自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共2頁(yè)新疆第二醫(yī)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)I》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮小？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)4、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無(wú)窮大9、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D.無(wú)法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點(diǎn)情況10、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時(shí)的值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使