小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)巧算練習(xí)題匯編一、引言小數(shù)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及代數(shù)的基礎(chǔ)。小數(shù)巧算通過運(yùn)用運(yùn)算定律、湊整技巧等方法，能大幅提高計(jì)算速度與準(zhǔn)確性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感（對數(shù)字關(guān)系的敏感度）和邏輯思維能力。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)要求，梳理小數(shù)巧算的核心方法，并設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)，幫助學(xué)生掌握巧算技巧，形成良好的計(jì)算習(xí)慣。二、小數(shù)巧算核心方法與專項(xiàng)練習(xí)小數(shù)巧算的核心思路是“湊整簡化”——將復(fù)雜的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或易計(jì)算的數(shù)，通過調(diào)整運(yùn)算順序或拆分?jǐn)?shù)字，減少計(jì)算步驟。以下按運(yùn)算類型分類講解，每類方法附方法說明、典型例題及分層練習(xí)（基礎(chǔ)題+提高題）。（一）加法巧算：湊整法與基準(zhǔn)數(shù)法加法巧算的關(guān)鍵是“湊整”——將兩個或多個小數(shù)合并成整數(shù)（如10、100等），簡化計(jì)算。常見湊整組合：一位小數(shù)：0.1+0.9=1，0.2+0.8=1，…，0.4+0.6=1，0.5+0.5=1；兩位小數(shù)：0.01+0.99=1，0.12+0.88=1，…；常見組合：1.25+8.75=10，3.4+6.6=10，2.5+7.5=10等。1.湊整法（最常用）方法說明：利用加法交換律（\(a+b=b+a\)）和結(jié)合律（\((a+b)+c=a+(b+c)\)），將能湊成整數(shù)的小數(shù)優(yōu)先計(jì)算。典型例題：\(0.78+3.4+2.22+6.6\)解析：\(0.78+2.22=3\)，\(3.4+6.6=10\)，總和為\(3+10=13\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（直接湊整）：①\(1.35+2.6+0.65+7.4\)②\(2.1+0.89+0.11+7.9\)提高題（多組湊整）：①\(5.7+1.83+4.3+2.17+0.5\)②\(3.25+1.76+6.75+2.24+0.9\)2.基準(zhǔn)數(shù)法（適用于多個接近的數(shù)相加）方法說明：選擇一個“基準(zhǔn)數(shù)”（如整十、整百的數(shù)，或中間值），將每個數(shù)表示為“基準(zhǔn)數(shù)±差值”，再計(jì)算總和（基準(zhǔn)數(shù)×個數(shù)+差值之和）。典型例題：\(8.9+9.2+9.1+8.8+9.0\)解析：選基準(zhǔn)數(shù)9.0，差值分別為-0.1、+0.2、+0.1、-0.2、0，總和為\(9.0×5+(-0.1+0.2+0.1-0.2+0)=45+0=45\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（基準(zhǔn)數(shù)為整數(shù)）：①\(7.1+7.3+6.9+7.0+6.8\)②\(10.2+9.9+10.1+9.8+10.0\)提高題（基準(zhǔn)數(shù)為小數(shù)）：①\(3.5+3.7+3.4+3.6+3.8\)②\(1.2+1.1+1.3+1.0+0.9\)（二）減法巧算：拆項(xiàng)與湊整減法巧算的核心是“簡化減數(shù)”，通過拆項(xiàng)或湊整，將復(fù)雜的減法轉(zhuǎn)化為易計(jì)算的形式。1.連減拆項(xiàng)（\(a-b-c=a-(b+c)\)）方法說明：將連續(xù)減去兩個數(shù)轉(zhuǎn)化為減去這兩個數(shù)的和，若和為整數(shù)，可簡化計(jì)算。典型例題：\(15.6-3.8-6.2\)解析：\(3.8+6.2=10\)，故\(15.6-10=5.6\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（和為整數(shù)）：①\(12.5-2.7-7.3\)②\(9.8-1.5-3.5\)提高題（和為小數(shù)但易計(jì)算）：①\(20.1-4.6-5.4\)②\(18.9-3.2-6.8\)2.湊整減差（\(a-b=a-(c-d)=a-c+d\)，其中\(zhòng)(b=c-d\)，\(c\)為整數(shù)）方法說明：將接近整數(shù)的減數(shù)拆成“整數(shù)-差值”，轉(zhuǎn)化為“被減數(shù)-整數(shù)+差值”，簡化計(jì)算。