800方法一：由于項(xiàng)目的現(xiàn)金流是貨幣現(xiàn)金流，因此貼現(xiàn)率選擇名義利率15.5%，則凈現(xiàn)值為142.41；通貨膨脹與投資決策方法二：首先將項(xiàng)目現(xiàn)金流用消費(fèi)物價指數(shù)（CPI）調(diào)整為實(shí)際現(xiàn)金流，接下來根據(jù)“費(fèi)雪效應(yīng)”公式可以計(jì)算實(shí)際利率作為貼現(xiàn)率：使用實(shí)際利率對實(shí)際現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，最終得到的凈現(xiàn)值仍為142.41?？梢姡瑑煞N方法所得結(jié)果相同。

項(xiàng)目現(xiàn)金流-10008006005%的貼現(xiàn)系數(shù)￥1.00￥0.95￥0.91實(shí)際現(xiàn)金流-1000.00761.90544.22拓展閱讀：費(fèi)雪效應(yīng)與增長年金費(fèi)雪效應(yīng)為我們提供了理解增長年金的新視角，同時也為我們提供了一個計(jì)算增長年金現(xiàn)值的簡便算法。假設(shè)某增長年金，第一期現(xiàn)金流量為C，以后各期按（1+g）的比率增長（增長率為g）到第N期，利率為r，其時間軸如下：其現(xiàn)值為：第一項(xiàng)分子分母同時除以（1+g），第二項(xiàng)分子分母同時除以

，以此類推，有如下結(jié)果：拓展閱讀：費(fèi)雪效應(yīng)與增長年金其中

，而根據(jù)費(fèi)雪效應(yīng)有這樣，比較復(fù)雜的增長年金計(jì)算就可以轉(zhuǎn)化為相對簡單的普通年金現(xiàn)值的計(jì)算問題，同時，

