青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣52、下列說法：①銳角和鈍角互補(bǔ)；②連接兩點(diǎn)的直線的長度叫兩點(diǎn)之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點(diǎn)個數(shù)最多為15個，以上說法正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．94、把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面等式的正確性的是（

）A． B．C． D．5、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．516、如圖，射線OB表示北偏西20°方向，射線OC表示南偏東60°方向，OA平分∠BOC，射線OA表示（

）方向，A．北偏東50° B．北偏東70°C．北偏東45° D．北偏東60°7、下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy48、下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2?m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為滿足人們對同零食種類的需求，某超市超對A、B、C三種零食進(jìn)行混裝，推出了甲、乙兩種盒裝大禮包，每盒甲裝有2個A，3個B，3個C，每盒乙裝有8個A，4個B，4個C，每種盒裝大禮包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲禮包的成本是每個A成本的11倍．每盒乙的利潤率為25%，每盒乙的售價比每盒甲的售價高25%．11月該超市銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，總銷售額為12600元，則11月超市銷售甲種禮包獲得的利潤為______元．2、若的補(bǔ)角為，則__________．3、計(jì)算：（﹣2x3y）?5xy3＝_____．4、已知，，求的值______．5、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為________．6、已知，則的余角等于______．7、計(jì)算：＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，O為直線CA上一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．2、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．3、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．4、（1）（2）如圖，OB，OE是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．5、如圖，圖1為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數(shù)式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化簡）；(2)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個乘法公式？請寫出這個乘法公式；(3)運(yùn)用（2）中得到的公式，計(jì)算：20152﹣2016×2014．6、計(jì)算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．7、計(jì)算(1)(2)(3)(4)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】能夠正確的理解點(diǎn)與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯選．2、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，故錯誤；②連接兩點(diǎn)之間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯誤；③由mx＝my，當(dāng)m≠0時，x＝y(tǒng)，故錯誤；④當(dāng)OC位于∠AOB的外部時，此結(jié)論不成立，故錯誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個交點(diǎn)，正確；其中正確的有1個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解．4、D【解析】【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：再利用陰影部分的面積相等可得答案.【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：由陰影部分的面積相等可得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計(jì)算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時看到的兩位數(shù)是15．10：00時看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由題意知，，由，可知OA在北偏東50°的位置，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意知，∵∴OA表示北偏東50°故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，方位角．解題的關(guān)鍵在于掌握方位角的表示．7、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則及積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算及積的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，分別進(jìn)行運(yùn)算，即可判定．【詳解】解：A．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正確，故A符合題意；B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得m2?m3＝m5，那么B不正確，故B不符合題意；C．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3m與m2不是同類項(xiàng)，無法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正確，故C不符合題意；D．根據(jù)完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正確，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，掌握各運(yùn)算法則及公式是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、1125【解析】【分析】設(shè)A，B，C三種零食的成本分別為x元、y元、z元，根據(jù)甲盒中所有A、B、C的成本之和是1個A的成本的11倍可得y+z=3x，可得甲盒、乙盒成本，根據(jù)題意可求出甲盒、乙盒的售價，根據(jù)總銷售額和總利潤可得xa的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種零食的每個的成本分別為x元、y元、z元，甲盒銷售a盒，乙盒銷售b盒，∵甲盒中所有A，B，C三種零食的成本之和是1個A成本的11倍，∴甲盒成本為2x+3y+3z=11x，∴y+z=3x，∴乙盒成本為8x+4y+4z=8x+4（y+z）=20x，∵每盒乙的利潤率為25%，∴乙盒售價為20x（1+25%）=25x，∵每盒乙的售價比每盒甲的售價高25%，∴甲盒售價為，∴甲盒售價-甲盒成本=16x-11x=5x，∵銷售這兩種禮包的盒數(shù)之比為5：8，∴b=a，∵兩種盒裝零食的總銷售額為12600元，∴16xa+25xb=12600，∴16xa+xa=12600，∴xa=225，∴甲種盒裝零食的總利潤是5xa=225×5=1125元．故答案為：1125．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的解法，運(yùn)用整體代入的思想是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°，即可求解．【詳解】解：∵的補(bǔ)角為，∴．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．3、﹣10x4y4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相乘的積作為積的系數(shù)，相同字母底數(shù)不變，指數(shù)相加，單獨(dú)的字母不變，仍作為積的一個因式．根據(jù)法則運(yùn)算即可．【詳解】解：（-2x3y）?5xy3=-10x4y4，故答案為：-10x4y4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．4、75【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴==75．故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查直角及角平分線的計(jì)算，理解題意，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義容易求出的余角．【詳解】解：的余角；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個角的和為的互余關(guān)系和度分秒的換算．7、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，同時考查了補(bǔ)角，角的和差，熟練應(yīng)用角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補(bǔ)角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、(1)85°(2)與互補(bǔ)，理由見解析(3)當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或【解析】【分析】（1）先求出，然后再根據(jù)，即可求出；（2）根據(jù)和，即可作出判斷；（3）設(shè)，分情況討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時；⑤當(dāng)時．(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)與互補(bǔ)；理由如下：∵，，∴，∴與互補(bǔ)．(3)解：設(shè)，①當(dāng)時，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時，如圖，點(diǎn)在的延長線上，

則，，，

∴，，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，，③當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴；④當(dāng)時，如圖，點(diǎn)在的延長線上，則，，∴，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，；⑤當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴，綜上：當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或．【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解題．4、（1）-11；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)，則，根據(jù)平分線的意義求得，根據(jù)，建立方程解方程求解即可．【詳解】（1