全班36人做數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若平均分是80分，則總分為多少？

A.2880

B.288

C.720

D.72

2.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若及格率為75%，則及格人數(shù)為多少？

A.27

B.9

C.28

D.18

3.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若最高分是100分，最低分是60分，則極差為多少？

A.40

B.60

C.100

D.140

4.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若中位數(shù)是80分，則至少有多少人得分高于80分？

A.18

B.19

C.20

D.36

5.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若方差為100，則標(biāo)準(zhǔn)差為多少？

A.10

B.100

C.50

D.20

6.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分80分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，則分?jǐn)?shù)在70分到90分之間的學(xué)生大約占多少比例？

A.68%

B.95%

C.34%

D.50%

7.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分80分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，則分?jǐn)?shù)在100分以上的學(xué)生大約占多少比例？

A.2.5%

B.15.8%

C.50%

D.97.5%

8.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分80分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，則分?jǐn)?shù)在60分以下的學(xué)生大約占多少比例？

A.2.5%

B.15.8%

C.50%

D.97.5%

9.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分80分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，則分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生大約占多少比例？

A.15.8%

B.50%

C.84.1%

D.95.4%

10.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分80分，標(biāo)準(zhǔn)差10分，則分?jǐn)?shù)在90分以上的學(xué)生大約占多少比例？

A.15.8%

B.50%

C.84.1%

D.95.4%

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，以下哪些統(tǒng)計(jì)量可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.極差

2.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，以下哪些統(tǒng)計(jì)量可以用來描述數(shù)據(jù)的離散程度？

A.方差

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.極差

D.平均數(shù)

3.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若要繪制頻率分布直方圖，以下哪些步驟是必要的？

A.確定數(shù)據(jù)范圍

B.劃分組距

C.計(jì)算頻數(shù)

D.繪制直方圖

4.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若要計(jì)算樣本的描述性統(tǒng)計(jì)量，以下哪些軟件或工具可以使用？

A.Excel

B.SPSS

C.R

D.紙筆

5.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若要分析試卷的信度和效度，以下哪些方法可以采用？

A.重測(cè)信度

B.復(fù)本信度

C.內(nèi)部一致性信度

D.內(nèi)容效度

三、填空題（每題4分，共20分）

1.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若平均分是80分，則總分為______。

2.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若及格率為75%，則及格人數(shù)為______。

3.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若最高分是100分，最低分是60分，則極差為______。

4.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若中位數(shù)是80分，則至少有多少人得分高于80分？______。

5.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若方差為100，則標(biāo)準(zhǔn)差為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，已知平均分是80分，方差為100。請(qǐng)計(jì)算分?jǐn)?shù)在70分到90分之間的學(xué)生人數(shù)的大致比例（假設(shè)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布）。

2.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若及格線為60分，不及格人數(shù)為9人。請(qǐng)計(jì)算平均分。

3.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若最高分是100分，最低分是60分，極差為40。請(qǐng)計(jì)算中位數(shù)（假設(shè)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布）。

4.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若平均分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。請(qǐng)計(jì)算分?jǐn)?shù)在50分到110分之間的學(xué)生人數(shù)的大致比例（假設(shè)分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布）。

5.全班36人做數(shù)學(xué)試卷，若分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分80分，標(biāo)準(zhǔn)差10分。請(qǐng)計(jì)算分?jǐn)?shù)在80分以下的學(xué)生人數(shù)的大致比例。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2880

解析：總分=平均分×人數(shù)=80×36=2880。

2.A.27

解析：及格人數(shù)=及格率×人數(shù)=75%×36=27。

3.A.40

解析：極差=最高分-最低分=100-60=40。

4.A.18

解析：中位數(shù)是80分，說明有一半的人得分低于或等于80分，即至少有18人得分高于80分（36÷2=18）。

5.A.10

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即√100=10。

6.A.68%

解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約68%的數(shù)據(jù)落在平均分加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即70分到90分之間（80±10）。

