人教版初中數(shù)學七年級下冊第七章《平面直角坐標系》檢測卷（含答案）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若有序數(shù)對(3a－1，2b＋5)與(8，9)表示的位置相同，則a＋b的值為()A.2B.3C.4D.52.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為()A.(5，2)B.(－6，3)C.(－4，－6)D.(3，－4)第2題第3題3.雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息——距離和角度，目標的表示方法為(γ，α)，其中，γ表示目標與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度.如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現(xiàn)，其中，目標A的位置表示為A(5，30°)，目標B的位置表示為B(4，150°).用這種方法表示目標C的位置，正確的是()A.(－3，300°)B.(3，60°)C.(3，300°)D.(－3，60°)4.把點A(－2，1)向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B，點B的坐標是()A.(－5，3)B.(1，3)C.(1，－3)D.(－5，－1)5.在平面直角坐標系中，點P(2，x2)在()A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D(zhuǎn).以上說法都不對6.如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是()A.炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上B.醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上C.株洲縣位于茶陵的南偏東約40°的方向上D.株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上第6題第7題7.象棋在中國有著三千多年的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種.由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動.如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標是(0，1)，“卒”的坐標是(2，2)，那么“馬”的坐標是()A.(－2，1)B.(2，－2)C.(－2，2)D.(2，2)8.點M在y軸的左側(cè)，到x軸、y軸的距離分別是3和5，則點M的坐標是()A.(－5，3)B.(－5，－3)C.(5，3)或(－5，3)D.(－5，3)或(－5，－3)9.已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，則三角形ABC的面積為()A.3B.4C.5D.610.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是()A.(2019，0)B.(2019，1)C.(2019，2)D.(2018，0)二、填空題(每小題3分，共24分)11.若將7門6樓簡記為(7，6)，則6門7樓可簡記為，(8，5)表示的意義是.12.平面直角坐標系內(nèi)有一點P(x，y)，若點P在橫軸上，則y；若點P在縱軸上，則x；若點P為坐標原點，則x且y.13.已知A(－1，4)，B(－4，4)，則線段AB的長為.14.若點(m－4，1－2m)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是.15.如圖，線段OB，OC，OA的長度分別是1，2，3，且OC平分∠AOB.若將A點表示為(3，30°)，B點表示為(1，120°)，則C點可表示為.第15題第16題16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，將線段AB平移得到線段MN.若點A(－1，3)的對應(yīng)點為M(2，5)，則點B(－3，－1)的對應(yīng)點N的坐標是.17.已知長方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將長方形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標原點重合，此時點A的坐標是，點B坐標是，點C坐標是.第17題第18題18.如圖，在平面直角坐標系中，A，B的坐標分別為(3，0)，(0，2)，將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為.三、解答題(共66分)19.(8分)如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)，如果以O(shè)為原點建立平面直角坐標系，用(2，2.5)表示金鳳廣場的位置，用(11，7)表示動物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：(1)湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一個位置嗎？為什么？20.(8分)如圖所示，三角形ABC三點坐標分別為A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)說明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的過程，并求出點A1，B1，C1的坐標；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎樣平移的？并求出點A2，B2，C2的坐標.21.(9分)某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1cm代表20海里)如下，對我方潛艇O來說：(1)北偏東40°的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有哪幾艘？(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？22.(9分)在平面直角坐標系中，描出點A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(xiàn)(7，－1)，并連接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一個圖案.(1)每個點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?，再按原來的要求連接各點，觀察所得圖案與原來的圖案，發(fā)現(xiàn)有什么變化？(2)縱坐標保持不變，橫坐標分別增加3呢？23.(10分)已知點P(2m＋4，m－1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標.(1)點P在y軸上；(2)點P的縱坐標比橫坐標大5；(3)點P到x軸的距離為2，且在第四象限.24.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標.25.(10分)如圖，A(－1，0)，C(1，4)，點B在x軸上，且AB＝3.(1)求點B的坐標；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.D9.C10.C11.(6，7)8門5樓12.＝0＝0＝0＝013.314.eq\f(1,2)<m<415.(2，75°)16.(0，1)17.(－5，0)(－5，－3)(0，－3)18.219.解：(1)湖心島(2.5，5)，光岳樓(4，4)，山陜會館(7，3).(2)不是，因為根據(jù)題目中點的位置規(guī)定可知水平數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)在前，豎直數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)在后，是有序數(shù)對.20.解：(1)三角形ABC向下平移7個單位長度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5).(2)三角形ABC向右平移6個長度單位，再向下平移3個單位長度得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1).21.解：(1)對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個目標：敵艦B和小島.要想確定敵艦B的位置，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.22.解：如圖所示.(1)圖略，與原圖案相比，圖案橫向未發(fā)生變化，縱向被壓縮為原來的一半.(2)與原圖案相比，圖案被向右平移了3個單位長度，圖案的大小未發(fā)生變化.23.解：(1)∵點P(2m＋4，m－1)在y軸上，∴2m＋4＝0，解得m＝－2.∴m－1＝－2－1＝－3.∴點P的坐標為(0，－3).(2)∵點P的縱坐標比橫坐標大5，∴(m－1)－(2m＋4)＝5，解得m＝－10.∴m－1＝－10－1＝－11，2m＋4＝2×(－10)＋4＝－16.∴點P的坐標為(－16，－11).(3)∵點P到x軸的距離為2，∴|m－1|＝2，解得m＝－1或m＝3.當m＝－1時，2m＋4＝2×(－1)＋4＝2，m－1＝－1－1＝－2.此時，點P(2，－2).當m＝3時，2m＋4＝2×3＋4＝10，m－1＝3－1＝2.此時，點P(10，2).∵點P在第四象限，∴點P的坐標為(2，－2).24.解：易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝eq\f(1,2).由(－3)×eq\f(1,2)＋m＝－1，得m＝eq\f(1,2).由0×eq\f(1,2)＋n＝2，得n＝2.設(shè)F(x，y)，變換后F′(ax＋m，ay＋n).∵F與F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y(tǒng).∴eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2)＝x，eq\f(1,2)y＋2＝y(tǒng).解得x＝1，y＝4.∴點F的坐標為(1，4).25.解：(1)當點B在點A的右邊時，點B的坐標為(2，0)；當點B在點A的左邊時，點B的坐標為(－4，0).所以點B的坐標為(2，0)或(－4，0).(2)三角形ABC的面積＝eq\f(1,2)×3×4＝6.(3)略

