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湖南省常寧市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)(位置與坐標(biāo))匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)在第三象限,那么點(diǎn)所在的象限是(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、如圖是城市某區(qū)域的示意圖,建立平面直角坐標(biāo)系后,學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)分別是,下列各地點(diǎn)中,離原點(diǎn)最近的是(
)A.超市 B.醫(yī)院 C.體育場(chǎng) D.學(xué)校3、如圖,長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A. B. C. D.4、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(
)A. B. C. D.5、若點(diǎn)P(m﹣1,5)與點(diǎn)Q(3,2﹣n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則m+n的值是()A.﹣5 B.1 C.5 D.116、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(
)A. B. C. D.7、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù),到實(shí)數(shù),再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程,數(shù)學(xué)中把形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù),用z=a+bi表示,任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z(a,b)表示,如:z=1+2i表示為Z(1,2),則z=2﹣i可表示為()A.Z(2,0) B.Z(2,﹣1) C.Z(2,1) D.(﹣1,2)8、如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱(chēng)隊(duì)形.以飛機(jī)B,C所在直線(xiàn)為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40,a),則飛機(jī)D的坐標(biāo)為(
)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?,如向東走4米,再向北走6米,記作,則向西走5米,再向北走3米記作_________;數(shù)對(duì)表示___________.2、在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___.3、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)在第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo):__________(只寫(xiě)一個(gè)).4、已知點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上,則a的值為_(kāi)_______.若A在第二、四象限的角平分線(xiàn)上,則a的值是_________.5、若,則點(diǎn)在第________象限.6、如圖,已知雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo),、,其中的位置可以表示成,那么可以表示為_(kāi)_____.7、一輛汽車(chē)的牌照在車(chē)下方水坑中的像是,則這輛汽車(chē)的牌照號(hào)碼應(yīng)為_(kāi)____.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示圖中各景點(diǎn)的位置.2、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.(1)畫(huà)出,并求出的面積;(2)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形,并寫(xiě)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).3、在如圖所示的國(guó)際象棋盤(pán)中,雙方四只馬位置分別是,,,,請(qǐng)?jiān)趫D中指出它們的位置.4、如圖,是光明小區(qū)內(nèi)的一幢商品房的示意圖.若小趙家所在的位置用表示(1)用有序數(shù)對(duì)表示小李、小張家的位置;(2),分別表示誰(shuí)家所在的位置?5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),B(1,0),點(diǎn)C在第一象限,AB=AC,∠BAC=90°.(1)求點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為.6、將下圖中的△ABC作下列變換,畫(huà)出相應(yīng)的圖形,指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.(1)沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位;(2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng);(3)以C點(diǎn)為位似中心,放大到1.5倍.7、如圖,以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),以O(shè)C、OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A(0,a),C(b,0)滿(mǎn)足.(1)求A、C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖1,已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問(wèn):是否存在這樣的t,使S△ODP=S△ODQ?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,點(diǎn)F是線(xiàn)段AC上一點(diǎn),滿(mǎn)足∠FOC=∠FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn),連OG,使得∠AOG=∠AOF.點(diǎn)E是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn),連CE交OF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出它的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵點(diǎn)在第三象限,∴,,∴,,∴點(diǎn)在第一象限,故A正確.故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,由此得到答案.【詳解】解:根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,超市到原點(diǎn)的距離為,醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為,學(xué)校到原點(diǎn)的距離為,體育場(chǎng)到原點(diǎn)的距離為,故選:A.【考點(diǎn)】此題考查了根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn),勾股定理,正確理解點(diǎn)坐標(biāo)得到原點(diǎn)的位置及正確展望勾股定理的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題,由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.【詳解】∵矩形的邊長(zhǎng)為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,∴物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意知:①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×=4,物體乙行的路程為12×=8,在BC邊相遇;②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×=12,物體乙行的路程為12×3×=24,在A點(diǎn)相遇;…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),則每相遇三次,兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),∵2012÷3=670…2,故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是:第二次相遇地點(diǎn),即物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇,此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為:(-1,-1),故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題.解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn).4、B【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為:故選:B.【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.5、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),求出m、n,問(wèn)題得解.【詳解】解:由題意得:m﹣1=﹣3,2﹣n=5,解得:m=﹣2,n=﹣3,則m+n=﹣2﹣3=﹣5,故選:A【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).6、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】解:點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),故選:B.【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.7、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可.【詳解】解:由題意,得z=2?i可表示為Z(2,?1).故選:B.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),進(jìn)而得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意,點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40,a),∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40,a),故選:B.【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題1、
