河南開封市金明中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（）A．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨B．“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為不可能事件C．“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個必然事件D．“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件2、下列冰雪運動項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、計算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．4、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）5、下列運算正確的是（）A． B． C． D．6、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)7、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、一本筆記本5元，買x本共付y元，則常量和變量分別是（）A．常量：5；變量：x B．常量：5；變量：yC．常量：5；變量：x，y D．常量：x，y；變量：59、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點B（0，4），點A為x軸上一動點，連接AB．以AB為邊作等腰Rt△ABE，（B、A、E按逆時針方向排列，且∠BAE為直角），連接OE．當(dāng)OE最小時，點E的縱坐標(biāo)為______．2、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是____，自變量的取值范圍____．3、如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠AOC的平分線，∠BOC=29°18′，則∠BOD的度數(shù)為___________．4、如圖，直線AD為ABC的對稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．5、如圖，AB，CD相交于點O，，請你補充一個條件，使得，你補充的條件是______．6、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．7、在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是________．8、等腰三角形的周長為12cm，底邊長為ycm，腰長為xcm．則y與x之間的關(guān)系式是________．9、若一個角的余角為35°，則它的補角度數(shù)為______．10、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、將四個數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡；（2）請將（1）中的化簡結(jié)果因式分解；（3）請直接寫出（1）中化簡結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．2、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．3、研究表明，溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預(yù)報情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過12C時，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場需要在哪幾天進(jìn)行人工調(diào)節(jié)溫度?4、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？5、如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為______；（3）線段CC1被直線l______．6、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．求證：DE＝DF．-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的概念分別分析判斷得出答案．【詳解】解：A.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此選項錯誤；B.“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為隨機事件，此選項錯誤；C.“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個隨機事件，此選項錯誤；D.“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件，此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．3、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對各選項分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項都相同，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項，沒有相反項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項，沒有相同項，不能用平方差公式計算．故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方差公式．運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．5、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運算性質(zhì)．6、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米”，結(jié)合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．7、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以5是常量，、是變量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：一本筆記本5元，買本共付元，則5是常量，、是變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與變量問題，解題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．9、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．10、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、－2【分析】過E作EF⊥x軸于F，由三垂直模型，得EF＝OA，AF＝OB，設(shè)A（a，0），可求得E（a＋4，a），點E在直線y＝x－4上，當(dāng)OE⊥CD時，OE最小，據(jù)此求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，過E作EF⊥x軸于F，∵∠AOB=∠EFA=∠BAE=90°，∴∠ABO+∠OAB=90°，∠EAF+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠EAF，∵AB=AE，∴△ABO≌△EAF，∴EF＝OA，AF＝OB＝4，取點C（4，0），點D（0，-4），∴∠OCD=45°，∵CF＝4-OF，OA＝4-OF，∴CF＝OA＝EF，∴∠ECF=45°，∴點E在直線CD上，當(dāng)OE⊥CD時，OE最小，此時△EFO和△ECO為等腰Rt△，∴OF＝EF＝2，此時點E的坐標(biāo)為：（2，－2）．故答案為：-2【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是確定點E運動的軌跡，確定點E的位置．2、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內(nèi)剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內(nèi)剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數(shù)，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．3、【分析】先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的運算可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：，，是的平分線，，，故答案為：．【點睛】本題考查了鄰補角、與角平分線有關(guān)的計算，熟記角的運算法則是解題關(guān)鍵．4、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據(jù)三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．5、（答案不唯一）【分析】在與中，已經(jīng)有條件：所以補充可以利用證明兩個三角形全等.【詳解】解：在與中，所以補充：故答案為：【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明兩個三角形全等”是解本題的關(guān)鍵.6、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.7、【分析】從袋中隨機摸出一個球共有8種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，再利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從袋中隨機摸出一個球共有種等可能的結(jié)果，其中摸到黃球有3種結(jié)果，則如果從中隨機摸出一個，那么摸到黃球的可能性大小是，故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)三角形的周長公式：底邊長=周長-2×腰長可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：因為等腰三角形周長為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式為：，故答案為：.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，同時考查了等腰三角形的性質(zhì).9、125°度【分析】若兩個角的和為則這兩個角互余，若兩個角的和為則這兩個角互補，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個角的余角為35°，這個角為：則它的補角度數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是余角與補角的計算，掌握“余角與補角的含義”是解本題的關(guān)鍵.10、【分析】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡即可；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值；（3）根據(jù)中，=0時有最值可得結(jié)論．【詳解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）=9x2+12x+4-（x2+12x+20）=8x2-16；（2）8x2-16=8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，當(dāng)8x2=0時有最小值，是-16．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運算，然后運用整式的加減運算化簡，將已知式子化簡代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點睛】題目主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．3、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點的實際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃．所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度．【分析】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)所給的條件找到相對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，解答此類問題是，要認(rèn)真讀圖，從中找出所有可能用到的條件，只要能正確找出圖像所表達(dá)的信息就可以解答此類問題.【詳解】(1)周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點的實際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8