民國時(shí)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.民國時(shí)期中國數(shù)學(xué)教育的主要參考書《初中算術(shù)》的編者是哪一位？

A.華羅庚

B.胡適之

C.梁啟超

D.錢寶琮

2.民國初期，中國數(shù)學(xué)教育受哪種教育思潮影響較大？

A.經(jīng)世致用

B.科學(xué)實(shí)證

C.尊孔復(fù)古

D.新文化運(yùn)動

3.1930年代，中國數(shù)學(xué)界提出的“中國數(shù)學(xué)學(xué)派”主張的核心是？

A.全盤西化

B.中體西用

C.融會貫通中西數(shù)學(xué)思想

D.堅(jiān)守傳統(tǒng)數(shù)學(xué)

4.民國時(shí)期，哪所大學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的重鎮(zhèn)，并培養(yǎng)了多位數(shù)學(xué)家？

A.北京大學(xué)

B.清華大學(xué)

C.南開大學(xué)

D.復(fù)旦大學(xué)

5.《中國算學(xué)通義》是民國時(shí)期哪位數(shù)學(xué)家的代表作？

A.梅貽琦

B.蘇步青

C.華羅庚

D.陳建功

6.民國時(shí)期，數(shù)學(xué)教育中強(qiáng)調(diào)“實(shí)用主義”的主要原因是？

A.民族危機(jī)加劇

B.經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求

C.西學(xué)東漸影響

D.社會動蕩

7.1935年，中國數(shù)學(xué)會在上海成立，其首任會長是？

A.華羅庚

B.胡明復(fù)

C.梁宗岱

D.金岳霖

8.民國時(shí)期，哪位教育家主張數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重“思維訓(xùn)練”？

A.陶行知

B.葉圣陶

C.蔡元培

D.聞一多

9.1940年代，中國數(shù)學(xué)界在哪本期刊上發(fā)表了大量原創(chuàng)性研究成果？

A.《科學(xué)》

B.《數(shù)學(xué)雜志》

C.《中算史論叢》

D.《教育雜志》

10.民國時(shí)期，數(shù)學(xué)教育中“實(shí)驗(yàn)主義”方法的主要倡導(dǎo)者是？

A.梁啟超

B.陶行知

C.胡適之

D.錢穆

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.民國時(shí)期，哪些數(shù)學(xué)家對中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)？

A.華羅庚

B.蘇步青

C.陳建功

D.胡明復(fù)

E.嚴(yán)敦杰

2.民國初期，哪些教育政策推動了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展？

A.新學(xué)制改革

B.白話文運(yùn)動

C.科學(xué)教育推廣

D.尊孔復(fù)古運(yùn)動

E.軍事教育重視

3.1930年代，中國數(shù)學(xué)界在哪些領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展？

A.代數(shù)幾何

B.數(shù)論

C.微分方程

D.概率論

E.中國古代數(shù)學(xué)史研究

4.民國時(shí)期，哪些大學(xué)開設(shè)了數(shù)學(xué)系并培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)人才？

A.北京大學(xué)

B.清華大學(xué)

C.南開大學(xué)

D.中山大學(xué)

E.浙江大學(xué)

5.民國時(shí)期，數(shù)學(xué)教育中哪些理念被廣泛討論和實(shí)踐？

A.科學(xué)方法

B.實(shí)用主義

C.思維訓(xùn)練

D.傳統(tǒng)繼承

E.西學(xué)為主

三、填空題（每題4分，共20分）

1.民國時(shí)期，中國數(shù)學(xué)教育體系的主要參考標(biāo)準(zhǔn)是__________制定的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。

2.1930年代，中國數(shù)學(xué)界在__________領(lǐng)域的研究達(dá)到了較高水平，形成了初步的學(xué)派雛形。

3.民國初期，__________的數(shù)學(xué)教育思想對中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和思維訓(xùn)練。