也賦予了增長年金更多的經(jīng)濟(jì)涵義：最初的現(xiàn)金流C和貼現(xiàn)率r均是名義值，而調(diào)整后的現(xiàn)金流和i為使用通貨膨脹率g進(jìn)行平減后的實(shí)際值，調(diào)整之前和調(diào)整之后的現(xiàn)值是一致的，恰好證明了結(jié)論4。05本章小結(jié)總結(jié)要點(diǎn)資本預(yù)算方法——本章小結(jié)1、凈現(xiàn)值法（NPV）概念現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之差公式判斷法則在獨(dú)立項(xiàng)目評價過程中，如果NPV>0，則接受這個項(xiàng)目；如果NPV<0，則拒絕這個項(xiàng)目；在互斥項(xiàng)目評價過程中，選擇NPV更高的項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)1、考慮了資金的時間價值2、考慮了項(xiàng)目全周期的現(xiàn)金流量3、使用現(xiàn)金流量缺點(diǎn)1、不能從動態(tài)的角度反映投資項(xiàng)目的實(shí)際投資收益率水平2、計(jì)算復(fù)雜3、確定貼現(xiàn)率的困難資本預(yù)算方法——本章小結(jié)2、內(nèi)部收益率法（IRR）概念使得凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率公式判斷法則對于一個獨(dú)立的投資項(xiàng)目，IRR大于預(yù)期回報率，則接受這個項(xiàng)目；當(dāng)IRR小于預(yù)期回報率，則拒絕這個項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)1、在計(jì)算過程中充分考慮了資金的時間價值?2、易于理解以及對不同項(xiàng)目進(jìn)行直觀比較?3、適用于現(xiàn)金流不穩(wěn)定的項(xiàng)目?4、不需要引入外部資本成本數(shù)據(jù)，降低了數(shù)據(jù)獲取難度缺點(diǎn)1、對于單一項(xiàng)目而言，會存在多個IRR值和融資項(xiàng)目問題；對于互斥項(xiàng)目而言，會存在投資規(guī)模問題和大額現(xiàn)金流發(fā)生時點(diǎn)問題?2、忽略項(xiàng)目的絕對收益?3、無法直接反映項(xiàng)目內(nèi)部風(fēng)險??4、當(dāng)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流出現(xiàn)較大的波動或者非線性變化時，內(nèi)部收益率的計(jì)算和解釋可能會變得復(fù)雜和困難資本預(yù)算方法——本章小結(jié)3、回收期法概念項(xiàng)目累計(jì)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量正好與初始投資相抵所需的時間判斷法則選擇回收期小于期望回收期的項(xiàng)目，放棄回收期大于期望回收期的項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)計(jì)算過程簡單、結(jié)果易于理解缺點(diǎn)1、回收期法完全忽略了貨幣的時間價值，把不同時間點(diǎn)上的現(xiàn)金流進(jìn)行了簡單的加減，因此是不準(zhǔn)確的2、沒有考慮收回本金之后的現(xiàn)金流。因此這種方法會更容易拒絕先期收入低，但發(fā)展?jié)摿Υ蟮捻?xiàng)目3、計(jì)算得到的回收期必須與預(yù)期回收期進(jìn)行比較，但此預(yù)期回收期的確定非常主觀資本預(yù)算方法——本章小結(jié)4、貼現(xiàn)回收期法概念考慮了資金時間價值的回收期法判斷法則選擇回收期小于期望回收期的項(xiàng)目，放棄回收期大于期望回收期的項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)1、計(jì)算過程簡單、結(jié)果易于理解2、考慮了資金的時間價值缺點(diǎn)1、沒有考慮收回本金之后的現(xiàn)金流。因此這種方法會更容易拒絕先期收入低，但發(fā)展?jié)摿Υ蟮捻?xiàng)目2、計(jì)算得到的回收期必須與預(yù)期回收期進(jìn)行比較，但此預(yù)期回收期的確定非常主觀資本預(yù)算方法——本章小結(jié)5、盈利指數(shù)法（PI）概念凈現(xiàn)值與初始投資額之比，是衡量資金使用效益的度量指標(biāo)，適用于解決資本約束情況下的資本預(yù)算問題公式判斷法則在約束范圍內(nèi)，選擇盈利指數(shù)大于1的項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)1、考慮了資金的時間價值2、考慮了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流3、適用于多個投資方案比較缺點(diǎn)1、計(jì)算復(fù)雜2、難以直接反映實(shí)際收益率3、只適用于獨(dú)立的項(xiàng)目，對于有關(guān)聯(lián)的項(xiàng)目或多個項(xiàng)目的組合，其應(yīng)用較為復(fù)雜6.在經(jīng)濟(jì)年限不同的互斥項(xiàng)目選擇過程中，應(yīng)該使用重置鏈法（最小公倍數(shù)法）或等效年金法（EAA）。7.通貨膨脹會對項(xiàng)目評估產(chǎn)生影響，但當(dāng)現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率同為名義值或者同為實(shí)際值時，所得結(jié)論一致。資本預(yù)算方法——本章小結(jié)06著作分享延伸閱讀資本預(yù)算方法——延伸閱讀1.關(guān)于公司經(jīng)營者在實(shí)踐中使用哪種資本預(yù)算方法，目前有一些調(diào)查可以作為參考。Graham(2022)提供了美國公司首席財(cái)務(wù)官的通常做法，參見：Graham,John.PresidentialAddress:CorporateFinanceandReality.No.w29841.NationalBureauofEconomicResearch,2022.而Hermes,SmidandYao(2007)提供了中國公司的相關(guān)調(diào)查結(jié)果，參見：HermesN,SmidP,YaoL.Capitalbudgetingpractices:AcomparativestudyoftheNetherlandsandChina.InternationalBusinessReview.2007Oct1;16(5):630-54.2.針對于有資源約束條件的資本預(yù)算可以參見VanhouckeM,DemeulemeesterE,HerroelenW.Onmaximizingthenetpresentvalueofaprojectunderrenewableresourceconstraints.ManagementScience.2001Aug;47(8):1113-21.07思考題學(xué)后練習(xí)資本預(yù)算方法1.你的朋友想從你這里借10000元，他承諾1年后將償還12000元，如果這個投資機(jī)會的資本成本為10%，該投資機(jī)會的NPV是多少？你會接受這個機(jī)會嗎？計(jì)算該投資機(jī)會的IRR，并用它來確定，在不改變決策的前提下，所允許的資本成本估計(jì)的最大偏差是多少？2.假設(shè)我們要決定是否開