裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁湖南文理學院《統(tǒng)計與數據分析》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了研究房價與房屋面積、地理位置等因素的關系。收集了500套房屋的相關數據，若要建立房價的預測模型，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析2、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元3、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00134、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了解房價的變化趨勢，統(tǒng)計了過去10年的房價數據。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數平滑C.移動平均D.多項式回歸5、某公司的銷售數據呈現明顯的季節(jié)性波動。為了進行預測，使用了季節(jié)指數法。如果春季的季節(jié)指數為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%6、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是7、要研究不同地區(qū)、不同性別消費者的消費行為差異，應該采用哪種數據分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應分析D.以上都可以8、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析9、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.110、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析11、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機抽取了若干個產品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產品質量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析12、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布13、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對14、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9915、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣16、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數據。如果采用季節(jié)指數法，需要首先計算每個月的季節(jié)指數。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6717、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣18、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標準差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標準分數是？（）A.2B.-2C.1D.-119、在一項關于城市居民出行方式的調查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗20、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協方差21、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進行調查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°22、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以23、在對兩個變量進行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.1124、在對某數據集進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現數據存在極端值。為了使數據更具代表性，以下哪種處理方法較為合適？（）A.直接刪除極端值B.對極端值進行修正C.采用中位數代替均值D.以上都可以25、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對26、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數據。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以27、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g28、在研究身高和體重的關系時，收集了一批數據并進行回歸分析。如果回歸方程的決定系數R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關系B.身高能很好地預測體重C.體重能很好地預測身高D.無法得出明確結論29、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5，說明這組數據的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰30、在一次市場調查中，要了解消費者對某品牌產品的滿意度，設計了從非常滿意到非常不滿意的5個等級。收集到的數據應屬于哪種數據類型？（）A.定量數據B.定性數據C.連續(xù)型數據D.離散型數據二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市為了解居民的出行方式與收入水平之間的關系，隨機抽取了300位居民進行調查。結果如下表所示：|收入水平|步行人數|騎自行車人數|坐公交車人數|開車人數||||||||低收入|50|40|80|30||中等收入|40|50|60|50||高收入|30|40|30|80|求不同收入水平居民的出行方式比例，并進行獨立性檢驗，判斷居民的出行方式與收入水平是否有關（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某商場銷售的三種電器的價格和銷售量數據如下：電器價格（元）銷售量（臺）電視300080冰箱2500100空調2000120計算三種電器銷售額的加權平均數、銷售均價和價格的幾何平均數。3、（本題5分）對兩種不同品牌的電腦性能進行測試。隨機抽取品牌A的電腦49臺，平均性能得分是80分，標準差為10分；隨機抽取品牌B的電腦64臺，平均性能得分是75分，標準差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某學校對學生的課外閱讀時間進行統(tǒng)計，隨機抽取了200名學生。樣本學生的平均課外閱讀時間為每周5小時，標準差為2小時。假設課外閱讀時間服從正態(tài)分布，求該學校學生平均課外閱讀時間的90%置信區(qū)間。5、（本題5分）某工廠為了解不同生產工藝對產品質量的影響，采用工藝A生產了200件產品，其中合格品180件；采用工藝B生產了150件產品，其中合格品120件。試在90%的置信水平下檢驗兩種生產工藝的產品合格率是否有顯著差異。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某調查需要對消費者的品牌忠誠度進行測量。論述如何構建品牌忠誠度的測量指標，并說明如何使用這些指標進行分析。2、（本題5分）在進行一項關于城市交通擁堵狀況的調查中，如何運用地理信息系統(tǒng)（GIS）和統(tǒng)計學方法相結合進行分析？3、（本題5分）詳細說明如何使用自助抽樣（BootstrapSampling）來估計統(tǒng)計量的置信區(qū)間和進行假設檢驗，并舉例應用。4、（本題5分）對于一個含有虛擬變量的回歸模型，如何解釋虛擬變量的系數？請結合具體例子說明。