蘭州中考9年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程2x-3=7的解為x=a，則a的值為（）

A.2

B.5

C.10

D.12

2.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-3

B.0

C.1/2

D.2

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°、60°和90°，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.6

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.若一個多項式的次數(shù)為3，且系數(shù)均為正數(shù)，則這個多項式可能是（）

A.x3+2x2+3x+4

B.2x3-x2+x-1

C.-x3+3x2-2x+1

D.x3-2x2+3x-4

7.若一個圓的半徑為4cm，則它的面積為（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

8.若一個直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則它的斜邊長為（）

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.12cm

9.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則它的周長為（）

A.16cm

B.17cm

C.18cm

D.19cm

10.若一個梯形的上底長為3cm，下底長為5cm，高為4cm，則它的面積為（）

A.16cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.28cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列四個方程中，一元二次方程是（）

A.2x+3y=5

B.x2-4x+1=0

C.x/2-3=0

D.3x3-2x+1=0

2.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.π

B.√16

C.-5

D.0.1010010001...

3.下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

4.下列四個不等式組中，解集為x>2的是（）

A.

{

x-1>1

}

B.

{

2x+1<5

}

C.

{

x+2≤4

}

D.

{

x-3≥0

}

5.下列四個說法中，正確的是（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.兩個無理數(shù)的和一定是有理數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-m=7的解，則m的值為________。

2.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)=________。

3.一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的面積擴(kuò)大到原來的________倍。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB的長度為________cm。

5.若一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，則它的底角（一個）的大小為________度。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×[(-1)?+|-5|]÷3。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x2-2x+1)-(x+1)2的值。

4.如圖，已知ABCD是矩形，點E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（此處假設(shè)有圖示，無圖示則無法完成證明題，請自行補充圖示進(jìn)行理解）

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個圓錐的側(cè)面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.B

二、多項選擇題答案

1.B

2.AD

3.BD

4.AD

5.AB

三、填空題答案

1.1

2.6

3.4

4.10

5.60

四、計算題答案

1.解：去括號，得3x-6+1=x+4，

移項，得3x-x=4+6-1，

合并同類項，得2x=9，

系數(shù)化成1，得x=4.5。

2.解：計算得(-2)3=-8，(-1)?=1，|-5|=5，

原式=-8×(1+5)÷3

=-8×6÷3

=-16。

3.解：原式=x2-2x+1-(x2+2x+1)

=x2-2x+1-x2-2x-1

=-4x，

當(dāng)x=-1時，原式=-4×(-1)=4。

4.證明：∵ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C=90°，

∵AE=CF，

∴在△ADE和△CBF中，

AD=BC，∠A=∠C，AE=CF，

∴△ADE≌△CBF(SAS)，

∴DE=BF，

∵AD∥BC，

∴四邊形AECF是平行四邊形。（根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

5.解：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，

代入數(shù)據(jù)得S=π×3×5=15πcm2。

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋了以下理論基礎(chǔ)部分的知識點：方程與不等式、數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率。

一、選擇題考察的知識點詳解及示例

1.方程與不等式：考察了一元一次方程的解法、有理數(shù)的混合運算、代數(shù)式的化簡求值、幾何圖形的性質(zhì)等知識點。

示例：選擇題第1題考察了一元一次方程的解法，第4題考察了有理數(shù)的混合運算，第6題考察了代數(shù)式的化簡求值。

2.數(shù)與代數(shù)：考察了數(shù)的性質(zhì)、運算定律、運算順序、絕對值等知識點。

示例：選擇題第2題考察了數(shù)的性質(zhì)，第4題考察了運算定律和運算順序。

3.圖形與幾何：考察了三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質(zhì)、判定、面積計算等知識點。

示例：選擇題第3題考察了三角形的分類，第5題考察了圓的性質(zhì)。

4.統(tǒng)計與概率：本試卷未涉及統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識點。

二、多項選擇題考察的知識點詳解及示例

1.方程與不等式：考察了一元二次方程的定義、無理數(shù)的概念等知識點。

示例：多項選擇題第1題考察了一元二次方程的定義，第2題考察了無理數(shù)的概念。

2.數(shù)與代數(shù)：考察了有理數(shù)的概念、絕對值的意義等知識點。

示例：多項選擇題第2題考察了有理數(shù)的概念和絕對值的意義。

3.圖形與幾何：考察了軸對稱圖形的概念、全等三角形和相似三角形的性質(zhì)等知識點。

示例：多項選擇題第3題考察了軸對稱圖形的概念，第4題考察了全等三角形和相似三角形的性質(zhì)。

4.統(tǒng)計與概率：本試卷未涉及統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識點。

三、填空題考察的知識點詳解及示例

1.方程與不等式：考察了一元一次方程的解法、代數(shù)式的化簡求值等知識點。

示例：填空題第1題考察了一元一次方程的解法，第3題考察了代數(shù)式的化簡求值。

2.數(shù)與代數(shù)：考察了數(shù)的運算、冪的運算性質(zhì)等知識點。

示例：填空題第2題考察了數(shù)的運算，第4題考察了冪的運算性質(zhì)。

3.圖形與幾何：考察了直角三角形的邊角關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)等知識點。

示例：填空題第4題考察了直角三角形的邊角關(guān)系，第5題考察了等腰三角形的性質(zhì)。

4.統(tǒng)計與概率：本試卷未涉及統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識點。

四、計算題考察的知識點詳解及示例

1.方程與不等式：考察了一元一次方程的解法、代數(shù)式的化簡求值等知識點。

示例：計算題第1題考察了一元一次方程的解法，第3題考察了代數(shù)式的化簡求值。