冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若n邊形每個內(nèi)角都為156°，那么n等于（）A．8 B．12 C．15 D．162、已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．3、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率4、下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場占有率 B．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量C．“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品5、如圖①，在?ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．186、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動點(diǎn)，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）7、點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點(diǎn)重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動的過程中，有下列四個結(jié)論：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面積的最小值是；③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是；④四邊形OECF的面積是1．所有正確結(jié)論的序號是_________________________2、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（mx+y，x+my），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的m級派生點(diǎn)，例如點(diǎn)P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如圖點(diǎn)Q（﹣5，4）是點(diǎn)P（x，y）的﹣級派生點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且S△APQ＝4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．3、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點(diǎn)；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點(diǎn)…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．4、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過點(diǎn)(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．5、如圖，四邊形是菱形，與相交于點(diǎn)，添加一個條件：________，可使它成為正方形．6、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是

_____．7、“”是一款數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖像如圖所示．若，分別為方程和的一個解，則根據(jù)圖像可知____．（填“”、“”或“”）．8、已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于F點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當(dāng)___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．2、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)M為AD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)M作ME∥AB，過點(diǎn)C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，求的值．3、平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________．4、如圖1，已知∠ACD是ABC的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為ABC的兩個外角，則∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：∠P=．(3)解決問題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．5、為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．6、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AF，CE．求證：∠E=∠F．7、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：n邊形每個外角的度數(shù)是：180°-156°=24°，則n=360°÷24°=15．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，熟記多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題．【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，∴一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)中x，y的值是方程組的解．3、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．學(xué)校招聘教師對應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；C、對“國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出△CBD高，進(jìn)而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點(diǎn)B作BH⊥DC于點(diǎn)H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．6、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點(diǎn)就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點(diǎn)D作DE⊥AO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對稱點(diǎn)，∴點(diǎn)E（0，2），連接CE，交AO于點(diǎn)P，此時，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由題意可分析可知，關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的規(guī)律：（1）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．二、填空題1、①③④【解析】【分析】①易證得△OBE≌△OCF（SAS），則可證得結(jié)論①正確；②由OE的最小值是O到BC的距離，即可求得OE的最小值1，根據(jù)三角形面積公式即可判斷選項(xiàng)②錯誤；③利用勾股定理求得≤EF＜2，即可求得選項(xiàng)③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形被對角線將面積四等分，即可得出選項(xiàng)④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，AC，BD相交于點(diǎn)O，∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴OE＝OF，∵∠BOE＝∠COF，∴∠EOF＝∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形；故①正確；②∵當(dāng)OE⊥BC時，OE最小，此時OE＝OF＝BC＝1，∴△OEF面積的最小值是×1×1＝，故②錯誤；③∵BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝2，假設(shè)存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋，則EF＝，由①得△OEF是等腰直角三角形，∴OE＝．∵OB＝，OE的最小值是1，∴存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋．故③正確；④由①知：△OBE≌△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1，故④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．2、(6，0)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)派生點(diǎn)的定義，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P點(diǎn)的坐標(biāo)．設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(t，0)，根據(jù)，即可列出，解出t的值，即得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)點(diǎn)Q(-5，4)是點(diǎn)P(x，y)的級派生點(diǎn)，∴，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)．設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(t，0)，∵，∴，解得：或∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0)或(2，0)．故答案為(6，0)或(2，0)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用以及絕對值方程的應(yīng)用．理解派生點(diǎn)的定義，根據(jù)派生點(diǎn)求出P點(diǎn)坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點(diǎn)，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點(diǎn)∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點(diǎn)（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)“有一個角是直角的菱形是正方形”可得到添加的條件．【詳解】解：由于四邊形是菱形，如果，那么四邊形是正方形．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理．6、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長是10，設(shè)菱形EFGH的對角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對角線的長分別是，，故答案為：2，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點(diǎn)．7、＜【解析】【分析】根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解為函數(shù)圖象與直線y=-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，-x+4=-1的一個解為一次函數(shù)y=-x+4與直線y=-1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示：由圖象可知：a＜b．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與方程的解之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系．8、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設(shè)延長BM交EC于點(diǎn)F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點(diǎn)D作DG∥BN交AC于點(diǎn)G，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點(diǎn)，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設(shè)延長BM交EC于點(diǎn)F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵M(jìn)L∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點(diǎn)D作DG∥BN交AC于點(diǎn)G，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點(diǎn)，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)，掌握三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，①當(dāng)∠BAC=90°時，過點(diǎn)C1作C1D⊥y軸于點(diǎn)，證明△AC1D△BAO；②當(dāng)∠ABC=90°時，過點(diǎn)C2作C1E⊥x【詳解】解：如圖，、，∴AB=以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則AC=AB=5,①當(dāng)∠BAC=90°時，過點(diǎn)C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②當(dāng)∠ABC=90°時，過點(diǎn)C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是3,7或7,4故答案為：3,7或7,4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、(1)＝(2)∠P＝90°－∠A(3)∠P＝180°－∠BAD－∠CDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB=180°+∠A，可得：∠P=90°?∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，由角平分線得：∠3=∠EBC=90°?∠1，∠4=∠FCB=90°?∠2，相加可得：∠3+∠4=180°?（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．(1)∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB-∠A=180°，故答案為：=；(2)∠P=90°-∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．故答案為：∠P=90°-∠A，(3)∠P=180°-∠BAD-∠CDA，理由是：如圖，∵∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3=∠EBC=90°-∠1，∠4=∠FCB=90°-∠2，∴∠3+∠4=180°-（∠1+∠2），∵四邊形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠BAD+∠CDA），又∵△PBC中，∠P=180°-（∠3+∠4）=（∠1+∠2），∴∠P=×[360°-（∠BAD+∠CDA）]=180°-（∠BAD+∠CDA）=180°-∠BAD-∠CDA．【點(diǎn)睛】本題是四邊形和三角形的綜合問題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵．5、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為1320元【解析】【分析】（1）設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)大、小兩種貨車共18輛，運(yùn)輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．(1)設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數(shù)．∴y=10