4.1940年代，__________在上海創(chuàng)辦了《數(shù)學(xué)雜志》，成為中國數(shù)學(xué)界交流研究成果的重要平臺。

5.民國時(shí)期，數(shù)學(xué)教育中引入的__________方法，注重通過實(shí)驗(yàn)和觀察來理解數(shù)學(xué)概念，體現(xiàn)了科學(xué)實(shí)證的教育理念。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.某民國時(shí)期中學(xué)算術(shù)教材中有一題：今有銀若干元，分給甲乙丙三人，甲得銀占總數(shù)的三分之一，乙得銀占總數(shù)的三分之二，丙得銀10元，求總數(shù)是多少元？

2.民國時(shí)期一幾何教材中有題：已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，角BAC的平分線BD將AC分為AD=3cm，DC=4cm的兩段，求BC的長度。

3.一本民國時(shí)期代數(shù)書中有一題：解方程組x+2y=7和3x-y=8。

4.民國時(shí)期一數(shù)學(xué)書中有一題：計(jì)算極限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

5.某民國時(shí)期微積分教材中有題：求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D錢寶琮是著名數(shù)學(xué)史家，參與了《初中算術(shù)》等教材的編寫。

2.B民國初期受科學(xué)實(shí)證思潮影響，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和實(shí)驗(yàn)性。

3.C中國數(shù)學(xué)學(xué)派主張融合中西數(shù)學(xué)思想，推動現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展。

4.B清華大學(xué)在民國時(shí)期數(shù)學(xué)研究實(shí)力強(qiáng)勁，培養(yǎng)了華羅庚等人才。

5.B蘇步青是民國時(shí)期著名數(shù)學(xué)家，著有《中國算學(xué)通義》。

6.B經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求推動了數(shù)學(xué)教育的實(shí)用主義傾向。

7.B胡明復(fù)是中國數(shù)學(xué)會首任會長，推動了中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究。

8.C蔡元培強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育中的思維訓(xùn)練功能。

9.B《數(shù)學(xué)雜志》是民國時(shí)期重要的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊。

10.B陶行知倡導(dǎo)實(shí)驗(yàn)主義教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與理論結(jié)合。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABCDE華羅庚、蘇步青、陳建功、胡明復(fù)、嚴(yán)敦杰都是民國時(shí)期重要數(shù)學(xué)家。

2.ABC民國初期新學(xué)制改革、白話文運(yùn)動、科學(xué)教育推廣推動了數(shù)學(xué)教育發(fā)展。

3.ABCDE代數(shù)幾何、數(shù)論、微分方程、概率論、中國古代數(shù)學(xué)史研究都是民國數(shù)學(xué)研究重點(diǎn)。

4.ABCDE北京大學(xué)、清華大學(xué)、南開大學(xué)、中山大學(xué)、浙江大學(xué)都開設(shè)了數(shù)學(xué)系。

5.ABCE數(shù)學(xué)教育中科學(xué)方法、實(shí)用主義、思維訓(xùn)練、傳統(tǒng)繼承、西學(xué)為主等理念被廣泛討論。

三、填空題答案及解析

1.教育部民國時(shí)期中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)由教育部制定頒布。

2.代數(shù)幾何民國時(shí)期在代數(shù)幾何等領(lǐng)域的研究形成了學(xué)派雛形。

3.胡適之胡適之的數(shù)學(xué)教育思想強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和思維訓(xùn)練。

