滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列結(jié)論中，對于任何實數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．2、為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了2028年荒山的森林覆蓋率達到45%的目標．已知2019年該地區(qū)森林覆蓋率已達到34%，若要在2021年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達到38%．設(shè)從2019年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．3、若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（）A． B．0 C． D．14、方程的兩個根為（）A． B． C． D．5、將方程配方，則方程可變形為（）A． B． C． D．6、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.47、下列二次根式中，化簡后可以合并的是（）A．和 B．和C．和 D．和8、下列式子為一元二次方程的是（）A．5x2﹣1 B．4a2＝81C． D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________．2、已知□ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_______cm．3、計算________．4、某試驗田種植了雜交水稻，2019年平均畝產(chǎn)800千克，2021年平均畝產(chǎn)1000千克，設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是______．5、計算：＝___．6、如圖，已知中，，，動點M滿足，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值為_________．7、計算：（）2+1=___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程：．2、“聚焦雙減，落實五項管理”，為了解雙減政策實施以來同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某校志愿者調(diào)研了七，八年級部分同學(xué)完成作業(yè)的時間情況，從七，八年級中各抽取20名同學(xué)作業(yè)完成時間數(shù)據(jù)（單位：分鐘）進行整理和分析，共分為四個時段（x表示作業(yè)完成時間，x取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，完成作業(yè)不超過80分鐘為時間管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：七年級取20名完成作業(yè)時間：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年級抽取20名同學(xué)中完成作業(yè)時間在C時段的所有數(shù)據(jù)為：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年級抽取的同學(xué)完成作業(yè)時間統(tǒng)計表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7275b八年級75a75根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，并補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時間管理中，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）該校七年級有900人，八年級有700人，估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有多少人？3、如圖，在四邊形ABCD中，，，過點A作于E，E恰好為BC的中點，．（1）直接寫出AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系：______；位置關(guān)系：______；（2）點P在BE上，作于點F，連接AF．求證：．4、重慶1949大劇院自建成開演以來，吸引不少外地游客前來觀看，所有演出門票中，普通席和嘉賓席銷售最快，已知一張普通席的票價比一張嘉賓席的票價少40元，一張普通席的票價與一張嘉賓席票價之和為600元．（1）求普通席和嘉賓席兩種門票單張票價分別為多少元？（2）因為疫情原因，11月份以來，外地游客人數(shù)減少，普通席票平均每天售出100張，嘉賓席票平均每天售出200張．12月份后，疫情得到有效控制，觀看人數(shù)明顯增加，為了吸引游客，劇院決定降低普通席的票價，這樣與11月份相比，普通席票平均每天售價降低金額數(shù)是售出普通席普通票增加張數(shù)的2倍，嘉賓席的票價與11月份保持不變，但平均每天售出嘉賓席票增加張數(shù)是12月份售出普通席增加張數(shù)的，這樣12月份兩種票平均一共銷售總額為99200元，求12月份普通席的票價是多少元？5、近幾年，中學(xué)體育課程改革受到全社會的廣泛關(guān)注，《體育與健康課程標準》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提”．某校為了解九年級學(xué)生的鍛煉情況，隨機抽取一班與二班各10名學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對于學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學(xué)生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該年級一班與二班哪個班的學(xué)生一分鐘跳繩成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級共有學(xué)生2000人，請估計一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？6、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運動是由若干個圖形基本運動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運動”，這條直線則稱為（這次運動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運動”對應(yīng)點（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點分別是邊中點，點在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運動”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點和點，求四邊形的面積．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)二次根式運算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時，，∴B不成立；∵a≥0時，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)“2019年我市森林覆蓋率已達到34%，要在2021年使全市森林覆蓋率達到38%”，可列出方程．【詳解】解：由題意可得：2020年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)；2021年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程為34%(1+x)2=38%；故選C．【點睛】本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．3、C【分析】將代入方程得到關(guān)于的方程，然后解方程即可．【詳解】解：將代入方程得：，解得：m=．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個根代入方程得到新的方程是解答本題關(guān)鍵．4、D【分析】十字交叉相乘進行因式分解，各因式值為0，求解即可．【詳解】解：，解得故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的進行因式分解．5、C【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】解：，∴，則，即，故選：C．