基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“長方形和正方形的周長”教學(xué)設(shè)計案例一、引言2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的課程目標(biāo)，強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聚焦“三會”（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界），培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、幾何直觀、運算能力、模型思想等核心素養(yǎng)。“長方形和正方形的周長”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容，既是對“長度測量”的延伸，也是后續(xù)“面積”“體積”學(xué)習(xí)的鋪墊。本節(jié)課以“周長概念建立”“公式推導(dǎo)”“生活應(yīng)用”為主線，通過操作探究、邏輯推理、聯(lián)系生活等活動，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地。二、教學(xué)設(shè)計說明（一）教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元，內(nèi)容包括：周長的概念（封閉圖形一周的長度）、長方形周長計算（\(C=(a+b)×2\)）、正方形周長計算（\(C=4a\)）。教材通過“圍花邊”“測樹葉周長”等生活情境引入周長，再通過“量一量、算一算”活動推導(dǎo)公式，體現(xiàn)“從生活到數(shù)學(xué)、從直觀到抽象”的設(shè)計思路。（二）學(xué)情分析三年級學(xué)生已具備以下基礎(chǔ)：1.認(rèn)識長方形、正方形的特征（對邊相等、四邊相等、四個直角）；2.掌握長度單位（厘米、分米、米）及測量方法；3.具備初步的動手操作能力和合作意識。但學(xué)生對“周長”的理解仍存在誤區(qū)：易將“周長”與“面積”混淆（如認(rèn)為“大的圖形周長一定長”）；對“封閉圖形”的理解不深刻（如忽略“一周”的連續(xù)性）。（三）教學(xué)目標(biāo)（結(jié)合核心素養(yǎng)）1.知識與技能：理解周長的概念（封閉圖形一周的長度）；掌握長方形、正方形周長的計算方法，能正確計算周長。對應(yīng)核心素養(yǎng)：運算能力（正確計算周長）、幾何直觀（通過圖形理解周長概念）。2.過程與方法：通過“圍一圍、量一量、算一算”活動，經(jīng)歷周長概念的建立和公式推導(dǎo)過程；能運用周長知識解決生活中的簡單問題。對應(yīng)核心素養(yǎng)：推理能力（推導(dǎo)周長公式）、模型思想（建立周長計算的數(shù)學(xué)模型）。3.情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動中培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維。對應(yīng)核心素養(yǎng)：應(yīng)用意識（解決生活問題）、創(chuàng)新意識（探索不同計算方法）。（四）教學(xué)重難點重點：理解周長概念，掌握長方形、正方形周長的計算方法；難點：周長公式的推導(dǎo)過程（從具體操作到抽象模型）。（五）教學(xué)準(zhǔn)備教具：長方形、正方形紙片（各1張）、繩子、直尺、多媒體課件；學(xué)具：每人1張長方形紙片、1張正方形紙片、繩子、直尺。三、教學(xué)過程設(shè)計（一）情境導(dǎo)入：感知周長（5分鐘）1.生活問題引發(fā)思考課件出示：“小明想給相框圍上花邊，需要多長的花邊？”（相框為長方形）提問：“要解決這個問題，我們需要知道什么？”（引導(dǎo)學(xué)生說出“相框一周的長度”）2.操作體驗“一周”請學(xué)生用繩子圍一圍長方形紙片的“一周”，并測量繩子的長度。提問：“繩子的長度代表什么？”（引出“周長”的概念：封閉圖形一周的長度）3.鞏固周長概念課件出示：樹葉、三角形、圓形、開口的長方形（非封閉）。提問：“哪些圖形有周長？為什么？”（強調(diào)“封閉圖形”的必要性）設(shè)計意圖：通過生活情境和操作活動，讓學(xué)生直觀感知“周長”的含義，落實“幾何直觀”素養(yǎng)。（二）探究新知：推導(dǎo)周長公式（20分鐘）1.長方形周長計算（1）測量數(shù)據(jù)：請學(xué)生測量長方形紙片的長和寬（如長6厘米，寬4厘米）。（2）自主計算：用不同方法計算長方形的周長，記錄在練習(xí)本上。