人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點出發(fā)所行的時間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個A．1 B．2 C．3 D．42、如圖，直線與分別交軸于點，，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．或3、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、若點在一次函數(shù)的圖象上，則點到軸的距離是（）A．2 B． C．3 D．5、在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，則下列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關系式的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知函數(shù)f（x）＝+x，則f（）＝_____．2、一次函數(shù)y=(m-1)x+2的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____．3、直線y=-3x+12與x軸的交點坐標是______．4、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0，b)．當k>0時，y的值隨著x值的增大而____；當k<0時，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．5、在平面直角坐標系中，A（-3，1）B（2，4），在x軸上求一點C使得CA+CB最小，則C點坐標為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知點A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．（1）先畫出△ABC，再作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1（2）P為x軸上一動點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P，并直接寫出此時點P的坐標（保留作圖痕跡）．2、在平面直角坐標系中，若點O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．3、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6）．點C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長；（3）點P為x軸上一點．且以A，B，P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點坐標．4、五和超市購進A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進貨，求購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關系式，并求購進A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？5、虎林市某農(nóng)場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點．其中70箱分給上海銷售點，30箱分給北京銷售點，且一星期內100箱精裝米全部售出．兩銷售點售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點10085北京銷售點8075（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設計，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽說學校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個的籃球、80元/個的排球兩種體育器材，捐贈給學校，請直接寫出購買方案．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)終點距離起點1000米即可判斷①；根據(jù)甲、乙圖像的起點可以判斷②；根據(jù)AB段為甲休息的時間即可判斷③；設乙需要t分鐘追上甲，，求出t即可判斷④．【詳解】解：由圖像可知，從起點到終點的距離為1000米，故①正確；根據(jù)圖像可知甲出發(fā)40分鐘之后，乙才出發(fā)，故乙比甲晚出發(fā)40分鐘，故②錯誤；在AB段時，甲的路程沒有增加，即此時甲在休息，休息的時間為40-30=10分鐘，故③正確；∵乙從起點到終點的時間為10分鐘，∴乙的速度為1000÷10=100米/分鐘，設乙需要t分鐘追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲時，乙跑了7.5×100=750米，故④正確；故選C．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．2、C【解析】【分析】觀察圖象，可知當x＜0.5時，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當0.5＜x＜2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；當x＞2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘為正的范圍是本題的解集．【詳解】解：由圖象可得，當x＞2時，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故A錯誤；當0＜x＜2時，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B錯誤；當時，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正確；當x＜0.5時，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當x＞2時，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結合是解答本題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】點A到x軸的距離，就是點A的縱坐標m的絕對值|m|，所以，將點A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，，點A到軸的距離是，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，在這條直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當時，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，∴托運費y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意正確分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關系．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意直接把x＝代入解析式進行計算即可求得答案．【詳解】解：∵函數(shù)f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次根式運算，注意掌握圖象上點的坐標適合解析式．2、m>1【解析】【分析】由一次函數(shù)的性質可得m-1為正，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意知，m-1>0則m>1故答案為：m>1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，熟悉一次函數(shù)的圖象與性質是關鍵．3、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結論．【詳解】，當時，，得，即直線與軸的交點坐標為：（4，，故答案為（4，．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于令y=04、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減小③y=kx④≠⑤k．【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質，做題的關鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準確填寫．5、【解析】【分析】作A點關于x軸的對稱點A'，連接A'B與x軸交于點C，此時CA+CB最短為A'B，求出直線A'B的解析式，直線與x軸的交點即為C點．【詳解】解：作A點關于x軸的對稱點A'，連接A'B與x軸交于點C，∴CA+CB=CA'+BC=A'B，此時CA+CB最短，∵A（-3，1）B（2，4），∴A'（-3，-1），設直線A'B的解析式y(tǒng)=kx+b，則有，解得，∴，令y=0，x=，∴C．故答案為：．【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，應用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和通過求直線與x軸的交點求點C的坐標是解題的關鍵．三、解答題1、（1）作圖見解析，(2，1)；（2）作圖見解析，(2，0)．【解析】【分析】（1）在坐標系中標出A、B、C三點，再順次連接，即為△ABC；根據(jù)軸對稱的性質找到A、B、C三點關于x軸的對應點A1、B1、C1，再順次連接，即為△（2）根據(jù)軸對稱的性質結合兩點之間線段最短，即可直接連接A1B，即A1B與x軸的交點為點【詳解】（1）△ABC和△A根據(jù)圖可知C1故答案為：(2，1)．（2）∵AB長度不變，△PAB的周長=PA+PB+AB，∴只要PA+PB最小即可．如圖，連結A1B交x軸于點∵兩點之間線段最短，∴PA+PB=PA設A1B解析式為y=kx+b，過?4=?2k+b2=4k+b解得：k=1b=?2∴A1B的解析式為當y=0時，即0=x?2，解得：x=2．∴點P坐標為(2，0)．當點P坐標為(2，0)時，△APB周長最短．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是根據(jù)軸對稱變換的定義作出變換后的對應點及掌握軸對稱的性質．2、a的值為13【解析】【分析】設直線的解析式為y=kx，把A點的坐標代入求得k值，再把B點的坐標代入即可求出a的值．【詳解】解：設直線OA的解析式為：y=kx，把A（﹣1，6）代入得：6=-k，∴k=-6，∴直線OA的解析式為：y=-6x，∵點O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，即B點在直線OA上，把B（a，﹣2）代入y=-6x得：-2=-6a，∴a=13∴a的值為13【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)解析式與圖象的關系，知道圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關鍵．3、（1）y=34x+6；（2）AC=5；（3）當點P的坐標為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A【解析】【分析】（1）把A、B坐標代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）先利用勾股定理求出AB=OA2+OB2=10，由折疊的性質可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，設AC=m，則OC=CD=OA-AC（3）分當AP=AB=10時，當AB=PB時，當AP=BP時，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6），∴?8k+b=0b=6∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）∵A（-8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=O由折疊的性質可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，∴∠CDA=90°，AD=AB-BD=4，設AC=m，則OC=CD=OA-AC=8-m，∵AC∴m2解得m=5，∴AC=5；（3）如圖3-1所示，當AP=AB=10時，∵A點坐標為（-8，0），∴P點坐標為（2，0）或（-18，0）；如圖3-2所示，當AB=PB時，∵BO⊥AP，∴AO=PO=8，∴點P的坐標為（8，0）；如圖3-3所示，當AP=BP時，設AP=BP=n，則OP=AO-AP=8-n，∵BP∴n2解得n=25∴OP=8?25∴點P的坐標為（?7∴綜上所述，當點P的坐標為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A，B，【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理與折疊問題，等腰三角形的性質，解題的關鍵在于能夠利用數(shù)形結合的思想求解．4、（1）購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱；（2）求購進A種飲料50箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是2750元【解析】【分析】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可解決問題；（2）根據(jù)利潤等于銷售價減去成本再乘以銷量，列出W與a的函數(shù)關系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質求得最大值【詳解】（1）設購進A種飲料x箱，則購進B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱（2）設購進A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則w==3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出關系式和方程組是解題的關鍵．5、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個【解析】【分析】（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給