4.2指數(shù)函數(shù)【知識儲備】1.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表：a>10<a<1圖象定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過定點(diǎn)過定點(diǎn)(0,1)，即x＝0時(shí)，y＝1函數(shù)值的變化當(dāng)x>0時(shí)，y>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1；當(dāng)x<0時(shí)，y>1單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)3.指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性一般地，有形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)有相同的定義域．(2)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝af(x)與y＝f(x)具有相同的單調(diào)性；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y＝af(x)與函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性相反．題型一：指數(shù)函數(shù)的判定與求值1．下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（

）A．y=x3 B．y=(?4)x C．2．判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些是冪函數(shù)：（1）y=x；（2）y=x3；（3）（4）y=3x；（5）y=23．函數(shù)y=a2?4a+4axA．4 B．3 C．2 D．14．若函數(shù)fx=2k+1x（x是自變量）為指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)A．?12,0C．?∞,0∪5．若指數(shù)函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)4,81，則fx的解析式為（A．fx=xC．fx=16．若指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,14，當(dāng)x=6題型二：指數(shù)（型）函數(shù)的三要素7．函數(shù)fx=2A．?∞,2 B．?∞,5∪5,+8．求下列函數(shù)的定義域：(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=9．函數(shù)y=3x?1的定義域?yàn)?1,2A．2,8 B．0,8 C．1,8 D．?1,810．已知函數(shù)f(x)=a(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)已知函數(shù)g(x)=f2(x)?4f(x)+6，x∈[?1,2]11．已知集合A=yy=2(1)求A∪?(2)若集合C=x2a+1≤x<a+10，若A∩C=A，求實(shí)數(shù)12．已知函數(shù)fx是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(1)當(dāng)x<0時(shí)，求函數(shù)fx(2)當(dāng)x∈?1,4時(shí)，求函數(shù)f題型三：指數(shù)（型）函數(shù)定點(diǎn)問題13．函數(shù)y=3ax?2+3（a>0，且a≠1A．2,6 B．2,4 C．1,6 D．1,414．已知曲線y=ax?1+1（a>0且a≠1）過定點(diǎn)m,n，若p+q=n且p>0，q>0，則mA．8 B．6 C．4 D．215．已知函數(shù)fx=ax+1?34（a>0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（mA．32 B．23 C．278題型四：指數(shù)（型）函數(shù)的圖像與性質(zhì)16．已知函數(shù)fx=ex?e?xA．0,?+∞ B．?2,?0 17．“2a>2b?1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件18．已知函數(shù)fx=x2?2ax+1,x<1,1xA．?∞,2 B．1,32 C．19．函數(shù)f(x)=0.3x2A．(?∞,1) B．(1,+∞) C．20．設(shè)函數(shù)f(x)=e?|x?1|A．圖象關(guān)于x=1對稱，且在(1,+∞B．圖象關(guān)于x=1對稱，且在(1,+∞C．圖象關(guān)于x=?1對稱，且在(?1,+∞D(zhuǎn)．圖象關(guān)于x=?1對稱，且在(?1,+∞21．已知a=1.50.6，b=1.50.7，c=0.7A．a(chǎn)>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．b>c>a22．已知a,b為非零實(shí)數(shù)且a<b，則（

）A．1a>1C．a(chǎn)13>23．已知a=2313，b=1A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a