典型例題：\(12.3-9.8\)解析：\(9.8=10-0.2\)，故\(12.3-10+0.2=2.3+0.2=2.5\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（減數(shù)接近整十）：①\(18.5-9.9\)②\(25.6-19.8\)提高題（減數(shù)接近整百）：①\(100.3-99.7\)②\(50.8-49.5\)（三）乘法巧算：運(yùn)算定律與小數(shù)點(diǎn)技巧乘法巧算是小數(shù)計(jì)算的重點(diǎn)，需熟練運(yùn)用乘法交換律（\(a×b=b×a\)）、結(jié)合律（\((a×b)×c=a×(b×c)\)）、分配律（\(a×(b+c)=a×b+a×c\)），以及小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律（乘10/100/1000，小數(shù)點(diǎn)右移1/2/3位；除以則左移）。1.乘法交換律與結(jié)合律（湊整）方法說明：將能湊成整數(shù)的因數(shù)結(jié)合（如\(1.25×8=10\)、\(0.25×4=1\)、\(2.5×4=10\)等），簡化計(jì)算。典型例題：\(1.25×32×0.25\)解析：將32拆為\(8×4\)，則\((1.25×8)×(0.25×4)=10×1=10\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（直接湊整）：①\(2.5×16×0.4\)②\(0.5×0.8×0.2×12.5\)提高題（拆數(shù)湊整）：①\(1.25×24\)②\(0.25×36\)2.乘法分配律（正向與逆向）方法說明：正向：將一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和（或差），用分配律展開（如\(a×(b+c)=a×b+a×c\)）；逆向：提取公共因數(shù)（如\(a×b+a×c=a×(b+c)\)），簡化計(jì)算。典型例題正向（拆數(shù)）：\(0.65×101\)解析：\(101=100+1\)，故\(0.65×100+0.65×1=65+0.65=65.65\)；逆向（提取公因）：\(3.6×0.5+6.4×0.5\)解析：提取0.5，故\((3.6+6.4)×0.5=10×0.5=5\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（正向/逆向）：①\(2.5×(4+0.4)\)②\(1.5×3.2+1.5×6.8\)提高題（拆數(shù)靈活應(yīng)用）：①\(3.8×9.9\)②\(0.75×102\)3.小數(shù)點(diǎn)移動技巧（簡化乘除）方法說明：乘10/100/1000：小數(shù)點(diǎn)右移1/2/3位（如\(0.6×100=60\)）；除以10/100/1000：小數(shù)點(diǎn)左移1/2/3位（如\(60÷100=0.6\)）；乘/除以0.1/0.01/0.001：等價(jià)于除以/乘10/100/1000（如\(0.6÷0.1=0.6×10=6\)）。典型例題：\(0.36×1000+4.5÷100\)解析：\(0.36×1000=360\)，\(4.5÷100=0.045\)，總和為\(360+0.045=360.045\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（直接移動小數(shù)點(diǎn)）：①\(0.25×100\)②\(12.8÷10\)③\(0.7×1000\)④\(3.6÷100\)提高題（結(jié)合運(yùn)算）：①\(0.4×100+5.2÷10\)②\(1.8×1000-0.9÷100\)（四）除法巧算：拆項(xiàng)與轉(zhuǎn)化除法巧算的核心是“簡化除數(shù)”，通過拆項(xiàng)或轉(zhuǎn)化為乘法，減少計(jì)算難度。1.連除拆項(xiàng)（\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)）方法說明：將連續(xù)除以兩個數(shù)轉(zhuǎn)化為除以這兩個數(shù)的積，若積為整數(shù)，可簡化計(jì)算。典型例題：\(12.8÷0.4÷0.8\)解析：\(0.4×0.8=0.32\)，故\(12.8÷0.32=40\)（或分步：\(12.8÷0.4=32\)，\(32÷0.8=40\)）。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（積為整數(shù)）：①\(18.6÷0.2÷0.3\)②\(25.2÷0.6÷0.7\)提高題（積為小數(shù)但易計(jì)算）：①\(3.6÷0.5÷0.6\)②\(4.8÷0.3÷0.8\)2.