人教版七年級數(shù)學下冊第7章《平面直角坐標系》培優(yōu)試題（2）一．選擇題（共10小題）1．如圖所示，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)的點是A．點 B．點 C．點 D．點2．若軸上的點到軸的距離為3，則點為A． B．或 C． D．或3．若，則在A．第一象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．以上都不對4．點在軸上，則點坐標為A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，若將三角形上各點的縱坐標都減去3，橫坐標保特不變，則所得圖形在原圖形基礎(chǔ)上A．向左平移了3個單位 B．向下平移了3個單位 C．向上平移了3個單位 D．向右平移了3個單位6．如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點上，“相”位于點上，則“炮”位于點上．A． B． C． D．7．將以A（-2，7），B（-2，2）為端點的線段AB向右平移2個單位得線段，以下點在線段上的是（）A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）

8．點在A．第二象限 B．軸的正半軸上 C．軸的正半軸上 D．第四象限9．將點先向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到、將點先向下平移5個單位，再向右平移3個單位，得到，則與相距A．4個單位長度 B．5個單位長度 C．6個單位長度 D．7個單位長度10．已知點在第二象限，則點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空題（共8小題）11．已知，則點在第個象限，坐標為．12．點到軸距離為，到軸距離為．13．在平面直角坐標系中，將點向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點，則點的坐標為．14．李明的座位在第5排第4列，簡記為，張揚的座位在第3排第2列，簡記為，若周偉的座位在李明的前面相距2排，同時在他的右邊相距2列，則周偉的座位可簡記為．15．如圖，在三角形中，，，且三角形面積為10，則點坐標為．16．點在第一、三象限角平分線上，則的值為，點坐標為．17．在平面直角坐標系中，點的坐標為，線段軸，且，則點的坐標為．18．在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是5，則的值是．三．解答題（共6小題）19．寫出如圖所示的平面直角坐標系中，，，點的坐標，并分別指出它們所在的象限．20．三角形三個頂點的坐標分別為、、，如果將這個三角形三個頂點的橫坐標都加3，同時縱坐標都減1，分別得到點、、，依次用線段連接、、所得三角形．（1）分別寫出點、、坐標；（2）三角形與三角形的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？21．如圖，將三角形向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度．（1）畫出平移后的三角形；（2）寫出，，的坐標．22．如圖是某臺階的一部分，如果點的坐標為，點的坐標為，（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出其余各點的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是，單位長度為，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？23．如圖，長方形中，點坐標為，點坐標為，點坐標為．（1）將長方形頂點0，，，四點橫，縱坐標乘以，得到長方形，請畫出圖形，并寫出，，，的坐標；（2）若點在邊上，則在什么位置？24．如圖，長方形中，為平面直角坐標系的原點，點的坐標為，點的坐標為，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即沿著長方形移動一周）．（1）寫出點的坐標；（2）當點移動了4秒時，描出此時點的位置，并寫出點的坐標．（3）在移動過程中，當點到軸距離為5個單位長度時，求點移動的時間．

