青島版8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a之和為（

）A．－5 B．－8 C．－6 D．－42、如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．當(dāng)動(dòng)到△COM與△AOB全等時(shí)，移的時(shí)間t是（

）A．2 B．4 C．2或4 D．2或63、的算術(shù)平方根是（

）A．9 B． C．3 D．4、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝5、若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A． B．3 C． D．16、一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，則第三邊長(zhǎng)是（

）A．3 B．4 C．5 D．5或7、若定義一種新的取整符號(hào)[

]，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，．則下列結(jié)論正確的是（

）①；

②；③方程的解有無數(shù)多個(gè)；④若，則x的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，則的值為0、1或2．A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④8、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（

）A．16 B．18 C．24 D．33第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹AB的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為45°，已知測(cè)角儀的架高CE＝1.2米，則這棵樹的高度為______米．2、已知4+的小數(shù)部分為k，則＝_____．3、D為等腰Rt△ABC斜邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），DE⊥BC于點(diǎn)D，交直線BA于點(diǎn)E，DF交AC于F，連接EF，BD=nDC，當(dāng)n＝_____時(shí)，△DEF為等腰直角三角形．4、計(jì)算：（）×＝___．5、已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4圖象上兩點(diǎn)（﹣1，y1），（3，y2），則y1_______y2（填“>”、“<”或“＝”）．6、一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+3的圖象上任意不同兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）滿足：當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2．則k的取值范圍是_____．7、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)．已知其中兩邊長(zhǎng)為3和5，第三邊長(zhǎng)是不等式組的正整數(shù)解．則第三邊的長(zhǎng)為：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，AB＝2．(1)求AC的長(zhǎng)及∠AOB的度數(shù)；(2)以O(shè)B，OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．2、如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，BE＝DF，求證：DE＝BF．3、定義：如圖，點(diǎn)、把線段分割成、和，若以、、為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)．已知點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．4、如圖，，分別為銳角邊，上的點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)落在所在平面內(nèi)的點(diǎn)處．(1)如圖1，點(diǎn)在的內(nèi)部，若，，求的度數(shù)．(2)如圖2，若，，折疊后點(diǎn)在直線上方，與交于點(diǎn)，且，求折痕的長(zhǎng)．(3)如圖3，若折疊后，直線，垂足為點(diǎn)，且，，求此時(shí)的長(zhǎng)．5、（﹣1）2021．6、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．7、（1）計(jì)算：（a﹣）÷．（2）解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先解出不等式組，根據(jù)不等式組無解，可得，再求出分式方程的根，然后根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，可得a取0或-1或-2或-5，再由當(dāng)時(shí)，是增根，從而得到a取-1或-5，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式組無解，∴，，去分母得：，即，解得：，∵分式方程有正整數(shù)解，∴，且為正整數(shù)，∴取-1或-2或-3或-6，即a取0或-1或-2或-5，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是增根，不合題意，舍去，∵，∴a取-1或-5，∴所有符合條件的整數(shù)a之和為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先求解的坐標(biāo)，再利用全等三角形的性質(zhì)求解再結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，令則令，則而當(dāng)時(shí)，而如圖，當(dāng)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，此時(shí)此時(shí)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉全等三角形的基本圖形是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根為3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解答的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A．y＝x，是正比例函數(shù)，故選項(xiàng)符合題意；B．y＝5x﹣1，是一次函數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；C．y＝x2，是二次函數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；D．y＝，是反比例函數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．形如的函數(shù)是正比例函數(shù)．5、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意已知兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，勾股定理即可求得第三邊即斜邊的長(zhǎng)【詳解】解：一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，第三邊長(zhǎng)是故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)定義“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”直接判斷①②，根據(jù)可以的值可以為不超過x的最大整數(shù)與比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)之間的任何數(shù)，即可判斷③，根據(jù)定義可得，解不等式組即可判斷④，根據(jù)的不同取值即可判斷⑤．【詳解】解：，故①正確，，故②錯(cuò)誤，方程的解有無數(shù)多個(gè)，故③正確，若，即，則x的取值范圍是，故④正確，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)為的小數(shù)時(shí)，，則的值為1、2，故⑤錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解一元一次不等式組，理解新定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和9，∴第三條邊，∴三角形的周長(zhǎng)，即三角形的周長(zhǎng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、11.2【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠ACD=45°，可證AD=CD，再證四邊形CEBD為矩形，得出DB=CE=1.2米，CD=EB=10米即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠ACD=45°，∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-45°-90°=45°，∴∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD，∵CE⊥EB，∴∠CEB=90°=∠CDB=∠DBE，∴四邊形CEBD為矩形，∴DB=CE=1.2米，CD=EB=10米，∴AD=CD=10米，∴AB=AD+DB=10+1.2=11.2米．故答案為：11.2．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段和差，掌握等腰直角三角形判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段和差是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算、分母有理化，掌握二次根式的運(yùn)算法則是得出正確答案的前提．3、或1【解析】【分析】分兩種情況：情況①：當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，由題意得出EF∥BC，作FG⊥BC于G，證出△CFG、△BDE是等腰直角三角形，四邊形EFGD是正方形，得出BD=DE=EF=DG=FG=CG，即可得出結(jié)果；情況②：當(dāng)∠EFD=90°時(shí)，求出∠DEF=45°，得出E與A重合，D是BC的中點(diǎn)，BD=CD，即可得出結(jié)果．【詳解】解：分兩種情況：情況①：當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，如圖1所示：∵DE⊥BC，∴∠BDE=90°=∠DEF，∴EF∥BC，作FG⊥BC于G，∴∠EDB=∠FGB=90°，∴ED∥FG，∴四邊形EDGF為矩形，∵△ABC是等腰直角三角形，∴△CFG、△BDE是等腰直角三角形，∴BD=DE，當(dāng)△DEF為等腰直角三角形時(shí)，DE=EF，此時(shí)四邊形EFGD是正方形，∴BD=DE=EF=DG=FG=CG，∴BD=DC，∴n=；情況②：當(dāng)∠EFD=90°時(shí)，如圖2所示：∵∠EDF=45°，∴∠DEF=45°，此時(shí)E與A重合，D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，∴n=1．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、正方形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解決問題的關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】解：（﹣）×＝（2﹣）×＝2×﹣×＝12﹣3＝9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的去處法則．5、【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而減小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-2x+4中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1<3，∴y1>y2，故答案為>．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出不等式求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2．∴y隨x的增大而增大，∴k-1＞0解得k＞1．故答案為：k＞1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小”．7、7【解析】【分析】先利用一元一次不等式組的解法確定出正整數(shù)解，然后利用三角形的三邊關(guān)系來求解．【詳解】解：解得，所以正整數(shù)解是、、9．三角形的其中兩邊長(zhǎng)為和，，即，所以只有符合．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系和一元一次不等式的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵是求解不等式組求出它的正整數(shù)解．三、解答題1、(1)，；(2)菱形的面積是．【解析】【分析】(1)根據(jù)AB的長(zhǎng)結(jié)合“在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”可得出AC的長(zhǎng)度，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分可得出為等腰三角形，從而利用外角的知識(shí)可得出∠AOB的度數(shù)；(2)先求出△OBC和的面積，從而可求出菱形OBEC的面積.(1)解：在矩形中，，在中，．∴．∴．又∵，∴是等邊三角形．

