山西省永濟(jì)市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．92、A，B，C，D四個(gè)村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D3、下列說法中，錯(cuò)誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點(diǎn)得直線AB；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°5、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．6、在四邊形ABCD中，的對(duì)角是（

）A． B． C． D．7、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)8、如圖下列說法錯(cuò)誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東9、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm10、已知與都小于平角，在平面內(nèi)把這兩個(gè)角的一條邊重合，若的另一條邊恰好落在的內(nèi)部，則（）．A． B． C． D．不能比較與的大小第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、三條直線兩兩相交，以交點(diǎn)為端點(diǎn)最多可形成____條射線．2、延長線段至，使，是中點(diǎn)，若，則_______．3、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．4、如圖，以圖中的A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有__________條．5、過平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作_______條．6、如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，，則與互補(bǔ)的角是________．若，則的補(bǔ)角為________．7、如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．8、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．9、如圖，OM，ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；(2)當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠MON的值____改變．(填“會(huì)”或“不會(huì)”)

10、若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對(duì)角線，則它的邊數(shù)為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知點(diǎn)、在線段上，（1）如圖，若，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求線段的長度；（2）如圖，若，，，求線段的長度．2、如圖，平面上有A、B、C、D共4個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖．(1)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；(2)連接AD，并將其反向延長；(3)作直線AB、直線CD，兩直線相交于P點(diǎn)．3、已知，如圖，是內(nèi)的一條射線，射線平分，射線平分．(1)若射線平分，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．4、如圖，在曠野上，一個(gè)人騎著馬從A地到B地，半路上他必須讓馬先到河岸l的P點(diǎn)去飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點(diǎn)再次飲水，最后到達(dá)B點(diǎn)，他應(yīng)該如何選擇馬飲水地點(diǎn)P、Q，才能使所走路程最短？（假設(shè)河岸l、m為直線）5、計(jì)算：（1）；（2）.6、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長（用含的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線．故選：C．2、C【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯(cuò)誤；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點(diǎn)得到的因?yàn)榫€段，故此說法錯(cuò)誤；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，此說法錯(cuò)誤．故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．5、D【解析】【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則，以及角的換算，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、故D正確；故選：D.【考點(diǎn)】本題考查了角度的加減運(yùn)算，以及角的單位換算，解題的關(guān)鍵是掌握角度的運(yùn)算法則和角度的60進(jìn)位制.6、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的表示方法回答即可.．【詳解】解：在四邊形ABCD中，∴的對(duì)角是∠C，故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)四邊形的表示方法的理解．7、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．8、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時(shí)，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時(shí)，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．10、A【解析】【分析】如圖所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【詳解】解：如圖所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵在于能夠畫出圖形進(jìn)行求解．二、填空題1、12【解析】【分析】根據(jù)射線的定義即可求解．【詳解】兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有（1+2）個(gè)交點(diǎn)，則可形成12條射線，故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，理解掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出AC的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，解方程即可得答案．【詳解】如圖：∵D為AC中點(diǎn)，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．3、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、10【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)之間可以組成一條線段進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示：線段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10條，故答案為：10．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．5、1或3【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)、當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)來解答．【詳解】解：如圖，過平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可作1條；當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，可作3條．故答案為：1或3．

【考點(diǎn)】此題考查過點(diǎn)作直線的規(guī)律探究，正確理解過兩點(diǎn)有且只有一條直線，解題中運(yùn)用分類思想解決問題．6、

【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補(bǔ)的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補(bǔ)角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．7、＞【解析】【分析】直接利用線段最短的性質(zhì)確定答案即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案為：＞．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．8、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.9、

42°

不會(huì)【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求解即可．【詳解】①∵OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線,∠AOB=84°，∴∠MON=(∠AOC+∠BOC)÷2=84°÷2=42°.②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠MON的值不會(huì)改變.故答案為42°、不會(huì).【考點(diǎn)】本題較為簡單，主要考查了角平分線的定義，牢牢掌握角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個(gè)多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對(duì)角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對(duì)角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2；（2）16．【解析】【分析】（1）由，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求得AD=DC=，由，可求BD=AD-AB=2；（2）由，推出，由，可用BD表示，表示EC==13，求出，再求AE=可求，AC=AE+EC=16．【詳解】（1）∵，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴AD=DC=，∵，∴BD=AD-AB=10-8=2；（2）∵，∴，∵，∴，∵EC==13，∴，∴AE=，∴AC=AE+EC=3+13=16．【考點(diǎn)】本題考查與線段中點(diǎn)，線段和差倍分有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段倍分關(guān)系．2、(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】根據(jù)已知語句，作出相應(yīng)的圖形即可．(1)連接AC，BD，交于點(diǎn)P，如圖所示；(2)連接AD，反向延長AD，如圖所示；(3)作直線AB，直線CD，交于點(diǎn)P．【考點(diǎn)】此題考查了直線、射線、線段，弄清各自的定義是解本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求解再利用角平分線的定義可得答案；（2）設(shè)再利用角平分線的定義分別表示再利用列簡單方程，再解方程可得答案．(1)解：射線平分，射線平分，(2)解：設(shè)射線平分，射線平分，解得：【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交l，m于點(diǎn)P，Q，連接、，則路程最短．【詳解】解：如圖所示，分別作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交l，m于點(diǎn)P，Q，連接、，則路程最短．．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)—最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短．5、（1）（2）【解析】【分析】（1）對(duì)原式中的度與分進(jìn)行分別加減即可；（2）將90°換成含度、分、秒的形式再進(jìn)行分別相減，注意單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以