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、B【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【詳解】解：、化簡得：和不是同類二次根式，不能合并同類項，不符合題意；、化簡得：和是同類二次根式，可以合并，不符合題意；、化簡得：和，不是同類二次根式，不能合并同類項，不符合題意；、和被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；．故選：B．【點睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．8、B【詳解】解：A、不是方程，故本選項不符合題意；B、是一元二次方程，故本選項符合題意；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱為一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負數(shù)列式求解即可．【詳解】由題意得且解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．2、6【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的周長為20cm，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，∴AB+BC=10cm，∵AB：BC=3：2，∴．故答案為：6．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．3、【分析】根據(jù)二次根式的除法，二次根式的性質(zhì)化簡，最后合并同類二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．4、800（1+x）2=1000【分析】設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)“2019年平均畝產(chǎn)×（1+增長率）2=2021年平均畝產(chǎn)”即可列出關(guān)于x的方程．【詳解】解：設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、##【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再化簡絕對值，計算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡與加法，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．6、##【分析】證明△AMC≌△BNC，可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出當(dāng)點N落在線段AB上時，最小，求出最小值即可．【詳解】解：∵線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值為；故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是證明三角形全等，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系取得最小值．7、4【分析】先乘方，再加法．【詳解】解：原式=3+1=4．故答案為：4．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握()2=a（a0）是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【分析】利用求根公式解答即可．【詳解】解：方程整理得：，這里，，，，，解得：，．【點睛】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點選擇簡便的方法．2、（1）78，75；補全圖形見解析（2）七年級落實得更好些（3）400人【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得a、b的值，再計算出八年級B時段的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；（2）可以從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)角度去說明；（3）用總?cè)藬?shù)乘以兩個年級時間管理優(yōu)秀的所占比例即可．（1）七年級20名完成作業(yè)時間中最多的數(shù)據(jù)是78分鐘，所以，七年級20名完成作業(yè)時間的眾數(shù)是78分鐘，即b=78;八年級20名完成作業(yè)時間中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人數(shù)為20-3-8-5=4（人）中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而A段與B段人數(shù)為3+4=7（人）所以中位數(shù)為C段從小到大排列第3，4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即（分鐘）所以，a=75補全圖形如下：故答案為：78；75；（2）從平均數(shù)來看，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些；中位數(shù)相同，七年級完成作業(yè)的平均時間比八年級的少，故可知七年級落實得更好些（3）七年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，八年級20名完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為5人，所以，該校七年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），該校八年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)為：（人），所以，該校兩個年級完成作業(yè)時間優(yōu)秀的人數(shù)共有：（人）答：估計七、八年級為時間管理優(yōu)秀的共有400人【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析的知識．準確把握三數(shù)（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）和理解樣本與總體的關(guān)系是關(guān)鍵．3、（1）；；（2）見解析【分析】（1）由點E為BC中點，可得，再由已知條件給出的等式，等量代換可得；由已知和可得．（2）過點A作交DP于點H，易證，是等腰直角三角形，通過等腰直角三角形斜邊和直角邊的關(guān)系，等量代換可出求證的等式成立．【詳解】（1）解：∵點E為BC中點∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴故答案為：，．（2）證明：過點A作交DP于點H則，∴，即∵，，且，∴∵，∴≌（ASA），∴，在中，，由勾股定理得：∴∵∴∴．【點睛】本題考查全等三角形的證明和勾股定理，合理做出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）普通席280元，嘉賓席320元；（2）220元．【分析】（1）設(shè)普通席單張票價為元，則嘉賓席單張票價為元，根據(jù)題意可得方程，求解即可得到答案；（2）設(shè)普通席普通票增加張數(shù)為張，根據(jù)題意可得方程：，得到答案．（1）解：設(shè)普通席單張票價為元，則嘉賓席單張票價為元，依題意得：，解之得：，∴嘉賓席單張票價為元，答：普通席280元，嘉賓席320元．（2）設(shè)普通席普通票增加張數(shù)為張，則，依題意得：，解之得：，∴12月份普通席的票價是元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方的應(yīng)用，找準數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出方程是解題得關(guān)鍵．5、（1）270（2）我認為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由見解析（3）500人【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率的計算公式及中位數(shù)的定義分別求出a、b的值再計算即可；（2）利用表格中的平均數(shù)比較得到一班成績較好；（3）用總?cè)藬?shù)2000乘以兩個班級總的優(yōu)秀率即可．（1）解：二班優(yōu)秀的有4人，成績分別為：203，200，200，200∴優(yōu)秀率為a%=，∴a=40；一班成績由低到高排列為163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的兩個數(shù)為190，190，故中位數(shù)b=190，∴．故答案為：270；（2）解：我認為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由如下