∴．(2)解：在中，由勾股定理，得．∴．∴．∴菱形的面積是．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】先利用四邊形ABCD是矩形，得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，然后證明△ABE≌△CDF即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴AE＝CF，∴DE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定．熟練掌握利用證三角形全等來證線段相等方法是解題的關(guān)鍵．3、的長(zhǎng)為或10【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)為最大線段時(shí)，由勾股定理求出；②當(dāng)為最大線段時(shí)，由勾股定理求出即可．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)為最大線段時(shí)，點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，；②當(dāng)為最大線段時(shí)，點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，；綜上所述：的長(zhǎng)為或10．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義“勾股分割點(diǎn)”、勾股定理；理解新定義，熟練掌握勾股定理，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)或10【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊知，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案；（2）根據(jù)，由等邊對(duì)等角可得，設(shè)度，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，建立一元一次方程解方程求解即可求得，過作于，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得的長(zhǎng)；（3）①當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，設(shè)，則，勾股定理求解即可；(1)由折疊知，，同理得，∴.(2)如圖，∵，∴，設(shè)度，∵，∴度，∴，解得，即，過作于，∵，∴，∴.(3)當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，如圖3-1∵，，直線，∴，設(shè)，則，又由折疊知：，，∴，在中，根據(jù)勾股定理，得解得，即；當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，如圖3-2由折疊知：，，∴，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理，得，解得，即.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對(duì)等角求角度，勾股定理，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】首先根據(jù)，，，，再代入計(jì)算即可.【詳解】原式==【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，掌握有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，立方根和平方根是解題的關(guān)鍵.6、見解析，，，【解析】【分析】利用關(guān)于原