4.段學(xué)忠段學(xué)忠在上海創(chuàng)辦《數(shù)學(xué)雜志》，成為重要學(xué)術(shù)平臺。

5.實(shí)驗(yàn)主義民國時(shí)期引入實(shí)驗(yàn)主義方法，注重通過實(shí)驗(yàn)觀察理解數(shù)學(xué)概念。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：設(shè)總數(shù)為x元，則甲得x/3元，乙得2x/3元，丙得10元。根據(jù)題意：

x/3+2x/3+10=x

x+30=3x

2x=30

x=15

答：總數(shù)是15元。

解析：本題考察分?jǐn)?shù)運(yùn)算和方程求解能力，是民國時(shí)期算術(shù)教材典型題目。

2.解：根據(jù)角平分線定理，AB/AC=AD/DC，即5/7=3/4。設(shè)BC=ycm，由余弦定理：

AC^2=AB^2+BC^2-2×AB×BC×cosB

7^2=5^2+y^2-2×5×y×cosB

49=25+y^2-10y×cosB

又cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2×AB×BC)=(25+y^2-49)/(2×5×y)=(y^2-24)/10y

代入得：

49=25+y^2-10y×(y^2-24)/10y

49=25+y^2-(y^2-24)

49=25+24

49=49

解得y=√34cm

解析：本題考察幾何定理應(yīng)用和方程求解能力，是民國時(shí)期幾何教材典型題目。

3.解：

x+2y=7①

3x-y=8②

由①×3得：3x+6y=21③

③-②得：7y=13

y=13/7

代入①得：x+2×13/7=7

x=7-26/7=21/7-26/7=-5/7

解得：x=-5/7，y=13/7

解析：本題考察線性方程組求解能力，是民國時(shí)期代數(shù)教材典型題目。

4.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4

解析：本題考察極限計(jì)算能力，是民國時(shí)期微積分教材典型題目。

5.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)

令f'(x)=0得x=0或x=2

f(0)=2，f(2)=0，f(3)=2

比較得最大值2，最小值0

解析：本題考察函數(shù)極值求解能力，是民國時(shí)期微積分教材典型題目。

五、簡答題答案及解析

1.民國時(shí)期數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)：科學(xué)化、實(shí)用化、現(xiàn)代化。

解析：本題考察對民國數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)的理解。

2.中國數(shù)學(xué)學(xué)派貢獻(xiàn)：推動現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才。

解析：本題考察對中國數(shù)學(xué)學(xué)派貢獻(xiàn)的認(rèn)識。

3.數(shù)學(xué)教育中思維訓(xùn)練的重要性：培養(yǎng)邏輯思維、分析能力。

解析：本題考察對數(shù)學(xué)教育功能的理解。

六、論述題答案及解析

1.民國時(shí)期數(shù)學(xué)教育發(fā)展歷程：

早期：受西學(xué)影響，引進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)體系。

中期：形成研究學(xué)派，發(fā)展本土數(shù)學(xué)研究。

后期：抗戰(zhàn)時(shí)期艱難發(fā)展，但數(shù)學(xué)教育理念成熟。

解析：本題考察對民國數(shù)學(xué)教育歷史的掌握。

2.數(shù)學(xué)教育與社會發(fā)展關(guān)系：

數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人才，推動科技進(jìn)步，促進(jìn)社會發(fā)展。

解析：本題考察對數(shù)學(xué)教育社會價(jià)值的認(rèn)識。

知識點(diǎn)總結(jié)

1.數(shù)學(xué)教育理論基礎(chǔ)

-教育學(xué)原理：科學(xué)教育、實(shí)用主義教育

-數(shù)學(xué)教育學(xué)：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)課程論

2.中國數(shù)學(xué)史

-古代數(shù)學(xué)成就：算術(shù)、幾何、代數(shù)

-近代數(shù)學(xué)發(fā)展：西學(xué)引入、學(xué)派形成

-現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究：代數(shù)幾何、數(shù)論等

3.數(shù)學(xué)教育方法

-傳統(tǒng)教學(xué)法：講練結(jié)合、注重基礎(chǔ)

-現(xiàn)代教學(xué)法：實(shí)驗(yàn)主義、思維訓(xùn)練

-課程設(shè)置：理論聯(lián)系實(shí)際

4.數(shù)學(xué)教育評價(jià)

-過程性評價(jià)：課堂表現(xiàn)、