第二單元比例（提升卷）20222023學年六年級下冊數(shù)學高頻易錯題真題綜合檢測卷題型一二三四五六總分分數(shù)注意：請認真審題，做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、選擇題（每題2分，共16分）1．能與4∶5組成比例的是（

）。A．5∶4 B． C．2．在一幅地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是5cm，已知甲、乙兩地之間的實際距離是250km，這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶500003．下面兩個比可以組成比例的是（

）。A．和 B．和 C．和4．十四運會是于2021年9月15日－9月27日在陜西省西安市舉辦的全民運動會。其設置的大項和分項的數(shù)量比為，已知設置的大項有34個，則分項有（

）個。A．126 B．136 C．515．在一張圖紙上量得一個零件的長度是6厘米，已知這張圖紙的比例尺是1∶100，求這個零件的實際長度是（

）米。A．6 B．0.6 C．606．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（

）。A．5 B．6 C．107．在一幅地圖上，用10厘米的線段表示15千米的實際距離，那么這幅地圖的比例尺是（

）。A． B． C．8．在下面各比中能與0.2∶25%組成比例的是（

）。A．4∶3 B．4∶5 C．0.75∶3二、填空題（每題2分，共16分）9．姚明的身高為2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，這張照片的比例尺是()。10．一個比例的兩個外項分別是4和3.6，兩個內(nèi)項分別是9和x，x的值為()。11．在a∶b＝3∶4中，a和4是這個比例的()，b和3是這個比例的()。12．在比例里，兩個內(nèi)項的積24，其中一個外項是6，另一個外項是()，請你寫出一個符合這樣條件的比例是()。13．一幅地圖的比例尺是1∶2000000，在這幅地圖上量得甲、乙兩地間的距離是10厘米，甲、乙兩地間的實際距離是()千米。14．在0.5、、三個數(shù)中，再添一個數(shù)組成比例是()。15．北京到天津的實際距離是120千米，在一幅比例尺為地圖上，兩地的圖上距離是()厘米。16．在一個比例式中，兩個比的比值都是2，兩個內(nèi)項都是10，這個比例式寫作()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外項。()18．一幅地圖的比例尺是1∶1600000，圖上1cm表示實際距離160km。()19．如果a∶5＝7∶b，那么ab－12＝0。()20．一幅地圖上用2厘米長的線段表示實際距離10千米，這幅地圖的比例尺是1∶5000000。()四、計算題(共12分)21．(6分)求未知數(shù)。

22．(6分)解方程。＝

0.75∶x＝3∶28

∶＝∶x五、作圖題(共12分)23．(6分)實驗小學要建一個長240m、寬160m的長方形運動場，請在圖中畫出運動場的平面圖。（比例尺24．(6分)畫出正方形按縮小后的圖形，畫出平行四邊形按放大后的圖形。六、解答題(共36分)25．(6分)劉老師去文具店買筆記本做獎品，她帶的錢買單價是6元的筆記本，正好可以買24本，如果買單價是4元的筆記本，可以買多少本？（用比例解答）26．(6分)在比例尺1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6cm，甲、乙輛車同時從A、B兩地相向開出，經(jīng)過2小時相遇。已知甲、乙輛車的速度比是4∶5，求甲、乙兩車的速度各是多少？27．(6分)一個長方形菜地，在比例尺為的地圖上量的長4厘米，寬3厘米，這塊菜地的實際面積是多少平方米？28．(6分)在比例尺是1∶40000的地圖上，量的幸福小區(qū)到中心公園的距離是12厘米，這段公路由甲、乙兩隊合修8天完成。甲乙兩隊工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？29．(12分)（1）圖中三角形A三個頂點的位置用數(shù)對表示是（

