云南省瑞麗市七年級上冊整式及其加減專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-12、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．3、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差4、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．85、當(dāng)時，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20196、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、下列變形正確的是（）A．B．C．D．8、觀察下面一列有序數(shù)對：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按這些規(guī)律，第50個有序數(shù)對是()A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)9、關(guān)于整式的說法，正確的是（

）A．系數(shù)是5，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是10、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為8元，3千米后每千米的價格為2.5元，在計價器最終所顯示數(shù)字的基礎(chǔ)上再加元燃油附加費(fèi)，小趙乘坐出租車走了千米，則小趙應(yīng)該共付車費(fèi)______元（用含和的代數(shù)式表示）．2、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．3、如果多項式中不含的項，則k的值為______4、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當(dāng)三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是________．5、為計算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．6、若x2+2x的值是6，則2x2+4x﹣7的值是__________．7、若，則________．8、關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，那么______，_______．9、在等號右邊填上“”或“”號，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．10、（1）()；（2）2a－3（b－c）＝___________．（3）()＝7x+8．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）有一列數(shù)1、3、5、7……有無數(shù)項（無數(shù)個數(shù)），請觀察其規(guī)律后寫出其中第20項（從左往右數(shù)第20個數(shù)）是，第n項是；（2）二算法是數(shù)學(xué)的一種很重要的方法，用二算法可以得到許多很重要的數(shù)學(xué)公式．請觀察下圖，用二算法推導(dǎo)出1＋3、1＋3＋5、1＋3＋5＋7的計算結(jié)果，猜測1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）的計算結(jié)果；（3）由（2）推導(dǎo)出2＋4＋6＋……＋2n的結(jié)果．2、若，求的值．3、數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長為或的正方形硬紙片和長為、寬為的長方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問題：(1)如圖1，請用兩個不同的代數(shù)式（含字母、）表示圖中陰影部分的面積．代數(shù)式1：___________．代數(shù)式2：______________．(2)利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊(yùn)含的一個代數(shù)恒等式：____________．(3)若，，求圖2中陰影部分的面積．4、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．5、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)的價目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）：每月用水量價格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3設(shè)李老師家某月用水量為．(1)若，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？(2)若，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）6、為慶祝北京舉辦冬季奧運(yùn)會，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演．甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人），準(zhǔn)備購買統(tǒng)一的演出服裝（一人買一套），下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果設(shè)甲校有學(xué)生人參加演出．(1)若兩校聯(lián)合購買演出服裝時，總費(fèi)用為元；(2)若兩校各自購買演出服裝時，總費(fèi)用為元（請用含x的代數(shù)式表示）．(3)如果甲校原有60名同學(xué)參加演出，①求兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費(fèi)用多少錢?②如果甲校從參加演出的60名同學(xué)中抽調(diào)9名同學(xué)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出，所以甲校只有51人參加演出，那么兩校共有哪幾種購買演出服裝的方案？通過比較，求該如何購買才能使兩校購買演出服裝的總費(fèi)用最少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．5、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關(guān)系式適當(dāng)變形是解答的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】根據(jù)單項式的定義可知，只有代數(shù)式0，-1，-x,a,是單項式，一共有4個.故答案選D.【考點】本題考查的知識點是單項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式.7、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項變形錯誤．故選：C．【考點】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．8、C【解析】【分析】不難發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標(biāo)依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根據(jù)此規(guī)律即可知第50個有序數(shù)對.【詳解】觀察發(fā)現(xiàn),橫坐標(biāo)依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標(biāo)依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,,第46、47、48、49、50個有序數(shù)對依次是、、、、.所以C選項是正確的.【考點】本題主要考查了點的坐標(biāo)探索規(guī)律題,找出有序數(shù)對的橫、縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和．【詳解】，那么系數(shù)是，次數(shù)是x的1次加上y的n次為：1+n次故選B【考點】本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和．10、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．二、填空題1、【解析】【分析】費(fèi)用為起步價+行駛路程費(fèi)用+燃油附加費(fèi)計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得總費(fèi)用為：8+（x-3）×=，故答案為：．【考點】本題考查了代數(shù)式的列法，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．2、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，再根據(jù)“不含的項”列出式子求解即可得．【詳解】解：，∵多項式不含項，∴，解得：．故答案為：．【考點】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．4、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當(dāng)三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，計算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，則M=，故答案為：．【考點】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，準(zhǔn)確理解題目所給的例題解法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．6、5【解析】【分析】把x2+2x當(dāng)做一個整體代入所求即可求解.【詳解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5故填：5.【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入的方法.7、-1【解析】【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.【詳解】解：=將代入，原式===1-2=-1故答案為：-1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，其中解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將原式變形為.8、

