山東濟南回民中學7年級數學下冊變量之間的關系專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖是反映兩個變量關系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關系C．一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關系D．踢出的足球的速度與時間的關系2、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機上的顯示屏所顯示的內容，其中的常量是（）A．金額 B．數量 C．單價 D．金額和數量4、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關系示意圖是（）A． B． C． D．5、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質量(kg)之間的關系如下表：物體的質量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm6、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（）A． B．C． D．7、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價 D．加油量8、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點到終點共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的9、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是（）A． B．C． D．10、一個容器中裝有一定質量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關系式為_____________.2、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現場狀況調節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是_________分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為_________米/分；（4）圖中a表示的數是_________；b表示的數是_________；（5）圖中點A表示_________．3、小明早上步行去車站，然后坐車去學校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學校的距離隨時間變化關系的圖象是_____．（填序號）4、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關系式是________.x…1234…y…12141618…5、直角三角形兩銳角的度數分別為，，其關系式為，其中變量為________，常量為________．6、假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為________．（填“常量”或“變量”）7、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數據，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度與下降高度的關系，能表示這種關系的式子是__________．8、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少.下表中的數據近似地呈現了某地區(qū)入學兒童人數的變化趨勢：年份201520162017…入學兒童人數252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數不超過2000人.9、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關系式________．10、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關系式是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、根據下圖回答問題：(1)上圖表示的是哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費價格最低？哪一年居民的消費價格最高？相差多少？(3)哪些年的居民消費價格指數與1989年的相當？(4)圖中A點表示什么？(5)你能夠大致地描述1986—2000年價格指數的變化情況嗎？試試看．2、某公空車每天的支出費用為600元，每天的乘車人數x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費用）y（元）的變化關系，如下表所所示（每位委文的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根據表格中的數據，回答下列問題：（1）觀察表中數據可知，當乘客量達到________人以上時，該公交車才不會虧損；（2）當一天乘客人數為500人時，利潤是多少?（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式．3、某風景區(qū)集體門票的收費標準是25人以內（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應收門票費（元）與瀏覽人數（人）之間的函數關系式．4、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關系式；(2)當E點停止后，求△ABE的面積．5、研究表明，溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預報情況，根據圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當一天內的溫差超過12C時，生豬可能出現生理異常.為了預防生豬生理異常，養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調節(jié)溫度?6、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數據可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關鍵．2、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．3、C【分析】根據常量與變量的概念可直接進行求解．【詳解】解：∵在一個變化過程中，數值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價；故選C．【點睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個變化過程中，數值始終不變的量稱為常量，數值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關鍵．4、C【分析】根據休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．5、C【分析】根據表格中所給的數據判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數據涉及到了彈簧的長度及物體的質量，且彈簧長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數據可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關系式可知當物體的質量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關系，靈活的根據表中數據分析兩個變量間的關系是解題的關鍵.6、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力和函數與實際問題結合的應用．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．7、B【分析】根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．8、B【分析】分別根據函數圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．【詳解】、從起點到終點共用了，故本選項錯誤；、時速度為0，故本選項正確；、前的速度是，故本選項錯誤；、與時速度是相同的，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了函數圖象的讀圖能力．