京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若三角形的三邊為a，b，c、滿足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，此三角形的形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定2、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、對(duì)于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 B．它比0小C．它是一個(gè)無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+4、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．5、等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5cm和9cm,則該三角形的周長(zhǎng)是A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm6、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．2、下列長(zhǎng)度的各種線段，可以組成三角形的是（

）A．2，3，4 B．1，1，2 C．5，5，9 D．7，5，13、下列說法中不正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)4、下列說法中不正確的是(

)A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C．所有的等邊三角形是全等三角形 D．有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5、下列命題中，真命題是（

）A．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B．斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等6、如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．∠B=∠CD．DE＝EG7、如圖，在中，，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)D，連接，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若，則_______________________．2、等腰三角形的的兩邊分別為6和3，則它的第三邊為______．3、若長(zhǎng)度分別為3，4，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個(gè)即可）4、如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)E、F．若是等邊三角形，則_________°．5、對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，如．那么______．6、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D停止，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v為______時(shí)，△ABP與△PCQ全等．7、我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰的著作《四元玉鑒》中記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請(qǐng)人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：用6210文錢請(qǐng)人代買一批椽．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，求實(shí)數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．2、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．3、計(jì)算題(1)；(2)；(3)．4、如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，，平分，交邊于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．5、觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，，都是“同心有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)，是“同心有理數(shù)對(duì)”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對(duì)”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對(duì)”，則“同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）．6、計(jì)算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】已知等式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a?3）2＋（b?5）2＋（c?5）2＝0，∴a?3＝0，b?5＝0，c?5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵a2＋b2=c2，則三角形形狀為直角三角形．故選：B【考點(diǎn)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；C．是一個(gè)無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計(jì)算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.5、C【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算即可.（三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和.）【詳解】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于本題沒有說明那個(gè)長(zhǎng)是等腰三角形的腰，因此要分類討論.6、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個(gè)故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、，能構(gòu)成三角形，符合題意；B、1+1=2，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、，能構(gòu)成三角形，符合題意；D、5+1＜7，不能構(gòu)成三角形，不符合題意．故選AC．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個(gè)實(shí)數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)無理數(shù)的意義的理解和運(yùn)用，無理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積公式逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、全等三角形是指形狀相同，且相似比為1的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵兩個(gè)三角形全等，∴這兩個(gè)三角形的面積相等，對(duì)應(yīng)邊相等，即這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)也相等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖的兩個(gè)等邊三角形不是全等三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，利用AAS即可證明三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有：SSS、AAS、ASA、HL四種，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)依次判定解答．【詳解】解：A、兩直角三角形隱含一個(gè)條件是兩直角相等，兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，因此構(gòu)成了AAA，不能判定全等；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等，構(gòu)成了AAS，能判定全等；故本項(xiàng)正確；C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，構(gòu)成了SAS，能判定全等；故本項(xiàng)正確；D、一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可得另一直角邊也相等，構(gòu)成了SAS，能判定全等；故本項(xiàng)正確；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查兩個(gè)直角三角形全等的判定，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定.6、ABC【解析】【分析】認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得選項(xiàng)A、B、C都是正確的，沒有理由能夠證明△DEG是等邊三角形．【詳解】解：A、因?yàn)榇藞D形是軸對(duì)稱圖形，則△ABD≌△ACD正確；B、對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，正確；C、由三角形全等可知，∠B＝∠C，正確；D、題目中沒有60°條件，不能判斷是等邊三角形，故不能得到DE＝EG錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)；解決此題要注意，不要受圖形誤導(dǎo)，要找準(zhǔn)各選項(xiàng)正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可∠BDC，根據(jù)BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補(bǔ)角，由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項(xiàng)正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項(xiàng)不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項(xiàng)正確；∵BD平分∠ABC，∴點(diǎn)D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點(diǎn)D到直線BC和AC的距離相等，∴點(diǎn)D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補(bǔ)角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項(xiàng)正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．2、6【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：由題意得：當(dāng)腰為3時(shí)，則第三邊也為腰，為3，此時(shí)3+3＝6．故以3，3，6不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為6時(shí)，則第三邊也為腰，為6，此時(shí)3+6＞6，故以3，6，6可構(gòu)成三角形．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系，已知條件沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．3、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個(gè)，故答案為：5（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．4、30【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到∠B=∠BCF，再利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠AFC=60°，從而可得∠B.【詳解】解：∵EF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠B=∠BCF，∵△ACF為等邊三角形，∴∠AFC=60°，∴∠B=∠BCF=30°.故答案為：30.【考點(diǎn)】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用垂直平分線的性質(zhì)得到∠B=∠BCF.5、【解析】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．6、2或【解析】【詳解】可分兩種情況：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分別計(jì)算出t的值，進(jìn)而得到v的值．【解答】解：①當(dāng)BP＝CQ，AB＝PC時(shí)，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②當(dāng)BA＝CQ，PB＝PC時(shí)，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，綜上所述，當(dāng)v＝2或時(shí)，△ABP與△PQC全等，故答案為：2或．【考點(diǎn)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解一元一次方程，正確理解全等三角形的性質(zhì)得到相等的對(duì)應(yīng)邊求出t是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【詳解】依據(jù)題意，得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a2-16=0，，a≠4，所以a＝－4，b＝－8．．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值、二次根式和分式的性質(zhì)，根據(jù)題意求出a，b的值是解題關(guān)鍵.2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)整理后，利用平方根的性質(zhì)開方求解，并化簡(jiǎn)即可；（2）移項(xiàng)整理后，利用立方根的性質(zhì)開方求解即可．【詳解】解：（1），，∴，；（2），，．【考點(diǎn)】本題考查解利用平方根和立方根的性質(zhì)解方程，掌握平方根與立方根的基本性質(zhì)，