吉林省榆樹市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，過點A（2，0）和點B（0，－1），則方程解是（）A． B． C． D．2、在平面直角坐標系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經(jīng)過原點，則的值為（

）A． B． C． D．3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜24、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關系不能看成函數(shù)關系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關系5、一次函數(shù)y＝3x＋b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、對于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大7、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，那么=______．2、若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．3、已知在函數(shù)中，當m=_________時，它是正比例函數(shù)．4、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________5、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）6、如果將直線沿軸向下平移2個單位，那么平移后所得直線的表達式是______．7、把直線沿軸向上平移3個單位，所得直線的函數(shù)關系式是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示．（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式．現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？2、巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關系式．3、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？4、如圖，將一塊腰長為的等腰直角三角板放置在平面直角坐標系中，其直角頂點A落在x軸上，點B落在y軸上，點C落在第一象限內，且，連接交于點D，則點D的坐標為_____．5、因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時的速度是．兩車離甲地的路程與時間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達乙地？6、已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點，當時，有.（1）求m的取值范圍；（2）當m取最大整數(shù)時，畫出該函數(shù)圖象.7、已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當x＝1時，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當x＝2時，求y的值．（3）若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關系．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），∴關于x的方程kx+b=0的解是x=2．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解．2、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應，滿足函數(shù)的關系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應，不滿足函數(shù)的關系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．5、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質可得其經(jīng)過的象限，進而可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)，∵∴圖象一定經(jīng)過一、三象限，∴當時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、二、三象限，當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，∴函數(shù)圖象一定不經(jīng)過第四象限，故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質，屬于基礎題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當x=-1時，y=﹣3x+1=4，則點（-1，3）不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項不正確；C、當x=1時，y=-2＜1，所以C選項正確；D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤．故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．7、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個選項中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項正確；B、是一次函數(shù)，故選項錯誤；C、是一次函數(shù)，故選項錯誤；D、是一次函數(shù)，故選項錯誤．故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當時，有；故答案為：.【考點】本題考查了求函數(shù)值，解題的關鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.2、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k＞0，寫出一個正數(shù)即可．【詳解】解：∵函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴k=2（答案不唯一）．故答案為：2（答案不唯一）．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．4、≠1的一切實數(shù)【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．5、＜【解析】【分析】根據(jù)k=1結合一次函數(shù)的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．6、【解析】【分析】根據(jù)平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．7、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關鍵．三、解答題1、（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用元．【解析】【分析】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗后即可求解；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；（3）如果沒有折扣，，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元.【詳解】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，∴每袋小紅旗為元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得，答：購買小紅旗袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則，依題意得，解得，當時，則，即，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元．【考點】本題考查分式方程，一次函數(shù)的應用，能夠根據(jù)題意列出準確的分式方程，求費用的最大值轉化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關鍵.2、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計算他們的速度；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米；（4）設AB段s與t之間的關系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關系式為s＝2t+200．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關系等知識，解題的關鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．4、（，）【解析】【分析】由勾股定理求出AO=2，得點A（2，0），過點C作軸，證明△，可得點C的坐標，求出直線AB，OC的解析式，聯(lián)立方程組，求解方程組即可得解．【詳解】解：過點C作軸于點E，如圖，在中，，，∴∴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∴∠∵∠∴∠又∠∴△∴∴∴設直線OC的解析式為y=kx，則有3k=2解得，∴設直線AB的解析式為y=mx+n把代入得解得，∴直線AB的解析式為：聯(lián)立方程組得解得，所以，點D的坐標為（，）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求兩條直線的交點坐標，熟練掌握相關性質是解答此題的關鍵．5、(1)1.5(2)s=100t-150(3)1.2【解析】【分析】（1）根據(jù)貨車行駛的路程和速度求出a的值；（2）將（a，0）和（3，150）代入s=kt+b中，待定系數(shù)法解出k和b的值即可；（3）求出汽車和貨車到達乙地的時間，作差即可求得答案．(1)由圖中可知，貨車a小時走了90km，∴a=；(2)設轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式為s=kt+b，將（1.5