要理解函數圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．9、C【分析】根據題意，籃球離地高度與投出時間的關系的圖象為拋物線，然后選擇即可．【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的函數圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是選項的圖象．故選：．【點睛】本題考查了函數圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認識，是基礎題．10、D【分析】根據對濃度的認識解答本題，糖的質量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．二、填空題1、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據此即可求得函數解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關鍵．2、操控無人機的時間；無人機的飛行高度；5；25；2；15；在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【分析】（1）根據圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據圖象信息得出無人機在75米高的上空停留時間為分鐘即可；（3）根據“速度=路程÷時間”計算即可；（4）根據速速、時間與路程的關系式，列式計算求解即可；（5）根據點的實際意義解答即可．【詳解】解：（1）橫軸代表的是無人機被操控的時間，縱軸是無人機飛行的高度，所以自變量是操控無人機的時間；因變量是無人機的飛行高度；（2）無人機在75米高的上空停留時間為分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為：米/分；（4）圖中表示的數為：分鐘；圖中表示的數為分鐘；（5）圖中點A表示，在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【點睛】本題考查變量之間的關系在實際中的應用，根據圖象學會分析是解題重點．3、④【分析】根據上學，可得離學校的距離越來越小，根據開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關鍵．4、【分析】本題考查用關系式法表示變量之間的關系，用關系式表示的變量間關系經常是根據題目中的已知條件和兩個變量之間的關系,利用公式、變化規(guī)律或者數量關系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現x增加1時，y增加的數值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.5、x，y-1，90【分析】根據在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量，數值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關鍵．6、常量．【分析】根據在一個變化的過程中，數值發(fā)生變化的量稱為變量；數值始終不變的量稱為常量進行解答即可．【詳解】解：假期即將開始，李偉制定了一張“假期每天時間分配表”，其中課外閱讀時間為1.5小時，這里的“1.5小時”為常量，故答案為常量．【點睛】此題主要考查了常量，關鍵是掌握常量定義．7、【解析】【分析】這是一個用圖表表示的函數，可以看出是的2倍，即可得關系式.【詳解】由統(tǒng)計數據可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點睛】此題主要考查了函數的表示方法，利用表格數據得出、關系是解題關鍵.8、年份，入學兒童人數2018.【解析】【分析】（1）根據兩個變量：年份和入學兒童人數和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據表中的數據得出，每年的入學兒童人數都比上一年減少190人，2015年的入學兒童人數減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數據近似地呈現了某地區(qū)入學兒童人數隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學兒童人數是因變量；故答案為年份，入學兒童人數（2）因為每年的入學兒童人數都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學兒童的人數不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數的定義，和簡單的求值問題，分析表中數據的變化規(guī)律是解題的關鍵．9、y=4x+20【分析】根據梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.10、【分析】根據三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數關系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數關系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據實際問題列一次函數關系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質.三、解答題1、(1)圖象表示的是我國居民消費價格指數與時間之間的關系．時間是自變量，居民消費價格指數是因變量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消費價格指數約為101；(5)見解析【分析】（1）根據圖象進行作答即可；（2）根據圖象進行作答即可；（3）根據圖象進行作答即可；（4）根據圖象進行作答即可；（5）根據圖象進行作答即可．【詳解】（1）圖象表示的是我國居民消費價格指數與時間之間的關系．時間是自變量，居民消費價格指數是因變量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消費價格指數約為101．（5）1986年-1989年，居民的消費價格指數逐年呈上升趨勢；1989年-1990年，居民的消費價格指數逐年呈下降趨勢；1990年-1994年，居民的消費價格指數逐年呈上升趨勢，并且在1994年達到最高消費水平；1994年-1999年，居民的消費價格指數逐年呈下降趨勢，并且在1999年消費水平進入低谷；1999年-2000年，居民的消費價格指數逐年呈上升趨勢；．【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關系是解題的關鍵．2、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根據表格中的數據，當y大于0時，相應的x的取值即可；（2）根據表格中的變量之間的變化關系，可得“每增加50人，利潤將增加100元”，可求出答案；（3）“每增加50人，利潤將增加100元”也就是“每增加1人，利潤將增加2元”，根據乘坐人數可得利潤即可．【詳解】解：（1）當y=0時，x=300，當x＞300時，y＞0，故答案為：300；（2）200+100×（）=400（元），答：一天乘客人數為500人時，利潤是400元；（3）由表格中的數據變化可知，當乘坐人數為300人時，利潤為0元，每增加50人，利潤就增加100元，每減少50人，利潤就減少100元，所以利潤y=0+×100=2x-600，即：y=2x-600，答：公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式為y=2x-600．【點睛】本題考查函數關系式，理解表格中“每天的利潤y元”與“乘坐的人數x”之間的變化關系是正確解答的關鍵．3、【解析】【分析】根據題意分別從當0≤x≤25時與當x＞25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當0≤x≤25時，y=10x；當x＞25時，y=5（x-25）+10×25=5x+125（其中x是整數），整理得.【點睛】此題考查了一次函數的應用．解題的關鍵是理解題意，根據題意求得函數解析式．4、（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面積是18cm2．【分析】根據三角形的面積公式，可得答案．【詳解】（1）由圖2可知E點的速度為3，∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；（2）當E點停止后，BE=6，∴x=2時，y=9×2=18．∴△ABE的面積是18cm2．【點睛】本題考查了函數關系式，三角形的面積公式是解題關鍵．5、（1）周二的最高氣溫為