2024—2025學(xué)年上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘主命題學(xué)校：曾都一中分值：150分命題老師：姜華紅徐士勇董建勇注意事項(xiàng):1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.3.已知x，y是任意實(shí)數(shù)，則p：x+y≥4是q：x≥1且y≥3的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件A．28B．56C．647.已知?jiǎng)tsinαsinβ=8.英國數(shù)學(xué)家牛頓在17世紀(jì)給出了一種求方程近似根的方法—牛頓迭代法，做法如下：如圖，設(shè)r是f(x)=0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點(diǎn)(x0,f(x0))作曲線y=f(x)的切線l:yf(x0)=f/(x0)(xx0)，則l與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是r的第一次近似值；過點(diǎn)(x1,f(x1))作曲線y=f(x)的切線，則該切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，稱x2是r的第二次近似值；重復(fù)以上過程，得r的近似值序列，其中稱xn+1是r的n+1次近似值，這種求方程f(x)=0近似解的方法稱為牛頓迭代法.若使用該方法求方程x2=3的近似解，則下列正確的是()A．若取初始近似值為1，則過點(diǎn)(1,f(1))作曲線y=f(x)的切線y=2x-3B．若取初始近似值為1，則該方程解的第二次近似值為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.7<0A．a(chǎn)+b的最小值為9B．的最大值為C．的最大值為D．lga+lgb的最小值為4lg211.函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，且無限接近直線y=2但又不與該直線相交，則下列結(jié)論正確的是更多試題及答案關(guān)注《高三答案》A．a(chǎn)=2B．f(2)>f(1)D．方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.f(3)=_____．.14.若an=n1,n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則的最小值為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；（2）將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若對任意g(x1)g(x2)≤a求實(shí)數(shù)a的最小值.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若m≠2，且過點(diǎn)(1,m)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.（15分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（1）求角B的大??；（2）設(shè)D是邊AC上一點(diǎn)，BD為角平分線且AD=3DC，求cosA的值.18.（17分）已知函數(shù)（1）若a=3，求f(x)極值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)，求證：2f(x1)+f(x2)>9—3ln2.19.（17分）把滿足任意x,y∈R總有f(x+y)+f(x—y)=2f(x)f(y)的函數(shù)稱為“類余弦型”函數(shù).（1）已知f(x)為“類余弦型”函數(shù)求f的值；（2）在（1）的條件下，定義數(shù)列：an=2f(n+