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向西走2米,再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎傻孟蛭?,向南方向?yàn)樨?fù),同時(shí)可得向東與向西寫(xiě)在有序數(shù)對(duì)的第一個(gè),從而可得答案.【詳解】解:由題意得:向西走5米,再向北走3米記作:數(shù)對(duì)表示向西走2米,再向南走6米,故答案為:;向西走2米,再向南走6米.【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序數(shù)對(duì)表示行進(jìn)路線(xiàn),正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】把點(diǎn)向右平移5個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加5,據(jù)此解題.【詳解】解:把點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為,即,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo),涉及平移等知識(shí),是基礎(chǔ)考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)直接寫(xiě)出即可.【詳解】解:因?yàn)榈谌笙迌?nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù),故坐標(biāo)可以是(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,解題關(guān)鍵是熟知在不同象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.4、
【解析】【分析】第一、三象限的角平分線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,第二、四象限的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列方程,解方程即可得到答案.【詳解】解:點(diǎn)在第一、三象限的角平分線(xiàn)上,在第二、四象限的角平分線(xiàn)上,故答案為:【考點(diǎn)】本題考查的是四個(gè)象限的角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),掌握其坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、一【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【詳解】根據(jù)題意得,a?3=0,b+4=0,解得a=3,b=?4,∴點(diǎn)P(a,?b)為(3,4),在第一象限.故答案為一.【考點(diǎn)】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo),非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值,解題關(guān)鍵在于掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì).6、【解析】【分析】按已知可得,表示一個(gè)點(diǎn),距離是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù),角度是所在列的度數(shù),據(jù)此進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】∵(a,b)中,b表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離;a表示以正東為始邊,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度,A的位置可以表示成(60°,6),∴B可以表示為(150°,4).故答案為:(150°,4)
.【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,解決本題的關(guān)鍵根據(jù)A的位置可以表示方法確定:距離是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù),角度是所在列的度數(shù).7、H?8379【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng),作出相應(yīng)圖形即可求解.【詳解】解:如圖所示:該車(chē)牌照號(hào)碼為:H?8379.故答案為:H?8379.【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用,熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】以猴山為原點(diǎn)的位置,可得平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置,可得答案.【詳解】建立如圖所示的以猴山為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系,則猴山、鳥(niǎo)語(yǔ)林、蝴蝶館、蛇山、熊貓館的坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,1)、(3,2)、(4,3)、(4,-1).【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,選擇原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.2、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;5
(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;,【解析】【分析】(1)先根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)描點(diǎn),再順次連接即可得到,再運(yùn)用割補(bǔ)法即可求出的面積;(2)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再順次連接即可,根據(jù)作圖即可寫(xiě)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)如圖所示:;(2)如圖所示:,.【考點(diǎn)】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換,解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì).3、畫(huà)圖見(jiàn)解析【解析】【分析】表示第列第行,從而可確定的位置,按同樣的方法可確定的位置.【詳解】解:表示第列第行,表示第列第行,表示第列第行,表示第列第行,如圖,【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置,根據(jù)有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置,正確理解表示第列第行是解題的關(guān)鍵.4、(1)
;(2)小王,小周【解析】【分析】(1)小趙家所在的位置用表示,結(jié)合圖形可得:小趙在第列第行,從而可得小李與小張家的位置;(2)由表示第列第行,表示第列第行,從而可確定該位置表示誰(shuí)的家,從而可得答案.【詳解】解:(1)小趙家所在的位置用表示,結(jié)合圖形可得:小趙在第列第行,小李家在第列第行,所以可記為:小張家在第列第行,所以可記為:(2)表示第列第行,是小王家,表示第列第行,是小周家.【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置,正確理解有序?qū)崝?shù)對(duì)的含義是解題的關(guān)鍵.5、(1)2;(2)(2,3).【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸,垂足為D,然后證明△AOB≌△CDA,則CD=OA,即可得到答案;(2)由(1)可知,CD=OA,AD=OB,即可求出答案.【詳解】解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸,垂足為D,如圖:∵CD⊥y軸,∴∠AOB=∠CDA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°,∴∠CAD=∠ABO,∵AB=AC,∴△AOB≌△CDA,∴CD=OA,AD=OB,∵A(0,2),B(1,0),∴CD=OA=2;∴點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為2;(2)由(1)可知,CD=OA,AD=OB,∵OA=2,OB=1,∴OD=2+1=3,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3);故答案為:(2,3).【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題,注意正確的作出輔助線(xiàn).6、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位,即將整個(gè)圖象向下平移1個(gè)單位;(2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng):圖象上的每個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù);(3)以C點(diǎn)為位似中心,在第二象限或第四象限放大到1.5倍.【詳解】解:變換后的圖形如下圖所示.(1)將△ABC沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位后得到△A1B1C1,A1(-5,-1),B1(0,2),C1(0,-1).即橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減?。?)將△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后,得△A2B2C2,A2(-5,0),B2(0,-3),C2(0,0).即橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù).(3)將△ABC以C點(diǎn)為位似中心,放大到1.5倍得△A3B3C3(有2個(gè)三角形),顯然,A3(-5×1.5,0),B3(0,3×1.5),C3(0,0),即A3(-7.5,0),B3(0,4.5),C3(0,0),或A3(7.5,0)、B3(0,-4.5)、C3(0,0).【考點(diǎn)】本題考查作圖—平移、軸對(duì)稱(chēng)、位似等變換,是重要考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.7、(1)A(0,4),C(2,0);(2)存在,t=1;(3)值不變,其值為2.【解析】【分析】(
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