四川內(nèi)江市第六中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2、如圖1，北京2022年冬季奧林匹克運動會會徽（冬夢）主要由會徽圖形、文字標志、奧林匹克五環(huán)標志三個部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會會徽（飛躍）主要由會徽圖形、文字標志、國際殘奧委會標志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體．以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（）．A． B． C． D．3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN．則∠NEM的度數(shù)為（）A．105o B．C． D．不能確定5、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6、以下是四個我國杰出企業(yè)代表的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．8、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．9、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點P（a，3）、Q（﹣2，b）關于x軸對稱，則a+b＝_____．2、如圖，直線AD為ABC的對稱軸，BC=6，AD=4，則圖中陰影部分的面積為__________．3、如圖，點D與點D'關于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．4、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．5、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．6、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．7、如圖，在中，，，將其折疊，是點落在邊上的點，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．8、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．9、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD大小為_____度．10、如圖，在中，，點A關于的對稱點是，點B關于的對稱點是，點C關于的對稱點是，若，，則的面積是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖1，射線OP平分∠MON，在射線OM，ON上分別截取線段OA，OB，使OA＝OB，在射線OP上任取一點D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．2、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點P，使得的周長最小；（3）求的面積．3、ABCD是長方形紙片的四個頂點，點E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D′，點B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．4、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．5、如圖，已知線段a，利用尺規(guī)求作以a為底?以為高的等腰三角形．6、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)稱軸的定義進行分析即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【分析】結合軸對稱圖形的概念求解即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，本選項符合題意；C．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D．不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關鍵．4、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得：再結合鄰補角的含義可得答案.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得：故選B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，角平分線的含義，鄰補角的含義，利用軸對稱的性質(zhì)證明是解本題的關鍵.5、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．6、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．8、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對稱可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的定義與性質(zhì)是解本題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．10、D【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個格點三角形與△ABC成軸對稱，故選：D【點睛】本題考查了軸對稱，解題關鍵是熟練掌握軸對稱的定義，準確畫出圖形．二、填空題1、-5【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出結果．【詳解】解：∵點P（a，3）與點Q（﹣2，b）關于x軸對稱，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，難度適中．2、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，然后根據(jù)三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴陰影部分的面積的和等于三角形的面積的一半，AD⊥BC，∴陰影部分的面積和=×（×6×4）=6．故答案為：6．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．3、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補角的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握軸對稱以及鄰補角的性質(zhì)．4、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．5、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．6、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長方形的性質(zhì)可知，結合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大小．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，由長方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵．7、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對應角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點落在邊上的點，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準確計算是解題的關鍵．8、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關鍵是能夠利用折疊的有關性質(zhì)進行求解．9、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．【詳解】因為一張長方形紙片沿BC、BD折疊，所以∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，所以∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應相等相等．也考查了平角的定義．10、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．三、解答題1、（1）見解析；（2）15．【分析】（1）證△ECD≌△ACD（SAS），得EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，再證BE=DE，則BE=AD，即可得出結論；（2）在AE上取點F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點G，使EG=ED，連接CG，證△ACB≌△ACF（SAS），得CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證△CGE≌△CDE（SAS），得CG=CD=3，GE=DE=2，∠DCE=∠GCE，再證△CFG是等邊三角形，得FG=CG=3，即可求解．【詳解】（1）證明：在CB上截取CE=AE，連接DE，如圖所示：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD，又∵CD=CD，∴△ECD≌△ACD（SAS），∴EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，∵∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，又∵∠CED=∠EDB+∠B，∴∠EDB=60°-30°=30°，∴∠EDB=∠B，∴BE=DE，∴BE=AD，∵BC=EC+BE，∴BC=AC+AD；（2）解：在AE上取點F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點G，使EG=ED，連接CG，如圖所示：∵C是BD邊的中點，BD=6，∴CB=CD=BD=3，∵AC平分∠BAE，∴∠BAC=∠FAC，又∵AC=AC，∴△ACB≌△ACF（SAS），∴CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證：△CGE≌△CDE（SAS），∴CG=CD=3，GE=DE=2，∠DCE=∠GCE，∵CB=CD，∴CG=CF，∵∠ACE=120°，∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°，∴∠FCA+∠GCE=60°，∴∠FCG=180°-60°-60°=60°，∴△FGC是等邊三角形，∴FG=FC=3，∴AE=AF+GE+FG=10+2+3=15．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，本題綜合性強，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，構造全等三角形是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出點A，B，C的對應點即可；（2）連接，則與軸的交點即為所求；（3）運用分割法即矩形的面積減去周圍三個小三角形的面積即為所求．【詳解】（1）如圖，即所求（2）如圖，點P即所求（3）.【點睛】本題考查了軸對稱－作圖，能夠準確作出對稱圖形是解此題的關鍵．3、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折疊可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，進而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出結果；（2）可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，根據(jù)2x+16°+2y＝180°，得出x+y＝82°，進而得到∠EFH；（3）可設∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，即可得到x+y＝180°﹣n°，再根據(jù)∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH﹣∠B′FC′＝x+y﹣∠B′FC′，即可得到∠B′FC′．【詳解】解：（1）∵沿EF、FH折疊，∴∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，∵點B′在C′F上，∴∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH＝（∠B′FB+∠C