平均數(shù)的題目及答案

好的,這是一份關(guān)于平均數(shù)的試卷。一、單項選擇題(共10題,每題2分,共20分)1.一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10的算術(shù)平均數(shù)是（）A.5B.6C.7D.82.已知5個數(shù)的平均數(shù)是10,其中4個數(shù)分別是8,12,13,7,則第5個數(shù)是()A.10B.11C.9D.123.某班50名學(xué)生,其中25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績平均為80分,另外25名學(xué)生平均為90分,則全班數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?)A.85分B.86分C.84分D.83分4.算術(shù)平均數(shù)的主要缺點是()A.易受極端值影響B(tài).計算復(fù)雜C.不直觀D.范圍受限5.若一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都加上5,則其平均數(shù)()A.不變B.增加5C.減少5D.無法確定6.下列數(shù)據(jù)中,算術(shù)平均數(shù)最大的是()A.1,2,3,4,5B.2,3,4,5,6C.0,1,2,3,4D.3,3,3,3,37.某小組6名同學(xué)的體重分別是36kg、38kg、35kg、40kg、37kg、39kg,他們的平均體重是（）kgA.37B.37.5C.38D.38.58.對于"權(quán)數(shù)"的理解,正確的是()A.權(quán)數(shù)就是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)B.權(quán)數(shù)決定了每個數(shù)據(jù)在平均數(shù)中的影響程度C.權(quán)數(shù)只能是整數(shù)D.權(quán)數(shù)與平均數(shù)無關(guān)9.調(diào)和平均數(shù)通常適用于計算()A.速度的平均B.價格的平均C.比率的平均D.以上都是10.一組數(shù)據(jù):10,20,30,40,50,60,70,其平均數(shù)為()A.40B.45C.50D.35二、多項選擇題(共10題,每題2分,共20分)1.常見的平均數(shù)類型有(）A.算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)平均數(shù)C.幾何平均數(shù)D.調(diào)和平均數(shù)2.影響算術(shù)平均數(shù)大小的因素有()A.數(shù)據(jù)的大小B.數(shù)據(jù)的個數(shù)C.極端值D.數(shù)據(jù)的順序3.關(guān)于加權(quán)平均數(shù),下列說法正確的有()A.加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的一種特殊形式B.當(dāng)各數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)相等時,加權(quán)平均數(shù)等于算術(shù)平均數(shù)C.權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響越大D.權(quán)數(shù)可以是頻率4.下列情況中,算術(shù)平均數(shù)更能代表數(shù)據(jù)集中趨勢的是()A.數(shù)據(jù)分布較為對稱B.數(shù)據(jù)中存在極端大值C.數(shù)據(jù)中存在極端小值D.數(shù)據(jù)分布均勻5.幾何平均數(shù)適用于計算()A.平均增長率B.平均比率C.具有等比關(guān)系的數(shù)據(jù)D.任意數(shù)據(jù)6.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x?,則()A.所有數(shù)據(jù)與x?的離差之和為0B.所有數(shù)據(jù)與x?的離差平方和最小C.數(shù)據(jù)中有一半大于x?,一半小于x?D.x?一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)7.計算加權(quán)平均數(shù)時,“權(quán)”可以是（）A.頻數(shù)B.頻率C.比重D.次數(shù)8.下列關(guān)于平均數(shù)的說法,正確的有()A.平均數(shù)是集中趨勢的最主要測度值B.平均數(shù)利用了所有數(shù)據(jù)的信息C.平均數(shù)可以用于任何類型的數(shù)據(jù)D.平均數(shù)容易受極端值干擾9.某公司有三個部門,A部門平均工資4000元,B部門平均工資5000元,C部門平均工資6000元,若要計算全公司平均工資,還需要知道()A.各部門人數(shù)B.各部門工資總額C.公司總?cè)藬?shù)D.公司工資總額10.下列哪些屬于位置平均數(shù)()A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)三、判斷題(共10題,每題2分,共20分)1.算術(shù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)。()2.一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)。()3.中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)一樣,都容易受到極端值的影響。()4.加權(quán)平均數(shù)中的"權(quán)"必須是正整數(shù)。（）5.如果一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)值都乘以2,那么平均數(shù)也乘以2。（)6.幾何平均數(shù)主要用于計算平均發(fā)展速度。()7.調(diào)和平均數(shù)一般情況下小于算術(shù)平均數(shù)。()8.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),它一定是平均數(shù)。()9.對于同一組數(shù)據(jù),算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)不可能相等。(）10.計算平均成績時,若平時成績占30%,期末成績占70%,這種平均是加權(quán)平均。（）四、簡答題(共4題,每題5分,共20分)1.簡述算術(shù)平均數(shù)的計算公式及其意義。2.加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)有何關(guān)系?3.簡述中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的主要區(qū)別。4.什么是幾何平均數(shù)?它適用于什么場合?五、討論題(共4題,每題5分,共20分)1.舉例說明在什么情況下算術(shù)平均數(shù)不能很好地反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。2.權(quán)數(shù)在加權(quán)平均數(shù)計算中有什么作用?請舉例說明。3.在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時,如何選擇使用算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)?4.計算相對數(shù)的平均數(shù)時,應(yīng)注意什么問題？答案：一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.B9.D10.A二、多項選擇題1.ABCD2.AC3.ABCD4.AD5.ABC6.AB7.ABCD8.ABD9.AB10.BC三、判斷題1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題1.算術(shù)平均數(shù)=數(shù)據(jù)總和/數(shù)據(jù)個數(shù)。意義:反映數(shù)據(jù)的一般水平和集中趨勢,是數(shù)據(jù)中心位置的代表值。2.加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的推廣。當(dāng)權(quán)數(shù)相等時,加權(quán)平均數(shù)等于算術(shù)平均數(shù);權(quán)數(shù)不同時,更側(cè)重權(quán)重大的數(shù)據(jù)。3.中位數(shù)是位置中點數(shù)值,不受極端值影響;算術(shù)平均數(shù)是數(shù)值平均,受極端值影響大。前者適用于偏態(tài)分布,后者適用于對稱分布。4.幾何平均數(shù)是n個變量值連乘積的n次方根。適用于計算平均比率、平均發(fā)展速度,數(shù)據(jù)需為正數(shù)且有連乘關(guān)系。五、討論題1.當(dāng)數(shù)據(jù)存在極端值時,如10個學(xué)生成績:5,6,7,8,9,10,11,12,13,90,算術(shù)平均數(shù)約17.1,高于多數(shù)成績,不能反映集中趨勢。2.權(quán)數(shù)反映數(shù)據(jù)重要程度。如期末成績(權(quán)0.7)80分,平時(權(quán)0.3)