2018—2019學年人教版七年級數(shù)學下冊第7章《平面直角坐標系》培優(yōu)試題（2）參考簡答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．四，．12．5，3．13．．14．．15．．16．4，．17．或．18．或8．三．解答題（共6小題）19．寫出如圖所示的平面直角坐標系中，，，點的坐標，并分別指出它們所在的象限．【解】：由題意，得在第一象限，在軸上，在第二象限，在第三象限．20．三角形三個頂點的坐標分別為、、，如果將這個三角形三個頂點的橫坐標都加3，同時縱坐標都減1，分別得到點、、，依次用線段連接、、所得三角形．（1）分別寫出點、、坐標；（2）三角形與三角形的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？【解】：（1），，；（2）三角形的大小、形狀與三角形的大小、形狀完全一樣，僅是位置不同，三角形是將三角形沿軸方向向右平移3個單位，再沿軸方向向下平移1個單位得到的．21．如圖，將三角形向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度．（1）畫出平移后的三角形；（2）寫出，，的坐標．【解】：（1）△如圖所示；（2），，．22．如圖是某臺階的一部分，如果點的坐標為，點的坐標為，（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗銎溆喔鼽c的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是，單位長度為，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？【解】：（1）建立平面直角坐標系如圖所示，，，，；（2）臺階的長度：，高度：；（3）單位長度為，地毯的長度為：，臺階的寬度都是，地毯的面積為，答：將這些臺階鋪上地毯，需要42平方米．23．如圖，長方形中，點坐標為，點坐標為，點坐標為．（1）將長方形頂點0，，，四點橫，縱坐標乘以，得到長方形，請畫出圖形，并寫出，，，的坐標；（2）若點在邊上，則在什么位置？【解】：（1）如圖所示，，，，；（2）點在邊上，在上，且與點關(guān)于原點對稱．24．如圖，長方形中，為平面直角坐標系的原點，點的坐標為，點的坐標為，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即沿著長方形移動一周）．（1）寫出點的坐標4，6；（2）當點移動了4秒時，描出此時點的位置，并寫出點的坐標．（3）在移動過程中，當點到軸距離為5個單位長度時，求點移動的時間．【解】：（1）點的坐標為，點的坐標為，，，點；故答案為：4，6．（2）如圖所示，點移動了4秒時的距離是，點的坐標為；（3）點到軸距離為5個單位長度時，點的縱坐標為5，若點在上，則，秒，若點在上，則，秒，綜上所述，點移動的時間為2.5秒或5.5秒．

人教版七年級下冊第7章平面直角坐標系水平測試卷一．選擇題（共10小題）1．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,-4) B．(3,4) C．(-3,4) D．(-3,-4)3．已知點P(-4,3),則點P到y(tǒng)軸的距離為（）A．4 B．-4 C．3 D．-34．已知m為任意實數(shù)，則點不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限5．已知點P在第二象限，并且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2．則點P的坐標是（）A．（1、2） B．(-1,2) C．(2,1) D．(-2,1)6．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點(0,0)運動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移動一個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（）A．(0,9) B．(9,0) C．(0,8) D．(8,0)7．已知點A(-3,0),則A點在（）A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上8．在平面直角坐標系中，將點P(3,2)向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得到的點坐標為（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)9．將以A(-2,7),B(-2,2)為端點的線段AB向右平移2個單位得線段以下點在線段上的是（）A．(0,3) B．(-2,1) C．(0,8) D．(-2,0)10．課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，小明對小亮說：如果我的位置用(0,0)表示，小麗的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)二．填空題（共6小題）11．若P(a-2,a+1)在x軸上，則a的值是．12．在平面直角坐標系中，點A(-5,4)在第象限．13．點P(3,-2)到y(tǒng)軸的距離為個單位．14．小剛畫了一張對稱的臉譜，他對妹妹說：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成．15．已知點A(m-1,-5)和點B(2,m+1),若直線AB∥x軸，則線段AB的長為．16．在平面直角坐標系中，已知點點C在x軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標三．解答題（共7小題）17．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D都在坐標格點上，點D的坐標是(-3,1),點A的坐標是(4,3)．

（1）將三角形ABC平移后使點C與點D重合，點A，B分別與點E，F(xiàn)重合，畫出三角形EFD．并直接寫出E，F(xiàn)的坐標；

（2）若AB上的點M坐標為(x,y),則平移后的對應(yīng)點M的坐標為．

18．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知點A(3,2),(4,-3),C(1,-2),請按下列要求操作：

（1）請在圖中畫出△ABC;

（2）將△ABC向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到在圖中畫出并直接寫出點、、的坐標．

19．已知平面直角坐標系中有一點M(m-1,2m+3)．

（1）當點M到x軸的距離為1時，求點M的坐標；

（2）當點M到y(tǒng)軸的距離為2時，求點M的坐標．

20．已知平面直角坐標系中有一點M(2m-3,m+1)．

（1）點M到y(tǒng)軸的距離為l時，M的坐標？

（2）點N(5,-1)且MN∥x軸時，M的坐標？

21．【閱讀材料】

平面直角坐標系中，點P(x,y)的橫坐標x的絕對值表示為|x|,縱坐標y的絕對值表示為|y|,我們把點P(x,y)的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P(x,y)的勾股值，記為[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四則運算中的加法），例如點P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3

【解決問題】

（1）求點的勾股值[A],[B];

（2）若點M在x軸的上方，其橫，縱坐標均為整數(shù)，且[M]=3，請直接寫出點M的坐標．

22．如圖是學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(-2,3),實驗室的位置是(1,4)．

（1）根據(jù)所給條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并用坐標表示食堂、圖書館的位置；

（2）已知辦公樓的位置是(-2,1),教學樓的位置是(2,2),在圖中標出辦公樓和教學樓的位置；

（3）如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學樓的實際距離．

23．對有序數(shù)對(m,n)定義“f運算”