2【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式的最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．9、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括號或添括號法則分別判斷得出答案；（5）（6）根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為：-；+；-；-；+；+．【考點】此題主要考查了去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反（添括號一樣）；任何非零數(shù)的偶次冪符號都是正數(shù)，任何一對相反數(shù)的偶次冪值相等，奇次冪互為相反數(shù)．10、

【解析】【分析】（1）通過添括號，括號前面是“-”號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號，從而可得答案；（2）通過去括號，括號前面是“-”號，把“-”號與括號都去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號，從而可得答案；（3）利用減法的意義，由被減式減去差，從而可得答案.【詳解】解：（1）（）；（2）2a－3（b－c）＝．（3）所以：＝7x+8．故答案為：（1）（2）（3）【考點】本題考查的是添括號，去括號，合并同類項，掌握添括號與去括號的法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）39；2n－1；（2）n2；（3）n2+n【解析】【分析】（1）由所給的數(shù)字可得第n個數(shù)為2n﹣1，據(jù)此解答即可；（2）對所給的圖形進(jìn)行分析，總結(jié)出規(guī)律即可；（3）利用（2）的方式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）∵一列數(shù)1、3、5、7…，∴第n個數(shù)為：2n﹣1，∴第20個數(shù)為：2×20﹣1＝39，故答案為：39，2n﹣1；（2）第（2）圖中，分層小正方形的個數(shù)是（1+3）個，而整體計算小正方形的個數(shù)是22，所以，1+3＝22；第（3）圖中，分層小正方形的個數(shù)是（1+3+5）個，而整體計算小正方形的個數(shù)是32，所以，1+3+5＝32；第（4）圖中，分層小正方形的個數(shù)是（1+3+5+7）個，而整體計算小正方形的個數(shù)是42，所以，1+3+5+7＝42；猜測1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2；（3）2+4+6+8+…+2n＝1+1+3+1+5+1+7+1+…+（2n﹣1）+1＝1+3+5+7+…+（2n﹣1）+n＝n2+n．【考點】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)字分析清楚存在的規(guī)律．2、10【解析】【分析】先把原代數(shù)式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：原式＝【考點】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號的應(yīng)用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)，(2)(3)42【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1、圖2列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)圖1列出兩個表示陰影部分面積的代數(shù)式即是代數(shù)恒等式；（3）將圖2陰影部分面積代數(shù)式進(jìn)行變形即可求解；(1)解：由圖1得：陰影部分面積為：由圖1得：陰影部分面積為：(2)：由圖1得：陰影部分面積為：或即(3)原式將，代入得【考點】本題主要考查整式的加減、代數(shù)式的應(yīng)用，讀懂題意，正確寫出圖中陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．4、（1）ab﹣4x2（2）【解析】【分析】（1）邊長為x的正方形面積為x2，矩形面積減去4個小正方形的面積即可．（2）依據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積，列方程求出x的值即可．【詳解】解：（1）ab﹣4x2．（2）依題意有：，將a=6，b=4，代入上式，得x2=3．解得x1=，x2=（舍去）．∴正方形的邊長為．5、(1)16元；(2)李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)2x（0＜x≤6）元或（4x-12）元（6＜x≤10）或（8x-10）元（10＜x＜15）．【解析】【分析】（1）利用市自來水收費(fèi)的價目表分別計算每段所付費(fèi)用，再相加即可；（2）利用分類討論的思想方法，利用市自來水收費(fèi)的價目表分別計算每段所付費(fèi)用，再相加即可得出結(jié)論．(1)若李老師家某月用水量為7（m3），則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)：6×2+1×4=16（元）；所以，李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)16元．(2)當(dāng)0＜x≤6時，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費(fèi)2x元；當(dāng)6＜x≤10時，李老師當(dāng)月應(yīng)