）（

）（

）。（2）畫出圖形A向右平移10格后得到的圖形B；然后再以MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。（3）按1∶2的比畫出圖形A縮小后的圖形。參考答案1．B【分析】表示兩個比相等的式子叫比例，求出每個比的比值，找出和題中比值相等的選項即可?！驹斀狻?∶5＝4÷5＝0.8A．5∶4＝5÷4＝1.25，錯誤；B．＝0.4÷＝0.8，正確；C．＝÷＝×＝0.25，錯誤；故答案為：B【點睛】本題主要考查的是熟練掌握比例的意義。2．A【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?50km＝25000000cm5cm∶25000000cm＝1∶5000000即這幅地圖的比例尺是1∶5000000。故答案為：A【點睛】本題主要考查比例尺的意義，解題時注意要先統(tǒng)一單位。3．C【分析】根據(jù)比例的基本性質作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，由此逐項判斷即可?！驹斀狻緼．，所以和不能組成比例；B．，所以和不能組成比例；C．，所以和能組成比例。故答案為：【點睛】本題主要考查比例的意義，也可以用求比值的方法。求出比值，如果比值相等兩個比就能組成比例。4．C【分析】已知大項和分項的比2∶3，大項為34個，求小項是多少，根據(jù)比例的關系，外項積＝內(nèi)項積，設方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O分項是x個。2∶3＝34∶x2x＝3×342x＝1022x÷2＝102÷2x＝51分項有51個。故答案為：C【點睛】考查了比例的應用，掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。5．A【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可求出這個零件的實際長度?！驹斀狻?÷＝6×100＝600（厘米）600厘米＝6米故答案為：A【點睛】本題考查圖上距離和實際距離的換算；注意單位名數(shù)的換算。6．C【分析】根據(jù)比例的基本性質：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；3∶5＝6∶a，化為：3a＝5×6；再根據(jù)等式的性質2，等式兩邊同時除以3，即可解答?！驹斀狻?∶5＝6∶a3a＝5×63a＝303a÷3＝30÷3a＝10故答案為：C【點睛】根據(jù)比例的基本性質，以及等式性質2，進行解答。7．C【分析】圖上距離和實際距離已知，利用“圖上距離∶實際距離＝比例尺”和比的基本性質，即可求得這幅圖的比例尺。【詳解】15千米厘米故答案為：C【點睛】此題主要考查：圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。8．B【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。算出各選項的比值，找出與0.2∶25%比值相等的選項組成比例。【詳解】0.2∶25%＝0.2÷25%＝0.8A．4∶3＝，所以4∶3不能與0.2∶25%組成比例；B．4∶5＝4÷5＝0.8，所以4∶5能與0.2∶25%組成比例；C．0.75∶3＝0.75÷3＝0.25，所以0.75∶3不能與0.2∶25%組成比例；D．∶＝÷＝，所以∶不能與0.2∶25%組成比例。故答案為：B【點睛】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例。9．1∶20【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.26＝226厘米11.3∶226＝（11.3×10）∶（226×10）＝113∶2260＝（113÷113）∶（2260÷113）＝1∶20姚明的身高為2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，這張照片的比例尺是1∶20?！军c睛】本題考查比例尺的意義，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。10．1.6【分析】在比例中，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；先求出外項積，再用外項積÷其中一個內(nèi)項即可?！驹斀狻?×3.6÷9＝14.4÷9＝1.6即一個比例的兩個外項分別是4和3.6，兩個內(nèi)項分別是9和x，x的值為1.6?！军c睛】本題主要考查比例的基本性質。11．

外項

內(nèi)項【分析】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例；組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項?！驹斀狻吭赼∶6＝3∶4中，a和4是這個比例的外項，b和3是這個比例的內(nèi)項?！军c睛】本題考查了比例各部分的名稱。12．