除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為乘整數(shù)（商不變性質(zhì)）方法說明：根據(jù)商不變性質(zhì)（\(a÷b=(a×c)÷(b×c)\)，\(c≠0\)），將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，簡化計(jì)算。典型例題：\(1.8÷0.5\)解析：除數(shù)0.5乘2得1，被除數(shù)1.8也乘2得3.6，故\(3.6÷1=3.6\)（等價(jià)于\(1.8×2=3.6\)）。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（除數(shù)為0.5/0.2/0.4等）：①\(2.4÷0.5\)②\(3.6÷0.2\)提高題（除數(shù)為0.25/0.125等）：①\(4.8÷0.25\)②\(5.6÷0.125\)（五）綜合巧算（混合運(yùn)算）方法說明：結(jié)合加減乘除的巧算方法，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，簡化混合運(yùn)算。典型例題：\(3.2×1.25+0.8×1.25-2×1.25\)解析：提取公共因數(shù)1.25，故\((3.2+0.8-2)×1.25=2×1.25=2.5\)。專項(xiàng)練習(xí)基礎(chǔ)題（兩步混合）：①\(1.5×(4+0.8)-3.6\)②\(25.6-1.2×10+8.4\)提高題（三步及以上混合）：①\(0.75×101-0.75+2.5×4\)②\(12.8÷0.4+3.2×2.5-6.4\)三、答案與解析以下為上述練習(xí)題的詳細(xì)答案及方法說明，供學(xué)生自查或教師/家長輔導(dǎo)使用。（一）加法巧算答案1.湊整法基礎(chǔ)題：①\(1.35+0.65=2\)，\(2.6+7.4=10\)，總和\(2+10=12\)（湊整法）；②\(2.1+7.9=10\)，\(0.89+0.11=1\)，總和\(10+1=11\)（湊整法）。提高題：①\(5.7+4.3=10\)，\(1.83+2.17=4\)，\(10+4+0.5=14.5\)（多組湊整）；②\(3.25+6.75=10\)，\(1.76+2.24=4\)，\(10+4+0.9=14.9\)（多組湊整）。2.基準(zhǔn)數(shù)法基礎(chǔ)題：①基準(zhǔn)數(shù)7.0，差值+0.1、+0.3、-0.1、0、-0.2，總和\(7×5+0.1=35.1\)；②基準(zhǔn)數(shù)10.0，差值+0.2、-0.1、+0.1、-0.2、0，總和\(10×5+0=50\)。提高題：①基準(zhǔn)數(shù)3.6，差值-0.1、+0.1、-0.2、0、+0.2，總和\(3.6×5+0=18\)；②基準(zhǔn)數(shù)1.1，差值+0.1、0、+0.2、-0.1、-0.2，總和\(1.1×5+0=5.5\)。（二）減法巧算答案1.連減拆項(xiàng)基礎(chǔ)題：①\(12.5-(2.7+7.3)=12.5-10=2.5\)；②\(9.8-(1.5+3.5)=9.8-5=4.8\)。提高題：①\(20.1-(4.6+5.4)=20.1-10=10.1\)；②\(18.9-(3.2+6.8)=18.9-10=8.9\)。2.湊整減差基礎(chǔ)題：①\(18.5-10+0.1=8.5+0.1=8.6\)；②\(25.6-20+0.2=5.6+0.2=5.8\)。提高題：①\(100.3-100+0.3=0.3+0.3=0.6\)；②\(50.8-50+0.5=0.8+0.5=1.3\)。（三）乘法巧算答案1.交換律與結(jié)合律基礎(chǔ)題：①\(2.5×0.4×16=1×16=16\)；②\(0.5×0.2×0.8×12.5=0.1×10=1\)。提高題：①\(1.25×8×3=10×3=30\)；②\(0.25×4×9=1×9=9\)。2.分配律基礎(chǔ)題：①\(2.5×4+2.5×0.4=10+1=11\)；②\(1.5×(3.2+6.8)=1.5×10=15\)。提高題：①\(3.8×(10-0.1)=38-0.38=37.62\)；②\(0.75×100+0.75×2=75+1.5=76.5\)。3.小數(shù)點(diǎn)移動基礎(chǔ)題：①25；②1.28；③700；④0.036。提高題：①\(40+0.52=40.52\)；②\(1800-0.009=1799.991\)。（四）除法巧算答案1.連減拆項(xiàng)基礎(chǔ)題：①\(18.6÷(0.2×0.3)=18.6÷0.06=310\)；②\(25.2÷(0.6×0.7)=25.2÷0.42=60\)。提高題：①\(3.6÷(0.5×0.6)=3.6÷0.3=12\)；②\(4.8÷(0.3×0.8)=4.8÷0.24=20\)。2.轉(zhuǎn)化為乘法基礎(chǔ)題：①\(2.4×2=4.8\)；②\(3.6×5=18\)。提高題：①\(4.8×4=19.2\)；②\(5.6×8=44.8\)。（五）綜合巧算答案基礎(chǔ)題：①\(1.5×4.8-3.6=7.2-3.6=3.6\)；②\(25.6-