（3）交流方法：方法1：長+寬+長+寬（\(6+4+6+4=20\)厘米）；方法2：長×2+寬×2（\(6×2+4×2=20\)厘米）；方法3：（長+寬）×2（\((6+4)×2=20\)厘米）。（4）比較優(yōu)化：提問：“哪種方法更簡便？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法3的優(yōu)越性：減少計算步驟）總結(jié)長方形周長公式：\(C=(a+b)×2\)（\(a\)為長，\(b\)為寬）。2.正方形周長計算（1）遷移類推：請學(xué)生用同樣的方法測量正方形紙片的邊長（如邊長5厘米），并計算周長。（2）交流方法：方法1：邊長+邊長+邊長+邊長（\(5+5+5+5=20\)厘米）；方法2：邊長×4（\(5×4=20\)厘米）。（3）總結(jié)公式：\(C=4a\)（\(a\)為邊長）。3.驗證公式請學(xué)生用繩子測量長方形、正方形紙片的周長，驗證計算結(jié)果是否與公式一致。設(shè)計意圖：通過“測量—計算—比較”的探究過程，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的推導(dǎo)過程，落實“推理能力”“模型思想”素養(yǎng)。（三）鞏固應(yīng)用：應(yīng)用周長知識（12分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)：計算周長（鞏固運算能力）（1）計算下列圖形的周長：長方形：長8厘米，寬5厘米；正方形：邊長7厘米。（2）課件出示：“黑板的長是3米，寬是1米，給黑板圍邊框需要多長的鋁條？”（單位換算：米與厘米的轉(zhuǎn)換）2.提升練習(xí)：逆向思維（培養(yǎng)推理能力）（1）長方形周長是20厘米，長是6厘米，寬是多少？（\(20÷2-6=4\)厘米）（2）正方形周長是24厘米，邊長是多少？（\(24÷4=6\)厘米）3.拓展練習(xí)：生活應(yīng)用（落實應(yīng)用意識）課件出示：“學(xué)校要建一個長方形花壇，周長是18米，長和寬都是整數(shù)，有多少種不同的設(shè)計方法？”（引導(dǎo)學(xué)生列出所有可能的長和寬：長8米寬1米、長7米寬2米、長6米寬3米、長5米寬4米）設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能鞏固知識，同時培養(yǎng)“逆向思維”和“應(yīng)用意識”。（四）總結(jié)提升：內(nèi)化核心素養(yǎng)（3分鐘）1.回顧知識提問：“本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？”（周長的概念、長方形和正方形的周長公式）2.梳理方法提問：“我們是如何推導(dǎo)周長公式的？”（操作測量—自主計算—比較優(yōu)化）3.聯(lián)系生活提問：“生活中還有哪些地方用到周長？”（如給桌子圍桌布、給操場跑圈計算距離）設(shè)計意圖：通過總結(jié)，讓學(xué)生內(nèi)化知識與方法，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（五）拓展延伸：培養(yǎng)創(chuàng)新意識（2分鐘）課件出示：“用12根同樣長的小棒圍長方形或正方形，有多少種不同的圍法？”（引導(dǎo)學(xué)生用小棒操作，發(fā)現(xiàn)長和寬的和為6根小棒，可能的組合：長5根寬1根、長4根寬2根、長3根寬3根（正方形））設(shè)計意圖：通過開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)新意識”和“發(fā)散思維”。四、板書設(shè)計長方形和正方形的周長周長：封閉圖形一周的長度長方形周長：\(C=(a+b)×2\)（\(a\)：長，\(b\)：寬）正方形周長：\(C=4a\)（\(a\)：邊長）五、教學(xué)反思（一）成功之處1.核心素養(yǎng)落實到位：通過操作活動培養(yǎng)“幾何直觀”，通過推導(dǎo)公式培養(yǎng)“推理能力”，通過生活應(yīng)用培養(yǎng)“應(yīng)用意識”；2.學(xué)生主體地位突出：讓學(xué)生自主測量、計算、交流，教師僅作為引導(dǎo)者；3.練習(xí)設(shè)計層次分明：基礎(chǔ)題鞏固知識，提升題培養(yǎng)逆向思維，拓展題激發(fā)創(chuàng)新意識。（二）改進方向1.加強“周長”與“面積”的區(qū)分：在后續(xù)教學(xué)中，可通過對比練習(xí)（如計算同一個圖形的周長和面積），幫助學(xué)生明確兩者的區(qū)別；2.關(guān)注學(xué)困生：對于操作能力較弱的學(xué)生，可增加一對一指導(dǎo)，確保其掌握基本的測量和計算方法；3.豐富評價方式：除了書面練習(xí)，可增加口頭表達(dá)（如讓學(xué)