4

6∶3＝8∶4（答案不唯一）【分析】根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以用24除以6即可解答；再寫出一個符合條件的比例式即可?！驹斀狻?4÷6＝4．另一個內(nèi)項是4；在比例里，兩個內(nèi)項的積24，其中一個外項是6，另一個外項是4，請你寫出一個符合這樣條件的比例是：6∶3＝8∶4?！军c睛】本此題考查了比例的基本性質：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的靈活應用。13．200【分析】根據(jù)比例尺的定義，由1∶2000000可知，圖上距離1厘米表示實際距離2000000厘米，用10乘2000000得20000000厘米，再轉化為千米即可。據(jù)此解答。【詳解】10×2000000＝20000000（厘米）20000000÷100000＝200（千米）甲、乙兩地間的實際距離是（200）千米。【點睛】本題考查了比例尺的應用，用圖上量得的距離乘比例尺中1厘米代表的實際距離是解答的關鍵。注意單位的轉化。14．【分析】根據(jù)比例的基本性質：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；如果把0.5和做比例的內(nèi)項，用0.5×的積，再除以，求出另一個外項，即可寫出比例（答案不唯一）。【詳解】0.5×÷＝÷＝×＝∶0.5＝∶【點睛】利用比例的基本性質進行解答。15．24【分析】比例尺，則圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?20千米＝12000000厘米24（厘米）【點睛】本題考查比例尺的應用。掌握圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系是解題的關鍵。16．20∶10＝10∶5【分析】根據(jù)第一個比的外項等于內(nèi)項乘比值，第二個比的外項等于內(nèi)項除以比值，據(jù)此解答。【詳解】10×2＝2010÷2＝520∶10＝10∶5【點睛】利用比例的意義進行解答。17．×【分析】根據(jù)比例的意義可知，比例的兩端的兩個數(shù)是比例的外項，中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诒壤?.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外項，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例的認識，熟練掌握它的組成結構是本題的關鍵。18．×【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是1∶1600000表示圖上1cm相當于實際1600000cm，根據(jù)進率“1km＝100000cm”換算單位即可?！驹斀狻?600000cm＝16km一幅地圖的比例尺是1∶1600000，圖上1cm表示實際距離16km。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握比例尺的意義以及長度單位的換算是解題的關鍵。19．×【分析】根據(jù)比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；a∶5＝7∶b，ab＝5×7；再根據(jù)等式的性質1，等式兩邊同時減去5×7的積，即可解答?！驹斀狻縜∶5＝7∶bab＝5×7ab＝35ab－35＝35－35ab－35＝0如果a∶5＝7∶b，那么ab－35＝0。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握比例的基本性質，是解答本題的關鍵。20．×【分析】圖上距離÷實際距離＝比例尺，據(jù)此求出這幅地圖的比例尺。需要先統(tǒng)一單位再解答。【詳解】10千米＝1000000厘米2∶1000000＝1∶500000故答案為：×【點睛】根據(jù)比例尺的意義即可解答。21．x＝2.5；x＝10；x＝9【分析】3∶x＝4.8∶4，解比例，原式化為：4.8x＝3×4，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以4.8即可；∶0.8＝x∶48，解比例，原式化為：0.8x＝×48，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以0.8即可；＝，解比例，原式化為：12x＝6×18，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以12即可?！驹斀狻?∶x＝4.8∶4解：4.8x＝3×44.8x＝124.8x÷4.8＝12÷4.8x＝2.5∶0.8＝x∶48解：0.8x＝×480.8x＝80.8x÷0.8＝8÷0.8x＝10＝解：12x＝6×1812x＝10812x÷12＝108÷12x＝922．x＝42；x＝7；x＝【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，12x＝7×72，再化簡方程，12x＝504，然后根據(jù)等式的性質2，等式兩邊同時除以12即可；（2）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，3x＝0.75×28，再化簡方程，3x＝21，然后根據(jù)等式的性質2，等式兩邊同時除以3即可；（3）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，x＝×，再化簡方程，x＝，然后根據(jù)等式的基本性質2，等式兩邊同時乘即可?！驹斀狻浚?）＝解：12x＝7×7212x＝50412x÷12＝504÷12x＝42（2）0.75∶x＝3∶28解：3x＝0.75×283x＝213x÷3＝21÷3x＝7（3）∶＝∶x解：x＝×x＝×x＝×x＝23．見詳解?！痉治觥扛鶕?jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可分別求出長方形運動場的長、寬，然后即可畫出這個長方形運動場的平面圖?！驹斀狻?40m＝24000cm160m＝16000cm24000÷8000＝3（cm）16000÷8000＝2（cm）即畫長方形運動場的長是3cm，寬是2cm。畫圖如下：【點睛】畫平面圖的關鍵一是根據(jù)實際距離及比例尺求出圖上距離；二是方向的確定。24．見詳解【分析】正方形按縮小，可以理解為把正方形的邊長縮小到原來的，原正方形邊長是6，現(xiàn)縮小到原來的，邊長是6×＝2；平行四邊形按放大，就是把平行四邊形的底和高分別擴大到原長度的4倍。擴大后的底是：2×4＝8，高是：1×4＝4。據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻空叫芜呴L：6×＝2平行四邊形底：2×4＝8平行四邊形高：1×4＝4【點睛】本題考查了圖形按比例放大或縮小。25．36本【分析】根據(jù)題意知道小明帶的錢的總量一定，即總價一定，單價與數(shù)量成反比例，由此設出未知數(shù)，列出比例解答即可。【詳解】解：設可以買x本4x＝24×64x＝144

x＝36答：可以買36本。【點睛】關鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。26．40千米；50千米【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出兩車的速度和，兩車的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出兩車的速度各是多少。【詳解】6÷＝18000000（厘米）18000000厘米＝180（千米）180÷2÷（4＋5）＝180÷2÷9＝10（千米）10×4＝40（千米/時）10×3＝50（千米/時）答：甲車的速度是每小時40千米，乙車的速度是每小時50千米?！军c睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系，以及相遇問題中的基本數(shù)量關系“速度和＝路程÷相遇時間”的靈活應用。27．300平方米【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，分別求出長方形菜地的長和寬的實際距離，再根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝4×500＝2000（厘米）2000厘米＝20米3÷＝3×500＝1500（厘米）1500厘米