人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知4個(gè)正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k12、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C．y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．4、若正比例函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(a﹣1，4)，則a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．35、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．2、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點(diǎn)，則________（填“>”或“<”或“=”）3、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿足_____時(shí)，y≥1．4、圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_________．5、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時(shí)間t（1）在這個(gè)問題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h2、某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？3、已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點(diǎn)（0，4），（1，2）在此函數(shù)圖象上．（1）求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求當(dāng)?2≤y<4時(shí)x的取值范圍；（3）在函數(shù)圖象上有點(diǎn)P，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．4、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當(dāng)m為何值時(shí)．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?5、張強(qiáng)和劉浩沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到農(nóng)場圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館之間的路程是6千米.張強(qiáng)騎自行車，劉浩步行．當(dāng)張強(qiáng)從原路回到學(xué)校時(shí)，劉浩剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間為分鐘，張強(qiáng)返回學(xué)校的平均速度為千米/分鐘．（2）請你求出劉浩離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）經(jīng)多少時(shí)間張強(qiáng)與劉浩相距2千米?（請直接寫出答案）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓菏紫雀鶕?jù)直線經(jīng)過的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。?、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；B、，即，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；C、，，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；D、，且，，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．4、D【解析】【分析】把點(diǎn)(a-1，4)直接代入正比例函數(shù)y=2x中求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)過M(a-1,4)，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、對每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、對每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對解不等式的考查．4、-3【解析】【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計(jì)算即可．5、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號(hào)下為非負(fù)數(shù)，任何非零實(shí)數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）離家時(shí)間，離家距離；（2）小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可知小龍?jiān)诘?—4小時(shí)，兩小時(shí)的所走路程為30-20=10km，據(jù)此即可確定；【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離．故答案為：離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）由圖象知，當(dāng)t=4時(shí)，s=20，當(dāng)t=2時(shí)，s=30，∴小龍?jiān)诘?—4小時(shí)，兩小時(shí)的所走路程為30-20=10km，∴小龍騎車的速度為10÷2=5km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因變量和自變量，從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像時(shí)解題的關(guān)鍵．2、當(dāng)購買少于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠．【解析】【分析】設(shè)學(xué)校購買x臺(tái)電腦，在甲商場購買花費(fèi)為y1，在乙商場購買花費(fèi)為y2，根據(jù)題意可得甲乙兩種購買方式得函數(shù)解析式，分三種情況討論：當(dāng)y1>y【詳解】解：設(shè)學(xué)校購買x臺(tái)電腦，在甲商場購買花費(fèi)為y1，在乙商場購買花費(fèi)為y則根據(jù)題意可得：y1=6000+x－1y2=x·6000×1－20%當(dāng)y1學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500>4800x，解得x<5，即1<x<5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；當(dāng)y1學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500<4800x，解得x>5．∴當(dāng)購買數(shù)量少于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買數(shù)量多于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)應(yīng)用中的方案選擇，理解題意，列出相應(yīng)函數(shù)解析式，求解不等式是解題關(guān)鍵．3、（1）y=?2x+4；（2）0<x≤3；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；（2）將y=?2,y=4代入y=?2x+4后，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．（3）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或者-2，代入解析式即可．【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，把點(diǎn)（0，4），（1，2）代入得：{b=4解得：{b=4k=?2即y=?2x+4（2）當(dāng)?2≤y<4時(shí)，當(dāng)y=?2時(shí)，x=3；當(dāng)y=4時(shí)，x=0．∵k=?2<0，∴y隨x的增大而減?。鄕的范圍是0<x≤3．（3）∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或者-2∵P點(diǎn)在y=?2x+4上∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），(?2,8)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握待定系數(shù)法，理解一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)與函數(shù)解析式得關(guān)系．4、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個(gè)條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．5、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求得速度；（2）函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的直線，且直線過點(diǎn)D（45，6），設(shè)S=kt，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可求得k，從而求得函數(shù)關(guān)系式；（3）有三種情況：張強(qiáng)沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程?劉浩的路程=2；張強(qiáng)出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強(qiáng)出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程?2=6；根據(jù)每種情況的等量關(guān)系式列出方程即可解決．【詳解】（1）由圖象得：張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間為30－15=15（分鐘）張強(qiáng)返回學(xué)校的平均速度為：6÷(45?30)=0;4千米/分鐘故答案為15；0．4（2）設(shè)S=kt，由圖象知，直線過點(diǎn)D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2∴S=2即劉浩離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過