7.A.2.5%

解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約95.4%的數(shù)據(jù)落在平均分加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即60分到100分之間。因此，分?jǐn)?shù)在100分以上的學(xué)生大約占(1-0.954)/2=2.5%。

8.A.2.5%

解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約95.4%的數(shù)據(jù)落在平均分加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即60分到100分之間。因此，分?jǐn)?shù)在60分以下的學(xué)生大約占2.5%。

9.A.15.8%

解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約68%的數(shù)據(jù)落在平均分加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即70分到90分之間。因此，分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生大約占(1-0.68)/2=15.8%。

10.A.15.8%

解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約68%的數(shù)據(jù)落在平均分加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即70分到90分之間。因此，分?jǐn)?shù)在90分以上的學(xué)生大約占(1-0.68)/2=15.8%。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.平均數(shù),B.中位數(shù),C.眾數(shù)

解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。

2.A.方差,B.標(biāo)準(zhǔn)差,C.極差

解析：方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差都是用來描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。

3.A.確定數(shù)據(jù)范圍,B.劃分組距,C.計(jì)算頻數(shù),D.繪制直方圖

解析：繪制頻率分布直方圖的步驟包括確定數(shù)據(jù)范圍、劃分組距、計(jì)算頻數(shù)和繪制直方圖。

4.A.Excel,B.SPSS,C.R

解析：Excel、SPSS和R都是可以用來計(jì)算樣本描述性統(tǒng)計(jì)量的軟件或工具。紙筆可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，但不是現(xiàn)代常用的工具。

5.A.重測(cè)信度,B.復(fù)本信度,C.內(nèi)部一致性信度,D.內(nèi)容效度

解析：重測(cè)信度、復(fù)本信度、內(nèi)部一致性信度和內(nèi)容效度都是用來分析試卷信度和效度的方法。

三、填空題答案及解析

1.2880

解析：總分=平均分×人數(shù)=80×36=2880。

2.27

解析：及格人數(shù)=及格率×人數(shù)=75%×36=27。

3.40

解析：極差=最高分-最低分=100-60=40。

4.18

解析：中位數(shù)是80分，說明有一半的人得分低于或等于80分，即至少有18人得分高于80分（36÷2=18）。

5.10

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，即√100=10。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約68%的數(shù)據(jù)落在平均分加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即70分到90分之間（80±10）。因此，分?jǐn)?shù)在70分到90分之間的學(xué)生人數(shù)的大致比例為68%。

2.解析：設(shè)平均分為x，則(36x-9×60)=36×80，解得x=80+(9×60)/36=80+15=95。因此，平均分為95分。

3.解析：中位數(shù)是80分，說明有一半的人得分低于或等于80分，即至少有18人得分高于80分（36÷2=18）。

4.解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約95.4%的數(shù)據(jù)落在平均分加減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即50分到110分之間。因此，分?jǐn)?shù)在50分到110分之間的學(xué)生人數(shù)的大致比例為95.4%。

5.解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，約50%的數(shù)據(jù)落在平均分以下，即分?jǐn)?shù)在80分以下的學(xué)生人數(shù)的大致比例為50%。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.描述性統(tǒng)計(jì)量：包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等，用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。

2.正態(tài)分布：正態(tài)分布是一種常見的概率分布，其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用于描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。

3.頻率分布直方圖：頻率分布直方圖是一種用于展示數(shù)據(jù)分布情況的圖形工具，通過將數(shù)據(jù)劃分為若干組，計(jì)算每組的頻數(shù)，并繪制直方圖來展示數(shù)據(jù)的分布情況。

4.試卷信度和效度：試卷信度是指試卷的穩(wěn)定性和可靠性，常用重測(cè)信度、復(fù)本信度和內(nèi)部一致性信度等方法來衡量。試卷效度是指試卷能夠有效測(cè)量所要測(cè)量的內(nèi)容的程度，常用內(nèi)容效度等方法來衡量。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)描述性統(tǒng)計(jì)量、正態(tài)分布等知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。通過選擇題，學(xué)生可以快速判斷自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并進(jìn)行自我檢測(cè)。